Föreläsning 2
Kärnfysik
Kärnfysik
Litteratur:
Reaktorfysik KSU.pfd (fördjupad kurs)
IntroNuclEngChalmers2012.pdf
1
2
Joniserande strålning
• Alfa(α)-strålning
– Heliumkärna
– Kort räckvidd (papper)
– Naturligt förekommande i
t.ex U235 och U238
– Långlivat avfall mestadels
α-strålare
• Beta(β)-strålning
– Elektron (β-) eller positron
(β+) strålning.
– Kort räckvidd
(aluminiumfolie)
– Klyvningsprodukter gör sig
av med överskott av
neutroner genom β-
• Gamma(γ)-strålning
– Högenergetiska fotoner
– Kärnavfall är kraftig
gammastrålare
• Neutron(n)-strålning
– Viktigt för fördröjda
neutroner och vid start av
reaktor.
– Spontan fission
3
Fission
Totalt ca 200 MeV per reaktion
Hur mycket energi får man ur
fission av ett gram ren 235U ? 4
Vilka krafter finns i kärnan?
Två krafter i atomkärnan
• Elektromagnetiska (Coulomb)
kraften
•
•
•
Repulsiv mellan protoner
Avtar med 1/r2
Starka kraften (kärnkraften)
•
•
•
•
Kort räckvidd
Attraktiv
Verkar mellan p-p,n-n,n-p
Föredrar par
Konsekvenser
• Lätta kärnor har lika antal p&n
• Tunga kärnor extra n för att
”späda ut” EM-repulsionen
• Medeltunga kärnor är hårdast
bundna
5
•
•
Lätta kärnor har lika
antal p&n
Tunga kärnor extra n för
att ”späda ut” EMrepulsionen
Kärnan består av A st
nukleoner (protoner +
neutroner) varav Z st
protoner och N neutroner:
A = N+Z
Vad händer om ett element
sönderfaller med:
• α−sönderfall
• β−-sönderfall
• β+-sönderfall
6
Alfa-sönderfall:
AX
→ 4He + A- 4X
Beta-sönderfall:
betabeta+
n → p + e- + v
p → n + e+ + v
7
Fissionsprocessen
I en kärnreaktor uppkommer
radioaktiva ämnen av fission
och neutroninfångning.
Fission (exempel):
n + 235U → 137Te + 97Zr + 2n8
Neutroninfångning
I en kärnreaktor uppkommer
radioaktiva ämnen av fission
och neutroninfångning.
Neutroninfångning (inducerad aktivitet):
n + 16O → 17O
n + 59Co → 60Co → beta-sönderfall
9
Vad består kärnavfall av?
• Fissionsprodukter
• Transuran aktinider
– 239Pu, 240Pu, 241Pu, …
– Minoritets-Aktinider
(MA): Np, Am, Cm …
• Uran
– Mest 238U
• Radiotoxiskt i 100 000 år
Total
Aktinider
FP
U
Pu
Referens nivå
motsv. uran för
att producera
bränslet
MA
Transmutation of high-level radioactive waste
Basics, Methods, Perspectives A. R. Junghans
10
Vad består kärnavfall av?
Urankedjan
12
Urankedjan
13
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/nuclear/radser.html
14
Djup beroende på
kärnas storlek
Varför får vi energi
från fission?
En kärna har en viss
mängd
bindningsenergi (BE).
BE är den energi som
krävs för att frigöra
protonerna och
neutronerna från
varandra.
Fission:
Löst bunden tung kärna →
2 hårdare bundna medeltunga
kärnor →
energi frigörs.
(Dotterkärnorna väger mindre
än moderkärnan –
masskillnaden blir energi!)
15
Bindningsenergi per nukleon
B.E. / A
mp = 938,27 MeV
mn = 939,56 MeV
me = 0,511 MeV
16
BE / A
massa (m)
Exakt hur mycket energi
får vi om vi klyver en
U235 och vi får Xe139 och
Sr95 ? Hur ser reaktionen
ut?
OBS: BE definieras
ibland som positiv och
ibland som negativ
beroende på lärobok.
mkärna = N ⋅ mneutron + Z ⋅ m proton − BE
E frigjord = ∆BEefter − ∆BE före = ∆mc 2
17
18
Vätskedroppsmodellen
BE ( A,Z ) =14A-13A 2/3 (1)
(2)
19,3 ( A-2×Z )
A
(3)
2
Z2
33
-0.59 1/3 +D 3/4
A
A
(4)
(5)
1.
2.
3.
Sammanhållande kraft; kopplat till kärnans volym.
Yteffekt, nukleoner vid ytan är mindre hårt bundna.
Assymetritermen. Om inte antalet neutroner och protoner är lika
bidrar denna term negativt till bindningsenergin. Baseras på
Paulis uteslutningspincip. (A-2*Z)=(N-Z)
4. EM kraften; protonernas laddning ger ett negativt bidrag till
bindningen
5. Term för udda/jämn effekt (spinkoppling)
– D = +1 jämna - jämna kärnor
– D = 0 jämna – udda kärnor
– D = -1 udda – udda kärnor
19
Vad krävs för att en kärna ska
klyvas?
En viss kritisk energi (KE) måste tillföras, jmf kemiska reaktioner
KE ≈ 0,17· A 2/3 · ( 5,2 − 0,117 · Z2 / A ) MeV ≈ 6 MeV
20
För att en kärna ska klyvas krävs ett tillskott av
energi som är större än den kritiska energin.
Energin tillförs av den inkommande neutronen!
När en neutron tillförs exciteras
kärnan:
Eex = BE(A+1) – BE(A)+En
En = neutronens rörelseenergi.
Värdet på Eex beror på skillnaden i
BE mellan grundkärnan (A) och den
exciterade kärnan (A+1).
För att fission ska ske måste:
Eex > KE (kritisk energi)
21
Udda/jämn-effektens inverkan på en
kärnas fissibilitet
BE ( A,Z ) =14A-13A
(1)
2/3
-
19,3 ( A-2×Z )
(2)
5. Term för udda/jämn effekt
– D = +1 jämna - jämna
kärnor
– D = 0 jämna – udda
kärnor
– D = -1 udda – udda
kärnor
Z och N jämna => BE stor
Z +N udda => BE medel
Z och N udda => BE liten
A
(3)
2
Z2
33
-0.59 1/3 +D 3/4
A
A
(4)
(5)
• Excitationsenergi (Eex)vid
absorption av en neutron:
– Eex=BE(A+1) - BE(A)
– Om Eex>KE kan vi få fission
• 92U235 är en jämn-udda kärna
• U236 är en jämn-jämn kärna
n+U235 → (U236)* ; Eex>KE
fission!
• U238 är en jämn-jämn kärna
• U239 är en jämn-udda kärna
n+U238 → (U239)* ; Eex<KE
Ingen fission
22
Olika nukliders bidrag under en
driftcykel
Varför?
23
Hur går fission till?
Illustration av kärnklyvning
Massfördelning av klyvningsprodukter
Fissions produkts fördelning (fission yield) hittar
ni
24
på http://www.nndc.bnl.gov/sigma/basicsearch.jsp
Neutronutsändning
•
•
•
•
•
På grund av neutronöverskottet
vid klyvning sänds 2-3 neutroner
(ν=2.43 för U235 och ν=2.8 för
Pu239 vid fission med termiska
neutroner)
– fler neutroner vid
snabbfission
prompta neutroner
– Neutroner som kommer
direkt vid klyvning
Från fissionsprodukterna
kommer fördröjda neutroner.
Antal fördröjda är
– 0.65% U235
– 0.21% Pu239
Fördröjda neutroner är viktiga för
reaktorkontroll
25
Fissionsneutronernas energi
• 0.1-10 MeV
• 2 MeV medelvärde
26
Kryssfrågor
1. Radium -226 är en vanlig isotop på jorden. Givet att
jorden är fem miljarder år gammal och radium har en
halveringstid på 1600 år hur kommer det sig att det
finns något radium kvar? Hur sönderfaller radium? Vad
är kritisk energi (kärnreaktion)?
2. Hur mycket energi behöver en neutron ha för att klyva
239Pu? Illustrera med ett räkneexempel. (PH 6.1). Varför
är 239Pu intressant ur ett reaktorsammanhang.
3. (A)1 mm tunn film med Pu239-oxid, PuO2, bestrålas med
neutroner med energin 1 MeV. Hur stor andel av
neutronerna kommer att fissionera Plutonium?
27
Bonus fråga: Vad är det här?
Ref. nivå
obundna
nukleoner
BE
(negativ
potential)
protoner
neutroner
28
