RR:1 ___________________________________________________________________________
Instruktion till laborationen
ROTERANDE REFERENSSYSTEM
Författare:
Lennart Selander, Svante Svensson
Datum:
2000-02-21, 2004-12-02, 2006-12-01, 2012-02-03, 2013-01-22
Mål
Att få erfarenhet av de fenomen som uppstår vid experiment i ett roterande
referenssystem och att beskriva dessa fenomen relativt inertialsystem och relativt
roterande referenssystem med hjälp av fiktiva krafter .
Uppgifter
Utföra enkla, kvalitativa experiment i en karusell och redogöra för resultaten.
Beskriva föremåls rörelse relativt roterande system och förklara dessa med hjälp av
fiktiv kraft och beskriva samma föremåls rörelse relativt inertialsystem.
RR:2 För att beskriva kroppars påverkan på varandra används begreppet kraft.
Eulers första lag utrycker hur krafter verkar på masscentrums rörelse:
Detta gäller om F är verkliga krafter, dvs fysisk växelverkan mellan kroppar
och om accelerationen ain mäts i ett icke-accelererat referenssystem.
I vissa situationer, tex på det roterande jordklotet, vill vi beskriva rörelsen
relativt ett roterande referenssystem bundet till jorden. Accelerationen
relativt roterande system kallas arot . Det gäller att
De sista fyra termerna i högerledet ovan utrycker alltså skillnaden mellan
accelerationen uppmätt i icke-roterande referenssystem och accelerationen
uppmätt i ett roterande referenssystem. De är alltså matematiska termer, ej
krafter.
För att beräkna acceleration relativt roterande system skrivs uttrycket som
De matematiska accelerationsutrycken dyker då upp på vänster sida i
ekvationen, där annars endast kraft står. Dessa termer har samma
dimension som kraft, massa gånger acc, och de brukar kallas för kraft,
nämligen fiktiv kraft. Fiktiv därför att de inte är krafter, de är fortfarande
matematiska uttryck. De blir 0 om vi väljer att räkna i ett icke-accelererat
referenssystem. Verkliga krafterna förändras inte av att någon väljer ett
annat referenssystem.
Skillnaden mellan ain och arot i ett referenssystem fixerat till jorden märks
föga därför att jordens vinkelhastighet är liten, ett varv på 24 timmar. Dock
märks det på väder och vind. I den här laborationen skall experiment utföras
i en karusell som roterar ett varv på ca 4 s vilket medför att de fenomen som
beror av rotationsrörelsen blir direkt märkbara.
Termen
kallas centrifugalkraft
Termen
kallas corioliskraft
De andra två termerna är för karusellen försumbara
Experiment
Du skall för varje experiment redovisa dina iakttagelser och dina
förklaringar. Du skall relatera testföremålens rörelser till corioliskraft och
centrifugalkraft men också beskriva rörelsen relativt inertialsystem.
RR:3 Experiment i karusellen
I karusellen används följande utrustning:
• Kula med snöre
• Vikt
• Bollar
Pendel
Häng upp pendeln, dvs liten kula hängande i snöre, under TV-kamerans
stativ. Sätt igång pendeln när karusellen står still, så att pendeln utför en
plan svängningsrörelse. Se till att pendeln gör stora utslag så att den inte
stannar innan karusellen hunnit upp i fart. Sätt igång karusellen. Observera
pendelns rörelse relativt karusellen när karusellen roterar.
Skenbar vertikalriktning i karusellen
Ett lod består av ett snöre med en tyngd. När den får hänga stilla visar den
vertikalriktningen, lodlinjen.
Tag loss pendeln från stativet och använd pendeln som lod för att undersöka
den skenbara vertikalriktningen i den roterande karusellen.
1. Håll först snöret stilla så att lodet hänger stilla på konstant avstånd från
karusellens rotationsaxel och notera hur snett den hänger. Prova på olika
avstånd från karusellens mitt.
Hur är den skenbara vertikalriktningen på olika avstånd från karusellens
mitt?
2. Håll lodet stilla. För därefter lodets, dvs snörets, övre ände rakt in mot
rotationsaxeln, och observera vertikalriktning enligt lodet eller åt vilket håll
lodet svänger ut. Stoppa lodets pendlingar och för lodets övre ände rakt ut
från rotationsaxeln. Vilken riktning visar lodet då eller år vilket håll svänger
det ut?
Vilken är den skenbara vertikalriktningen enligt ett lod som förs in mot
karusellens rotationsaxel resp. enligt ett lod som förs ut från rotationsaxeln?
Vikt
Håll en vikt i handen. För den rakt in mot bordets mitt. Dra ut vikten från
mitten. Gör dels långsamt dels mycket snabbt. Vad kallas den kraft som du
känner att vikten utövar på din hand?
Rulla boll
Ni har ett stort antal bollar att rulla och ni kommer att tappa de flesta. Bry
er inte om att plocka upp dessa när karusellen är igång, ta en ny boll ur
lådan. När karusellen stannat kan ni samla upp bollarna.
Försök rulla en boll över bordet till medlaboranten på andra sidan.
Genom att sikta snett kan du få bollen att rulla rakt över bordet.
Genom att rulla ganska långsamt och anpassa riktningen kan du få bollen
att rulla över bordets mitt och tillbaka till dig. Detta skall förklaras i ett ickeroterande referenssystem och i ett roterande system.
Om du lyckas rulla bollen via bordets mitt tillbaka till dig själv och någon
samtidigt tar tid kan karusellens rotationshastighet beräknas.
RR:4 Accelerometer
Ta gärna med handdatorn med accelerometern in i karusellen.
Experiment över roterande skiva
Genom att göra experiment över en roterande skiva kan fiktiva krafter
åskådliggöras utan att man behöver sitta i en roterande karusell.
Pendelns rörelse kan förklaras dels i inertialsystem dels i roterande
referenssystem
Plan pendel
En pendel är upphängd i taket, ställ snurrpallen så att dess rotationsaxel
går rakt genom pendelns lägsta punkt. Placera skivan på snurrpallen.
Låt pendeln uföra plana svängningar över den stillastående skivan. Sätt fart
på skivan. Hur förefaller pendeln röra sig?
Konisk pendel
Sätt fart på pendeln åt sidan så att den blir en konisk pendel. Sätt fart på
skivan så att pendeln befinner sig ovanför en fix punkt relativt skivan.
Rulla boll
Rulla en boll från punkten A på skivans periferi, tvärs över skivans mitt med
bollens hastighet så avpassad att bollen passerar punkten A igen.
Experiment med snurrbord
Flötet i plastcylinder visar den skenbara uppåtriktningen.
Ljuslågan visar den skenbara uppåtriktningen
Akvarium
Parabolisk form bildas av vätskeytan under rotationen.
RR:5 Roterande referenssystem uppgifter att besvara med figurer och beräkningar. Övriga experiment diskuteras med assistenten.
Experiment i karusellen:
Vikt
Vad kallas den kraft som vikten utövar på handen?
Rulla boll till sig själv: Beräkna karusellens vinkelhastighet
Experiment över roterande skiva:
Plan pendel
Rita en figur och sätt ut vinkelhastighet, pendelns
hastighet och fiktiv kraft, jämför med pendelns rörelse
Konisk pendel
Rita en figur och sätt ut vinkelhastighet, pendelns
hastighet och fiktiv kraft, jämför med pendelns rörelse
Beräkningsuppgifter:
Karusellen roterar ett varv på 4 s.
1. En student, massa 70 kg, sitter vid ett bord i labbet, 10 m från
karusellens mitt.
Beräkna centrifugalkraft och corioliskraft på studenten i ett system som
roterar med karusellen.
Beräkna summan av krafterna på studenten i detta system.
Beräkna arot ur studentens rörelse relativt karusellen.
Jämför summan av krafterna i karusellens system med marot !
2. En student, massa 70 kg, sitter i en stol med ryggstöd i karusellen, 1 m
från karusellens mitt. Antag att stolens sits är hal, så endast ryggstödet
utövar horisontell kraft på studenten.
Beräkna denna kraft i ett referenssystem som roterar med karusellen.
Beräkna denna kraft i ett inertialsystem.
