anders ohlén
Vilka tal står kon på?
Här presenteras en del av ett examensarbete vid lärarprogrammet.
Arbetet handlar om elevproducerade ekvationsuppgifter, och
undersökningen genomfördes i åk 6.
+ 5 = 14
102 = + 4
5 + = 11
Mer konkret, 11 ekvationer är sådana att:
– de är multiplikationer eller additioner
(6 respektive 5 ekvationer)
– 12
/ 2 = 22
· 4 = 28
De här sex ekvationerna var utgångspunkt
för de 22 elever som medverkade i studien
Elevproducerade uppgifter i matematikundervisningen – En studie i ekvationer, skolår 6,
ett examensarbete inom lärarprogrammet.
Eleverna anvisades här att lösa de sex uppgifterna för att därefter göra en egen uppgift, gärna en som var ”annorlunda”.
Hälften av eleverna som medverkade i
studien gjorde ekvationer i form av:
· 5 = 25
13 = 28 = 7 · Två ekvationer är additioner med fler än två
termer, det obekanta talet återfinns i VL:
1 + 1 + 1 + 7 + 8 + 13 + = 98
+ 2 = 1 + 9 + 17
Tre ekvationer inbegriper flera räknesätt, det
obekanta talet står i VL, och HL är ett tal:
· 6 + 2 = 44
5 · + 9 = 34
5 · 3 + 4 – · = 17
Tre ekvationer har det obekanta talet i HL:
– de består av två faktorer/termer
144 = 12 · – det obekanta talet återfinns i VL
(vänstra ledet)
54 · 2 + 20 – 13 = – HL (högra ledet) är ett tal
30 = – 10
Nämnaren nr 3 • 2006
53
– eleverna utvecklar sin förmåga att for-
Övriga ekvationer:
/ 2 = 11
7 · – 39 = Innan eleverna gjorde sina egna ekvationer
informerades de om att deras ekvationer
skulle sammanställas för att sedan utgöra
innehåll i undervisningen.
Elevreaktioner
Vad anser då eleverna om att göra uppgifter
till sina klasskamrater?
De flesta elever formulerar sig i termer av
”kul”. Några säger att det är ”omväxlande”,
några att det är ”bra”. Ett fåtal formulerar
sig i termer av ”tråkigt”.
De flesta elever säger att de lär sig när de
gör uppgifter, t ex ”att komma på” eller ”att
räkna den (uppgiften)”, andra preciserar sig
inte. Några elever ”vet inte” om de lär sig något, ett fåtal säger ”nej”.
Några reflektioner
Den här studien har sina utgångspunkter i
kursplanen, Lpo 94 respektive betygskriterierna. Där föreskrivs att:
54
Nämnaren nr 3 • 2006
mulera problem i matematiken.
(Mål att sträva mot.)
+ 2 + = 92
– elever skall få ett reellt inflytande på undervisningens innehåll.
– kreativitet är en viktig bedömningsgrund i matematiken.
(Bedömningens inriktning.)
Flera av de elevproducerade ekvationer som
här presenterats användes som exem­pel i
elevernas matematikundervisning senare,
däribland:
· 6 + 2 = 44
”Multiplikation går före addition”
30 = Likhetstecknets tolkning: ”är lika med”,
inte ”blir”.
7 · En ekvation kan bestå av flera obekanta
tal, ”multiplikation går före subtraktion”
– 10
– 39 = Ett varningens finger: Om undervisningens
innehåll i hög grad utgörs av elevproducerade uppgifter, kan viktiga begrepp/aspekter
bli utelämnade. Elevproducerade uppgifter
bör därför betraktas som ett bland flera sätt
att variera matematikundervisningen på.
