Inst. för Fysik och astronomi
Ola Hartmann
Tentamen i ELEKTROMAGNETISM I 2010-05-31
för F1 och Q1
Skrivtid: 5 tim.
Hjälpmedel: Physics Handbook , räknedosa
Anvisningar: För godkänd tentamen (betyg 3) krävs normalt 2/3 av poängsumman
på uppgifterna 1-6 (nivå 1),
För högre betyg krävs dessutom att problem på nivå 2 behandlats, samt ca 60 % (4) resp
80 % (5) av totalpoängen på hela skrivningen.
De som är godkända på duggan 2010-04-26 får tillgodoräkna problem 1 som
fullständigt löst.
Nytt blad för varje löst problem! Skriv namn på samtliga blad!
Använda beteckningar skall definieras och uppställda samband skall motiveras
Resultatet förväntas anslås om 2-3 veckor!.
Detta omslagsblad lämnas in, tillsammans med Dina lösningar, ordnade i
nummerordning!
Jag har lämnat in lösningar till uppgifterna (sätt kryss):
1( ), 2( ), 3( ), 4( ), 5( ), 6( ), 7( ), 8( ), 9( )
Namn:
_______________________________
Personnr: _____________
Epost:
_______________________________
Program: ____________
Problemnivå 1.
Godkänd dugga 2010-04-26 medför att problem 1 ej behöver lösas.
1. Två positiva laddningar Q och 2Q och en negativ -6Q är
placerade i ett koordinatsystem enligt figur. Beräkna
a) Storlek och riktning på elektriska fältstyrkan i
punkten x=0, y=0 (2 p)
b) Det arbete som krävs för att plocka bort laddningen +Q
ur systemet, dvs flytta den till mycket stort avstånd. (1 p)
2 a) En plattkondensator med plattarean A har ett litet avstånd d mellan plattorna.
Elektriska fältstyrkan i kondensatorn är E. Hur stor energi finns i kondensatorn ? (1 p)
b) Ett långt luftfyllt cylindriskt metallrör (längd l= 500 mm, innerradie a= 2 mm , ytterradie b = 4 mm) har tillförts en laddning
-10
Q = 1.0 10 C som kan antas jämnt fördelad över rörets längd.
Hur stor är elektriska fältstyrkan i området nära rörets mittpunkt,
på avstånden r = 1, 3 och 6 mm från symmetriaxeln. Motivera !
(2 p)
3. Två raka trådar med cirkulärt tvärsnitt har vardera längden 3 m,
diameter 1 mm och är gjorda av materialet Kanthal. De ansluts
enligt figuren via ett motstånd 1,0 Ω till en spänningskälla med
-8
emk 10 V. Kanthal har resistiviteten 145 10 ohm m. Hur stor
effekt avger spänningskällan ?
(2 p)
4 a) Fyra långa parallella raka ledare leder vardera strömmen I
men åt olika håll enligt figur. Avståndet mellan två
närliggande ledare = a Hur stor är kraften per meter på en
av ledarna ? Ange även kraftens riktning. (2 p)
-27
-19
b) En proton (m=1,67 10 kg, q= 1,6 10 C) startar i vila och accelereras i
horisontell riktning genom en potentialskillnad U, och erhåller därvid hastigheten
5
v = 2,0 10 m/s. Därefter kommer den in i ett homogent vertikalt riktat magnetiskt
fält B = 10 mT . Vilken radie får protonens bana i magnetfältet, och hur stor var
potentialskillnaden U ?
(2 p)
5 En lång spole med induktansen L = 100 mH och resistansen
RL = 30 ohm ansluts vid t = 0 i serie med en resistor R = 50
ohm, till en likspänningskälla med U = 12 V.
a) Hur stor är energin i spolen vid en tidpunkt mycket långt
efter inkopplingen ?
(1 p)
b) Vid vilken tidpunkt var energin i spolen halva värdet av
energin i uppgift a) ? (1 p)
c) Hur stor är spänningen över spolens anslutningspunkter
A och B, vid tidpunkten t= 1,0 ms ? (1 p)
6. En kort rektangulär spole med N varv och sidlängder a och
b, befinner sig i ett homogent magnetfält med flödestätheteten B Spolen har resistansen R och bildar en sluten
strömkrets. Fältet är vinkelrätt mot spolens plan. Spolen
dras nu med konstant hastighet v riktad enligt figur, tills
den är helt utanför magnetfältet. Ange uttrycket för
a) Den maximala spänning som induceras i spolen (1 p)
b) Den maximala kraft som fordras för att dra ut spolen. (1 p)
Problemnivå 2.
7.
En tunn plaststav är böjd till en kvarts cirkel med radien a.
Staven har en positiv laddning Q jämnt fördelad över stavens
längd. I krökningscentrum finns en liten punktladdning q.
Ange kraften på laddningen q till storlek och riktning ! (4 p)
8. En från början oladdad kondensator C = 100 μF uppladdas genom en resistor
R= 2 kΩ från en spänningskälla U= 12 V. Hur stor är strömmen i kretsen 0,2 s efter
att uppladdningen påbörjats, och hur stor energi har utvecklats i form av värme i
resistorn fram till denna tidpunkt ?
(4 p)
9. Den långa raka ledaren leder strömmen
I = 100 A. Genom den rektangelformade
slingan skickas en annan ström i = 5 A.
Rektangeln ligger i samma plan som den
raka ledaren och avstånden a = 4 cm, b=8
cm, d = 1 cm. Beräkna kraften på var och
en av de fyra sidorna i rektangeln, samt
summan av de fyra krafterna !
(4 p)
