begrepp

2014-02-07
Camilla Weiler
MATEMATIK, åk 9, vecka 7 - 13
HALLSTA SKOLA
BEGREPP:
 Procent, procentform
 Bråkform
 Decimalform
 Andel
 Delen
 Det hela
 Förändringsfaktor
 Procentenhet
 Promille
 Ränta, räntesats
ARBETSFORMER:
 Arbete i läroboken
 Arbetsblad
 Gruppuppgifter
PROCENT
DU SKA KUNNA:
o Beräkna andelen, delen och det hela
o Förstå och använda procent vid jämförelser
och i ränteberäkningar
o Räkna med förändringsfaktor
o Räkna med promille
o Skilja mellan procent och procentenheter
o Använda begreppen inom arbetsområdet
SÅ HÄR SKA DU VISA ATT DU KAN:
 Vid lektionsarbetet
 Hemuppgift
FÖRMÅGOR SOM KOMMER ATT BEDÖMMAS:




Lösa olika matematiska problem med
lämpliga metoder
Använda matematiska begrepp
Föra och följa matematiska resonemang
Använda matematikens uttrycksformer
camilla.weiler@norrtalje.se
1
2014-02-07
Camilla Weiler
HALLSTA SKOLA
MATEMATIK, åk 9, vecka 7 - 13
Kunskapskrav
För betyget E ska du i huvudsak:
Kunna beräkna andelen i procent, procentuell förändring och
de hela på enklare problem.
Ex. Hur många procent är 13 kr av 50 kr?
Ex. Hur många procent lägre har priset blivit om det sänkts från
8800 kr till 7500 kr?
Ex. Hur mycket är 100 % om 3 % är 9 kr?
I vardagliga problem så som t.ex. rabatt, prishöjning, ränta
kunna beräkna delen (procent och promille) med en
fungerande metod.
Ex. Hur mycket rabatt får jag om det är 35 % rea på en tröja
som kostar 500 kr? Hur mycket kostar tröjan på rean?
Beräknar först att 1 % av 500 kr är 500/100 = 5 och sedan att
35 % av 500 kr är 35 * 5 = 175 kr.
Tröjans nya pris beräknas 500 – 175 = 325 kr.
Kunna i flera steg räkna med upprepade förändringar med en
fungerande metod.
Ex. Ett pris (ex. 150 kr) höjs med 10 % och sedan med
ytterligare 20 %, beräkna det nya priset.
10 % av 100 kr = (150/100) * 10 = 15 kr
nytt pris 150 + 15 = 165 kr
20 % av 165 kr = (165/100) * 20 = 33 kr
nytt pris 165 + 33 = 198 kr
För betyget C ska du relativt väl:
Behärska metoden (delen/det hela) för beräkning av andelen i
procent och procentuell förändring på olika typer av problem.
Känna till att den totala höjningen/sänkningen inte blir
detsamma som de ursprungliga procentsatsernas
sammanlagda värde.
Ex. Ett pris höjs med 10 % och sedan sänks med 10 % då blir
priset inte det samma som det var från början.
Känna till vad procentenheter är och hur det skiljer sig från
procent.
Kunna förstå de olika begrepp från ordlistan som vi arbetar
med och använda dem vid rätt tillfälle.
Kunna till viss del bedöma rimligheten i ditt svar genom
uträkningar och redovisningar.
Kunna redovisa dina lösningar så att de är möjliga att följa.
Kunna beräkna hur ex. ett pris har förändras vid upprepade
förändringar genom att använda förändringsfaktorerna.
Ex. Om förändringsfaktorerna är 1,1 och 0,9 blir den totala
förändringen 1,1 * 0,9 = 0,99 (dvs. en sänkning med 1 %)
Kunna använda och tolka förändringsfaktorer vid olika
problem.
Ex. Det är 35 % rabatt på en tröja som kostar 500 kr. Vad blir
det nya priset?
Beräknar med förändringsfaktorn 0,65*500 = 325 kr
Kunna i ett steg göra beräkningar med upprepade förändringar
med hjälp av förändringsfaktorer.
Ex. Ett pris (ex. 150 kr) höjs med 10 % och sedan med
ytterligare 20 %, beräkna det nya priset.
Nytt pris = 150 * 1,1 * 1,2 = 198 kr
Ex. Göra beräkningar med ränta på ränta med hjälp av
förändringsfaktor.
Kunna lösa olika typer av uppgifter med procentenheter.
Kunna bedöma rimligheten i ditt svar genom uträkningar och
redovisningar.
Kunna redovisa dina lösningar så att det tydligt går att följa ditt
tillvägagångssätt och att det är en logisk ordning i det du
redovisar.
För betyget A ska du på ett mycket väl fungerande sätt:
 Kunna resonera på ett utförligt sätt kring rimligheten i ditt svar.
 Kunna redovisa dina lösningar så att det är tydligt att följa ditt tillvägagångssätt, att det är en logisk ordning i
det du redovisar, samt att det ska visa att du har valt den mest effektiva metoden.
 Kunna lösa alla möjliga typer av problem som du inte tidigare mött men som rör arbetsområdet.
 Kunna använda dina kunskaper från olika delar av matematiken ex. algebra, geometri, bråk, statistik när du
löser olika typer av svårare procentproblem. Ex. I en rätvinklig triangel är den minsta vinkeln 50 % mindre än
den näst minsta vinkeln. Hur stora är vinklarna?
Betyget D innebär att kunskapskraven för betyget E och till övervägande del för C är uppfyllda.
Betyget B innebär att kunskapskraven för betyget C och till övervägande del för A är uppfyllda.
camilla.weiler@norrtalje.se
2
2014-02-07
Camilla Weiler
HALLSTA SKOLA
MATEMATIK, åk 9, vecka 7 - 13
PLANERING:
VECKA MÅL
7
8
10
11
12
13
Kunna vad procentbegreppet innebär och växla mellan procentform, bråkform och decimalform
Kunna beräkna andelen och det hela - förstå och använda delen/det hela
Kunna beräkna delen – förstå och använda förändringsfaktor
Kunna begreppet ränta och räntesats
Kunna använda procentenheter och promille
Kunna göra beräkningar med upprepade förändringar
Utdelning på Fronter av hemuppgift måndagen den 17 mars
Kunna lösa olika typer av problem med procent – från grön och röd kurs
Inlämning av hemuppgift senast fredagen den 28 mars
ORDLISTA:
 Procent – hundradel, en procent = 1/100 = 1 % (procentform)
 Bråkform, decimalform – ex. 1 % (procentform) = 1/100 (bråkform) = 0,01 (decimalform)
 Andel – kvot som visar förhållandet mellan del och en helhet, kan anges i decimalform, bråkform
och procentform (andelen = delen/det hela)
 Delen – delen är den andel av det hela, delen kan också motsvara en ökning eller minskning
 Det hela – i beräkningar med procent motsvarar det hela 100 %, det kan också motsvara ett
ursprungligt värde
 Förändringsfaktor – används vid procentuell förändring, ett tal som multipliceras med det
ursprungliga värdet för att få det nya värdet
 Procentenhet – differensen mellan två tal i procentform
 Promille – tusendel, en promille = 1/1000 = 1 ‰
 Ränta, räntesats – pris på lån av pengar, anges i procentform i form av en räntesats som beräknas
per år
camilla.weiler@norrtalje.se
3