chapter3

*******************************************************************
*
*
* Kapitel 3
Chpater 3
*
* ----------------*
*
*
* MATERIENS ELEKTROMAGNETISKA
ELECTROMAGNETIC PROPERTIES
*
* --------------------------------------------------*
* EGENSKAPER
OF MATTER
*
* -----------------*
*
*
* * Allmänt
* General
*
* * Vacuum eller tomrummet
* Vacuum or empty space
*
*
* * Grunläggande regler för
* Basic rules for interac*
*
*
växelverkan mellan partion between particle
*
*
*
tikel och vacuum space.
and vacuum space.
*
*
* * Elektriska fält
* Electrical fields
*
* * Magnetiska fält
* Magnetical fields
*
* * Maxwells ekvationer
* Maxwell's equations
*
*
*
*
*
*******************************************************************
ALLMŽNT
------Elektromangetisk
teori såsom
den utvecklats av många stora
vetenskapsmän under mera än två
decennier
har varit
mycket
framgångsrik i syftet att beskriva elektromagnetiska fenomen i naturen.Men många problem
återstår olösta. Källa och ursprung till elektromagnetismen
och dess sanna grundläggande
natur är fortfarande inte förstådda.
ABSTRACT
-------Electromagnetic theory as developed by many great scientists
during
more than two centuries has been very successful
in describing electromagnetic
phenomena in nature. But many
problems
remain
unsolved.
Source and origin of electromagnetism and its true basic
nature
are still not fully
understood.
Det kommer här att prtesenteras
en ny teoretisk och matematisk
modell, som tillämpade på de
elektromagnetiska
fenomenen,
kommer att ge en helt ny förståelse. Som grund är Newton's
andra lag använd, kombinerat
med
nya grundläggande hypoteser om egenskaper hos elemen-
It is here presented a new
theoretical
and mathematical
model, which applied on these
problems will offer a new and
different understanding.As base
for this model, Newton's second
law of force is used, combined
with new basic assumptions of
properties of elementary partic-
tära partiklar
samt vakuumrummets egenskaper. Som ett resultat erhåller vi nya insikter om de elektromagnetiska mekanismerna tillsammans med här-
les and the vacuum space. As result, new basic
insights of
electromagnetic mechanisms are
received together with known
results from common electromag-
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.01
--------------------------------------------------------------------ledningar av redan kända resultas
från elektromagnetismen.
netic theory.
--------------
Vacuum eller "tomrummet"
------------------------
Vacuum or "empty space"
-----------------------
Vakuum, eller "tomrummet" är
det allmänna begrepp som användes då man försöker ge
en
beskrivning av ett tillstånd i
fullständigt avsaknad av materia. Emellertid, alltsedan Maxwells tid, har detta vakuum
tilldelats egenskaper i form av
fysikaliska konstanter, vilket
indikerar att vakuum har fysikaliska egenskaper vilka kan
uttryckas i
fysikaliskt meningsfulla termer. Två sådana
konstanter är, Eo, permittiviteten
hos vakuum
konstanten
samt, uo ,
permebliteten
i
vakuum konstanten, nära associerade till de elektriska och
magnetiska
egenskaperna
hos
materien.
Vacuum, or "empty space" is a
common concept used when trying to describe a void in lack
of matter. However, since Maxwell's days, this vacuum space
has been allotted physical properties by associating physical
constants to it,indicating that
this vacuum may have properties
which can be expressed in physical meaningful terms like for
instance mass and energy. Two
such constants are, Eo,the permittivity of vacuum constant,
and, uo, the permeablility of
vacuum constant,associated with
the electrical and the magnetical properties of the electromagnetical field respectively.
När en elektrisk spänning anslutes till två metallplattor
som ej är galvaniskt anslutna till varandra, uppstår en
förskjutningsström
genom den
"tomma rymd" som omsluter de
två plattorna. En motsvarande
elektrisk ström av elektroner
kommer då att flyta genom de
When an electric voltage is
connected to two metal platens,
not being in galvanic contact
with each other, a dispacement
current seems to flow through
the "empty void" situated between the two platens.A corresponding
electric current of
electrons then flow through the
metalltrådar som förbinder de
två plattorna samt genom det
elektriska batteriet.
wires connecting the two platens via the supplier source
(the battery).
Den fråga vi bör ställa oss är
således huruvida den rymd som
finns mellan de två plattorna
är tomt eller döljer någon sub-
The question we may ask is
wether this void between the
two platens is empty or if
there is something hidden there
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.02
--------------------------------------------------------------------stans som förmedlar den elektriska sdtrömmen ?
which mediate the current ?
Hur som helst med detta, det
är svårt att förklara dessa
fenomen utan att göra antagandet att det verkligen finns
någonting gömt mellan de två
plattorna.
In any case it seems hard to
explain this phenomenon without
doing the assumption that something really is hidden in the
space between the two platens.
När
spänningen över de två
plattorn har växt upp (kapacitansen har blivit laddad),
så har den lagrat upp energi
som vid ett senare tillfälle
kan plockas ut av en yttre
användare. Den intressanta frågan är då, var finns denna energi lagrad ?
When the voltage over the two
platens has grown up (the capacitor has been charged), it has
stored electric energy which
later on can be supplied to an
outer user.Then the interesting
question is, where is the seat
of this energy ?
Ett liknande problem uppstår
när man låter en
elektrisk
ström genomflyta en metalltråd
(en konduktor). Ett magnetiskt
fält uppstår därvid och som ger
upphov till magnetiska krafter
på en magnet eller annan strömförande ledare i närheten. Žven
här upplagras energi och frågan
bör
upprepas, var någonstans
finns denna energi lanrad ?
A similar problem arises when
letting
an electric current
flow through a metallic wire (a
conductor). A magnetic field is
created around the conductor,
giving rise to magnetic forces
on a magnet or another conductor in the vicinity. Even here
energy is stored and the questtion may be repeated, where is
the seat of this energy ?
I det magnetiska fallet kan ett
förslag vara att energin lagras
i form av kinetisk energi i de
rörliga elektronerna i ledaren.
Emellertid, en grov uppskattning visar att detta inte kan
vara
riktigt, den kinetiska
In the magnetic case one suggestion may be that the energy
is stored in kinetic energy of
the moving electrons in the
conductor.
However, a rough
estimation shows that it not
can be true, this energy is too
energin är för liten. Och i fallet med kondensatorn går det
överhuvud taget inte motivera
energinlagringen i rörliga elektroner.
small. And in the
capacitor
case there is no chance to
motivate
energy
stored
by
moving electrons.
Därför, svaret på frågan måste
vara något annat. I ett omsorgsfullt studium kommer vi
här nedan att komma fram till
Therefore, the answer of the
question must be something else.
In a careful study,we will here
come to the conclusion that
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.03
--------------------------------------------------------------------slutsatsen att det är vakumrummet självt som är ansvarigt
för denna energilagring
och
att processen påminner om hur
energi lagras i flödande medier, vatten, luft osv. Detta
konstaterande kommer att leda
oss fram till en hydromekanisk
modell av elektromangetismen,
en modell som vi här kommer att
diskutera och undersöka mera
omsorgsfullt.
vacuum itself is responsible of
this energy storing and that
the principles for it has much
in common to how energy is stored in a flowing medium, water
or air for instance. That will
lead us to a hydromechanical
model of electromagnetism, a
model which we here will discuss and which we shall investigate more carefully.
---------------Energi
definieras vanligtvis
som en kvantitet innehållande
två dimensioner,
massa
och
rörelse. Om vi överför dessa
definitioner till rymden och de
elektromagnetiska
fenomenen
innebär detta, att rymden själv
har förmåga att lagra massa och
energi. Vi kan föreställa oss
denna egenskap hos rymden som
ett osynligt och
oberörbart
fluidum, ansvarigt för denna
lagring av energi.
Energy is by common definition
dependent of two main variables, mass and movement. Transmitting
this
definition to
space
and
electromagnetic
fields means, that space itself
has
capabilities of storing
mass and energy. We can imagine
that property of space as a
field of an invisible and untouchable fluidum, responsible
for this energy storing.
Emellertid måste här noggrannt
utsägas att dessa hypotetiska
egenskaper hos rymden inte har
någonting
att göra med det
"gamla eterbegreppet", en föreställd egenskap hos rummet användt
enbart för att kunna
förklara ljusets fortplantning
However, it must here carefully
be accentuated that these hypothetical properties of space
has nothing to do with the "old
aether concept", used solely as
a carrier of light in accord
with old light wave theories.
The medium here postulated is
i enlighet med den gamla föreställningen om ljuset som en
vågrörelse. Det medium som här
postulerats är av allmän natur.
of common nature and not specificely aimed to support properties of light propagation in
the free space.
Det postulerade fältet bör ses
som ett förstadium till det som
vi i dagligt tal benämner materia. Materiella partiklar utgör
sedan
fluktuationer i detta
fält, likt kondenserade kärnor
eller droppar i ett regnmoln.
The field may be seen as a prestage of what we normally define as matter.Material particles
then is parts of this field being fluctuations like condensed
cores or drops in a cloud of
rain. Particles interact with
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.04
--------------------------------------------------------------------Partiklar växelverkar med detta
fält genom att utbyta energi
och materia med fältet kontinuerligt.
Denna
växelverkande
process utgör en del av det
elektromagnetiska fältet.
this field by exchanging energy
and matter with it continously.
This interacting process then
is a part of the electromagnetic field.
Som en konsekvens av dessa ideer är partiklar, till exempel
elektroner, uppbyggda av stoff
från detta fält men omfattar
en annorlunda och mera ordnad
struktur än fältet. Denna "ordning i kaos" som partikeln utgör, gör det sedan möjligt att
förstå elektromagnetismen.
As a consequence of these ideas, elementary particles, as
for instance
electrons, are
built up by stuff of this field
but having a different and more
ordered structure. This "order
in chaos" then make it possible
for us to understand electromagnetism.
---------------
GRUNDLŽGGANDE REGLER FÖR
-------------------------VŽXELVERKAN MELLAN PATIKEL
-------------------------OCH VAKUUM RUMMET.
------------------
BASIC RULES OF INTERACTION
--------------------------BETWEEN PARTICLE AND VACUUM
--------------------------SPACE.
------
==== Equilibrium between mass inflow
Den mängden materia som strömmar in till en partikel från
fältet är
densamma som den
mängd materia som strömmar ut
and outflow ============= 3.05A
The amount of mass streaming
in to a particle from the field
is the same amount of mass as
that mass streaming out from it
från
partikeln under samma tid.
during the same amount of time.
==== Equilibrium between external and internal forces ======== 3.05B
Yttre impakt krafter genererat
Outer impact forces from the
av fältet, verkande på partifield impinging on the limiting
kelns begränsningsyta är i basurface of the particle is in
lans med de inre verkande krafbalance with inherent forces in
terna i partikel plasmat.
the particle plasma.
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.05
--------------------------------------------------------------------==== Equilibrium in energy density of particle and field
Energitätheten eller energipotentialen är densamma i både
partikel och fält.
==== 3.05C
The energy density or the energy potential is the same in
particle and field.
==== Equilibrium in impulse inflow and outflow ================ 3.06A
Täthet och hastighet hos massan som strömmar in till eller
ut från en partikel skiljer
sig från
varandra. Dock är
impulsen densamma, dvs produkten av massa och hastighet är
densamma både för inflödet och
utflödet till eller från partikeln.
Density and velocity of
mass streaming in to or
from the particle differ
each other. The impulse,
ning the product of mass
velocitiy is the same for
inflow and outflow to the
ticle.
the
out
from
meaand
both
par-
==== Inflow and outflow of matter, to and from a particle ==== 3.06B
in field
---------->
---------->
---------->
---------->
---------->
---------->
particle
out field
---------->
---------->
---------->
---------->
---------->
---------->
Text till figuren :
-------------------
Text to the figure :
-------------------
Vår
Our idea is
ide är
att
elektromagne-
that electromagne-
tism är
ett resultat av en
kontinuerlig växelverkande process
mellan
partikeln
och
vakuum rummet. Inre krafter i
partikeln
och
externa krafter från vakuum fältet är i
balans.
Rymdmateria strömmar
in
till partikeln och samma
mängs materia strömmar ut från
densamma, mätt under samma tidrymd.
tism is a result of a continuous interaction process between particle and space. Internal
forces of particle and
external forces generated by
space are
in balace. Space
matter is streaming in to the
particle and the same amount
of matter is
streaming out
from it during the same period
of time.
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.06
---------------------------------------------------------------------
==== flow of matter between particle and vacuum space ======= 4.06C
in field
---------->
---------->
---------->
--q,C ---->
---------->
---------->
particle
qp,c
out field
---------->
---------->
---------->
---qe,c--->
---------->
---------->
TEXT TILL FIGUREN
----------------Massa från fältet med densiteten, q , och hastigheten, C ,
(Observera, inte ljusets hastighet), strömmar in till partikeln och partikeln konverterar denna massa till ett annat
massafält som strömmar ut från
partiklen, med densiteten, qp,
och hastigheten, c , (ljusets
hastighet). Produkten av dessa
kvantiteter är dennsamma över
tiden, vilket ger balans i den
hydromekaniska processen. Det
massafält som strömmar ut är
ekvivalent med den elektriska
fältstyrkan såsom definierad
från allmän elektromagnetisk
teori.
TEXT TO THE FIGURE
-----------------Mass from the field of density,
q, and velocity, C (Obs not
light velocity), streams in to
the particle and the particle
convert this mass into another
mass
field streaming
out,
having density, qp , and velocity, c ,(light velocity). The
product of these quantities
are the same over time, giving
balance in the hydrodynamic
process.
The mass
impulse
streaming out is equivalent
with the
electric
field
strength as defined by common
electromagnetic theory.
Den
fysikaliska/matematiska
basen för denna vår modell
kommer att vara de Newtonska
The physical/mathematical base
for our model will be the common Newtonian mechanical laws
mekaniska lagarna samt de vanliga
hydromekaniska lagarna.
Speciellt är intressant att notera att Newtons lagar är fullt
tillämpliga för hela fysiken,
således även på denna grundläggande nivå av materian.
and common hydromechanical laws.
It will here be of special
interest to note that Newton's
laws are fully applicable even
on this very basic level of
matter.
----------------
Newtons andra lag för kraft är
känd under relationen (se formed 1.22E ) :
Newton's second law of force is
knwon by the relation (see formual 1.22E) :
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.07
---------------------------------------------------------------------
==== Newton's second law of force ============================ 3.08A
F= d/dt(m.v) = (dm/dt).v + m.(dv/dt)
=======================================
eller i ord: kraft är tidsderirivatan av produkten massa och
hastighet, impulsen,
hos en
kropp i rörelse.
or in words: force is the time
derivative of the product of
mass and velocity, the momentum,
of a moving body.
I de flesta fall är massan konstant under rörelsen och därför
kan den första termen ignoreras. Uttrycket 3.08A kan då
förenklas till :
In most cases the mass is a
constant entity and then the
first term may be ignored. The
expression 3.08A then can be
simplified to :
==== Newton's second law of force simplified ================= 3.08B
F.dt = m.dv
for the case of mass invariance.
=================
Som en
konsekvens av dessa
lagar kan en uppsättning av
As a
laws
consequence of
these
a set of other well
andra väl kända samband definieras, i korthet presenterade
nedan :
known results are established,
briefly presented as follows:
==== Acceleration force ====================================== 3.08C
F = m.a
==== Constant acceleration =================================== 3.08D
2 2
a= d s/dt = dv/dt
==== Relation distance/time ================================= 3.08E
ds= v.dt
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.08
--------------------------------------------------------------------==== Relation energy, mass and velocity ====================== 3.09A
s
2
E= I (F.ds) = 1/2.m.v
==== Devoloped force at spinning movement ==================== 3.09B
2
2
F = m.v/r = m.w.r
----------------------En relation som användes inom
hydromekaniken för flödande
follows,some simplified with no
materia, något förenklad, är
som följer, utan vektorer :
A relation used in hydromechanics of flowing matter is as
use of vector notation:
==== simplified equation for streaming matter ================ 3.09C
The mass, dm, streams out through a
dm = q.dA.dt.v
window, dA , with velocity, v , on
the time, dt. The field mass density
is, q.
En del
konsekvenser
av
detta
Some consequences
of that com-
vid en kombination med
tat från 3.08B, ger :
resul-
bined with
gives :
result from 3.08B,
============================================================== 3.09D
m = q.A.t.v
2
m= q.A.t.v = F.t
2
F/A = q.v
total field mass streaming out
through a window, A, during time,
t, when field mass density is, q,
with streaming velocity, v.
Field mass impulse pressure on a
closed area, A , where the field
mass velocity is, v, and the field
density is , q.
---------------------------------------------------------------
Detta kommer tillsvidare att
utgöra basen för vår teori. Vi
That will be the main base to
start with. We will now apply
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.09
--------------------------------------------------------------------kommer nu att tillämpa dessa
lagar på
elektromagnetismen
och med detta som utgångspunkt
härleda
de flesta av kända
samband från etablerad elektromagnetisk teori samt även en
del nya resultat.
these laws on electromagnetism
and derive most of all important relationsships known from
this part of science, also by
adding of some new results.
-------------Till att börja med, definierar
vi en elementär partikel (till
exempel en elektron) som en
sluten enhet med begränsande
ytan, A. Det externa trycket
mot denna yta kan beräknas från
3.09D enligt följande :
To start with, we define an
elementary particle (an electron for instance) as a closed
entity with limiting area, A.
The pressure on its surface
from space is computed by 3.09D
as follows :
==== Vacuum field pressure =================================== 3.10B
2
q = vacuum field density
C = vacuum field velocity
F/A = q.C
F/A = vacuum field pressure
======================
Denna kraft verkar utifrån på
partikelytan, genererat av det
ytte inflödet från space. Men
materien innuti partikeln rör
sig som partiklarna i en gasmassa och skapar på detta sätt
en inre expanderande kraft, som
på samma sätt som för den yttre
kraften kan beräknas till :
This force is acting from outside of the particle actuated
by the mass inflow from space.
But the matter into the particle itself move in a "stochastic" way in a similar way as
matter in a gas, creating an
internal
counter
expanding
pressure calculated by :
==== Internal pressure of a particle ========================= 3.10C
Internal pressure of particle
with mass density, qp, and internal
velocity c.
2
F/A = qp. c
======================
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.10
---------------------------------------------------------------------
Den yttre kraften från
och den inre kraften i
keln är i balans, dvs
likhet mellan 3.10B och
fältet
partidet är
3.10C:
The external pressure and the
internal pressure are in balance, giving equality
between
3.10B and 3.10C :
==== Equality between external and internal forces =========== 3.11A
2
q.C
2
= qp. c
q
C
qp
c
==== Particle mass density
qp
= Mp/Vp
=
=
=
=
vacumm field mass density
vacuum field velocity
particle mass density
the standard velocity of light
================================== 3.11B
Mp = particle mass
Vp = particle volume
Från ekvation
att :
3.11A
erhålles
From the equation 3.11A is got:
2 2
qp = q .C/c
Insättning i 3.11B ger :
Inserting in 3.11B gives :
2 2
q.C/c = Mp/Vp
och utlösning av, q , från
detta uttryck ger :
and
solving, q,
expression gives :
from
this
==== Vacuum field mass density =============================== 3.11C
2
c .Mp
q = --2----C .Vp
c = velocity of light
C = velocity of space
q = vacuum mass density
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.11
--------------------------------------------------------------------Med hjälp av formel 3.09C för
ett flödande medium kan vi beräkna inflödet av massa till
partikeln till :
By aid of our formula 3.09C
for a flowing medium, we calculate the mass inflow to the particle to :
==== The flow formula for streaming mass ===================== 3.12B
Min = q.Ap.tp.C
Mass streaming in from space to particle
during time, tp. Ap, is the particle active
interacting area.
Och det motsvarande utflödet
från partikeln under samma tid:
And the corresponding outflow
from the particle during the
same time :
==== Mass streaming out from the particle ==================== 3.12C
Mout = qout.Ap.tp.c
Mass streaming out from the particle
during time, tp.
För stablitet hos partikeln,
krävs balans mellan inflöde och
utflöde, sålunda balans mellan
ekvationerna 3.12B och 3.12C :
For stability reasons, it claim
balance between inflow and outflow, hence equivalence between
equation 3.12B and 3.12C :
==== Equality in inflow and outflow ========================== 3.12D
q.Ap.tp.C = qout.Ap.tp.c
och från detta uttryck :
and from this expression :
==== Density of outflow field mass =========================== 3.12E
qout = q.C/c
Density of outflow field mass from
a particle
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.12
---------------------------------------------------------------------
och härifrån kan vi beräkna
densiteten av utflödet på ett
godtyckligt avstånd, r , från
partikelns centrum till :
and from that we can calaculate
the outflow density from the
particle on distance , r , from
its center point to :
==== mass field density outside a particle =================== 3.13A
2
rp
qr = q(C/c). ---2-r
rp is particle radius
r is radius of distance
C is vacuum field velocity
q is vacuum mass field density
c is light standard velocity
qr is field density on distance r.
======================================
För en elektron eller liknande
partikel, konverteras dess massa
fullständigt under tiden
för en spinrörelse, ett varv
av dess rotation. Detta ger :
For an electron or
similar
particle, the mass of this particle is completely
converted
to space during one turn of
its spin movement, givning :
==== Converting mass of an electron to space ================= 3.13B
me = q.Ae.te.C
me
q= ----------Ae.te.C
The electron mass is completely
converted by interaction with space
during the electron's converting
time, te.
=====================
Likhet
ger :
mellan 3.13B och 3.11C
Equality
between
3.11C then gives :
3.13B
and
==== Equality between 3.11C and 3.13B ======================== 3.13C
2
me
c .Mp
-------- = --2-----Ae.te.C
C .Vp
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.13
---------------------------------------------------------------------
Från detta uttryck löser vi nu
ut värdet på vacuum fälthastigheten , C , till :
From this expression
extract
the
vacuum
velocity , C , to :
we
now
field
==== The vacuum field velocity ============================== 3.14A
2
c.Mp.Ae.te
C = ------------me.Vp
solving out the space velocity, C ,
from 3.13C
============================
där , C , är den
effektiva
hastigheten av entiteter i det
fria vakuum fältet. Insättning
av detta resultat i
formel
3.13B ger att vi kan lösa ut
vakuums masstäthet till :
where, C , is the
effective
velocity of field entities of
the free space. Inserting this
result in formula
3.13B, we
can solve out the vacuum space
density to :
==== The vacuum mass density ================================= 3.14C
2
me.me.Vp
me .Vp
q= -------2-------- = ---2--2-2--Ae.te.c.Mp.Ae.te
Ae.te.c.Mp
The vacuum mass density
expressed by particle
parameters
=======================================
I syfte att något
förenkla
framställningen och göra den
mera tydlig, definierar vi här
ett
uppsättning
parametrar
för en elementär partikel, såsom dess växelverkande yta,dess
volym dess rumsliga utsträckning (radie) samt dess konverteringstid. Vår hypotes är att
elementära partiklar har toroid form och att den effektivt
växelverkande
arean
är den
totala ytan hos en sådan form.
(Se även kapitel 2 om detta).
In aim to simlify and making
our
idea more clear
and
obvious, we define a set of
relations
between
particle
properties such as interacting
area, volume, radius and mass
converting time for each specific particle form. The assumption is that a charged particle
have torus form and that the
effective interacting area is
the integrale part of the torus
in- or inflow side.
(Also see
chapter 2 in this task).
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.14
---------------------------------------------------------------------
==== Parameters of common point particles ==================== 3.15A
2
Ap = Ka.Rp
Ka = 4.Pi
(appr)
3
Vp = Kv.Rp
Kv = 4.Pi
(appr)
tp = Kt.Rp/vp
Kt = 2.Pi
(appr)
Kav = Ka/Kv
Kav = 1
(appr)
==== Parameters for electrons, special case ================== 3.15B
2
Ae = Ka.re
;
Ka = 4.Pi (appr)
;
Kv = 4.Pi (appr)
3
Ve = Kv.re
te = Kt.re/c ;
Kt = 2.Pi (appr)
Kav = Ka/Kv
Kav = 1
Genom att använda dessa definitioner kan några av formlerna
för, C , q, och, qp ,omskrivas
till :
2
c.Mp.Ae.te
C = ------------me.Vp
(appr)
By using these
definitions,
some of the expressions for, C,
q, and, qp , can be rewritten
to :
2
2
c .me.Ka.re .Kt.re/c
= ------------3--------- = c.(Ka/Kv).Kt
me. Kv.re
= c.Kt.Kav
==== Velocity of entities of vacuum space ==================== 3.15C
C = Kt.Kav.c
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.15
--------------------------------------------------------------------===================
me
me
me
q= ----------- = ------2----------------- = ------2------ 3
Ae.te.C
Ka.re .Kt.re/c.Kt.Kav.c
Ka.Kt .Kav.re
=== The vacuum psedo mass density ============================ 3.16A
me
q = ------2----- 3
Ka.Kt.Kav.re
=
me. Kv
--2---2---3-Ka .Kt .re
===========================================
och formel
till :
3.13A
omskriven
and the formula
ten to :
3.13A
rewrit-
==== The outfield mass density from, N , particles =========== 3.16B
==== on distance , r , from its center point ================
2
rp
qr = q.Kt.Kav. ----2-.N
r
=============================
Vi skall senare se att kvantiteten, qr,
multiplicerat med
utflödeshastigheten hos partikeln, vp , (vilket för elektronen är lika med ljusets hastighet, är
ekvivalent med den
elektriska
fältstyrkan (vanligtvis betecknat med vektorsymbolen, 'E' i allmän teori.
We will later see that the
quantity, qr , multiplied with
the particle outflow velocity,
vp, (which for an electron = c,
the light velocity, is equivalent with the electric field
strength (commonly denoted by,
vector 'E' in common theory).
-------------
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.16
---------------------------------------------------------------------
HŽRLEDNING AV COULOMBS LAG FÖR
------------------------------ELEKTRISKA KRAFTVERKAN
----------------------
o
o
---->
DERIVING THE COLOUMB'S LAW OF
------------------------------THE ELECTRIC FORCE
------------------
o
o
o
o
o
o
R1
o
o
o
o
<------->
<------->
o
o
R2
o
o
o
o
o
o
Coulombs lag för den elektriska
kraften är kanske den mest välkända lagen inom elektromagnetismen, en lag som till största
delen har härletts på rent empirisk basis. Vi skall dock här
visa, att denna lag kan härledas som en effekt av ett inoch utflöde såsom såsom beskrivits av formlerna 3.15B och
3.15C, tillsammans med ett inre spin hos partikeln själv.
Coulomb's law of electric force
is the most well known law in
electromagnetism, a law mostly
derivied
on pure
emperical
basis. We will here show that
this force is an effect of the
in- and outflow as described
by formulae 3.15B
and 3.15C,
and the internal spin of the
particle :
Vi studerar två punkter innehållande elektroner, protoner
(eller liknande partiklar av
punktnatur).I varje sådan punkt
finns, N1 , och , N2 , sådana
partiklar,
med radien, R1 ,
och , R2 , spektive, samt har
spinhastigheten, v1, och, v2.
Studying two points, containing
electrons, protons (or similar
particles of point nature), in
each point thera are , N1, and,
N2 , such particles, with radii,
R1 , and , R2 , respectively,
having spin
velocities , v1 ,
and , v2 .
Från formel 3.13A :
From the formula 3.13A :
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.17
--------------------------------------------------------------------==== Field mass density in a point, r , from a source ======== 3.17A
==== particle ======================================================
2
r1
qr = q.Kt.Ka/Kv. --2-- .N1
r
===============================
Vi använder oss nu av flödesformeln 3.09C. Inflödesmassan
som träffar ytan av en annan
partikel på avstånd, r , blir
då:
We now uses the flowing formula 3.09C.
The inflow mass
hitting the surface of another
particle
on distance , r ,
then will be :
to :
min = (qr.v1). (A2.t2.N2)
Vi utvecklar detta villjor :
We develope this experession :
2
min = (qr.v1). (Ka.r2 .Kt.r2/v2 . N2)
=
2
r1
2
(q.Kt.Kav) . ---2--. N1 . v1). (Ka.r2 .Kt.r2/v2. N2)
r
=
2
2
3
2
q. Kt .Ka.(Kav). N1.N2. r1 .r2 .v1.(1/v2).(1/r )
==== min, inflowing mass from particle 1 to particle 2 =====
3.18A
2
2
3
2
min = q. Kt .Ka.Kav). N1.N2. r1 .r2 .v1.(1/v2).(1/r )
=============================================================
där, min, är den massa som
fångas upp av den andra partikeln givet av den första partikelns utflöde. När inflödesmassan fångas upp kastas den
ut igen p.g.a partikelns rotation och därvid genereras en
impulskraft som är den elektriska Coulombkraften.
where, min ,is that mass which
is captured by the second parparticle from the first particle's mass outflow. When the inflow mass is captured,this mass
is thrown out again, caused by
the particle's own rotation movement, which is the electrical
coulomb force generated.
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.18
---------------------------------------------------------------------
Genom att använda Newtons formmel för roterande rörelser ,
(3.09B) kommer den absorberade
massan att generera en motkraft
då den kastas ut av spinrörelsen.
Using Newton's formula for rotating
movement (3.09B) , the
absorbed mass give rise to a
counter reaction force on the
second particle.
==== Mass inertial force generated by spin movement ========== 3.19A
2
_
min.v2 _
F = -------.n
r2
_
F =
=
2
2
3
2
2
q. Kt .Ka.Kav . N1.N2. r1 .r2 .v1.(1/v2).(1/r ) . v2
------------------------------------------------------r2
2
2
2
4.pi .Kt .Ka.Kav. N1.N2. r1 .r2 .v1.v2
---------------------------------2-------4.pi . (1/q) .r
=
=
2
2
(2.Kt.sqrt(Ka.Kav.Pi).r1 .v1.N1) . (2.Kt.sqrt(Ka.Kav.Pi).r2 .v2.N2)
---------------------------------2---------------------------------- =
4.Pi.(1/q).r
2
2
(2.Kt.Ka.sqrt(Pi/Kv).r1 .v1.N1) .(2.Kt.Ka.sqrt(Pi/Kv).r2 .v2.N2 )
---------------------------------2-------------------------------4.Pi.(1/q).r
==== The mutual electric force on particles =================
3.19B
2
2
(2.Kt.Ka.sqrt(Pi/Kv).r1 .v1.N1) .(2.Kt.Ka.sqrt(Pi/Kv).r2 .v2.N2 )
---------------------------------2-------------------------------4.Pi.(1/q).r
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.19
--------------------------------------------------------------------Från detta uttryck
kan
vi
identifiera följande kvantiteter såsom definierade av vanlig
elektromagnetisk teori :
From this expression we can
identify the following quantities as defined by common electromagnetic theory :
=============================================================== 3.20A
a)
2
Q1 = 2.Kt.Ka.sqrt(Pi/Kv).r1.v1.N1
b)
2
Q2 = 2.Kt.Ka.sqrt(Pi/Kv).r2.v2.N2
c)
1/q = Eo
d)
2
eo= 2.Kt.Ka.sqrt(Pi/Kv).re .c
e)
; q = 1/Eo
me.Kv
q = ---2--2--3-Ka.Kt.re
där, Q1 , och Q2, är laddningskvantiteterna i varje enskild
punkt av en elektrisk laddad
partikel och, eo, är motsvarande storhet för en enskilt laddad partikel, en elektron till
exempel, såsom definierad av
allmän teori. Det inversa värdet av, q , kan identifieras
som den s.k. dielektricitetskonstanten för vakuum, Eo ,sålunda definierad som en massatäthet i vakuum, reciprokt. Med
hjälp av dessa
definitioner
kan vi nu skriva ut Coulombs
lag såsom allmänt definierad
elektromagnetisk teori :
elementary charge of
an arbitrary particle
elementary charge of
an arbitrary particle
Mass density of vacuum is
the inverse value of the
"dielectricity of vacuum
constant Eo ".
elementary charge of an
electron particle
Vacumm space pseudo mass
density
where, Q1 , and, Q2 , are the
charge quantities of each point
of an electric charged particle
and, eo ,is the charge quantity
of a singular charge, an electron for instance,as defined by
common theory. The inverse or
reciprocal value of, q,is identified
as the dielectricity
constant of vacuum, Eo , hence
being defined as a mass density, reciprocal. By these definitions then we can formulate
Coulomb's law in
its
more
common form from electromagnetic theory, to :
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.20
---------------------------------------------------------------------
==== Coulomb's law for electrostatical forces between ======== 3.21A
==== charged particles =======================================
_
Q1 . Q2
_ 3
F = ----------. r/r
(the unit vector n here repla-
4.Pi. Eo
_
ced by r/r, which is the same
=================================
Coulombkraften uttryckt utan
---------------------------hjälp av laddningsbegreppet.
----------------------------
Q1.Q2
_ 3
F = --------- . r/r
4.Pi.Eo
The Coulomb force expressed
--------------------------without the charge concept.
----------------------------
=
2
2
4 2
4.Kt .Ka .Pi/Kv . re .c .N1.N2 .me.Kv
- 3
---------------------2---2---3---------. r/r
4.Pi
.Ka .Kt .re
=
2
me.c .re
_
----2---- N1.N2. n
r
==== The Coulomb law expressed without using the charge ===== 3.21B
==== concept =================================================
2
me.c .re
_
F = ----2---- . N1.N2. n
r
========================
Vi vet att den elektriska laddningen är konstant för både en
proton och en elektron eller
We know that the electrical
charge is constant for both an
proton and an electron or for
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.21
--------------------------------------------------------------------annan punktformig partikel.Därför måste kvantiteten bildat
2
av produkten r .v vara konstant
för alla sådana partiklar, så-
any pointformed particle. Of
that reason the quantity crea2
ted by the product r .v nust be
the same for all such particles,
lunda :
hence :
============================================================== 3.22A
2
2
r .v = re .c
==================
Som antaget i 3.13B konverteras
massan hos en punktformig elementär partikel under tiden för
ett omlopp Kt.r/v. Av detta fås
att m/t = konstant, vilket ger:
3
3
qp.rp
qp.rp
m/t = -------- = --------tp
Kt.rp/vp
As assumed in 3.13B,the mass of
a pointformed, elementary particle is converted to space
during appr. one envelop
of
its spin movement. That give :
2
= qp/Kt . rp .vp
Vi antar vidare att massatätheten hos alla elementära punktpartiklar = konstant, dvs qp =
en konstant storhet. Därmed har
vi motiverat att :
=
constant
Furthermore, we assume, quite
logical, that the mass density
of true pointformed particles
is the same. Of these reasons
we have motivated the relations:
==== equality for all true point charged particles ============ 3.22B
2
2
2
r1.v1 = r2.v2 = re.c
==========================
och från detta kan vi även beräkna sambandet mellan spinhastigheterna hos de olika partikelformerna :
and from that we also can calculate the relationships between
between spin movements of the
different particle forms :
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.22
---------------------------------------------------------------------
==== Spin velocities for all true point charged particles ==== 3.23A
2 2
vp = c.(re/rp)
=====================
==== For exactness compared with common theory =============== 3.23B
2
2.Kt.Ka.sqrt(pi/Kv) = eo/(re.c) =
2
1.602 177E-19/(2.8179409238E-15. 2.99792458E8) =
=
67.301712096
===================================
På basis av dessa siffror mätta
genom experiment skall vi senari i denna framställning så
exakt som möjligt försöka beräkna parametrarna Kt, Ka och, Kv,
för protoner, elektroner eller
liknande partikelformer.
On basis of these figures we
later shall try to
exactly
estimate the Kt, Ka, Kv parameters of electrons, protons and
similar
elementary
particle
forms.
Tas antagna siffor från 2,20C
för Kt, Ka, Kv som närmevärden,
erhålles värdet 78.956 för vår
motsvarande teori.
If we take the assumed figures
in 2.20C for Kt, Ka , and , Kv,
as
approximary
values,
we
achieve the value 79.956 for our
theory.
---------------------
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.23
--------------------------------------------------------------------DEN ELEKTRISKA FŽLTSTYRKAN
-------------------------OMKRING EN LADDAD PARTIKEL
--------------------------
THE ELECTRIC FIELD STRENGTH
--------------------------AROUND A CHARGED PARTICLE
-------------------------
Den elektriska fältstyrkan är
vanligtvis
definierad
som
Electric
field
strenght is
commonly defined as the elect-
elektrisk kraft per enhetsladdning, sålunda genom att beräkna
kvoten F/Q. Genom att använda
resultat från 3.21A samt 3.20A
erhåller vi då följande resultat :
ric force per unit charge,hence
by calculating the relation F/Q.
Using results from 3.21A and
3.20A then we get the following
result :
==== Electric field strength as defined by common ============ 3.24A
==== theory building =========================================
_
E = Fq/Q
===================
Insättning av våra egna värden
i detta samband, ger :
Inserting values our
it, gives :
values in
2
2
(2.Kt.Ka.sqrt(Pi/Kv).r1 .v1.N1) .(2.Kt.Ka.sqrt(Pi/Kv).r2 .v2.N2 ) _
--------------------2---------------------------2----------------.r/r
4.Pi.(1/q).r
. (2.Lt.Ka.sqrt(Pi/Kv).r1 .v1.N1)
==== Electric field strength from a charged particle ========= 3.24B
2
q.2.Kt.Ka.sqrt(Pi/Kv).re.c.N _ 3
------------------------------.r/r =
4.Pi
=========================================
Men från vår teori är den elektriska fältstyrkan definierad
som impulstätheten som strömmar
ut från partikeln.Denna kvantitet är definierad genom produkten, qr , i formel 3.16B och
spinhaetigheten,
vp , enligt
formel 3.22A utgörande utflödes hastigheten från partikeln :
But from our theory, electric
field strength is defined as
the mass
impulse
density
momentum density) streaming out
from the particle.That quantity
is defined by the product of,
qr, in 3.16B and the spin veloocity of the outflow field as
defined in 3.22A, giving :
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.24
---------------------------------------------------------------------
==== Electric field strength in accord with out theory ======= 3.25A
_ '
_
E = qr. vp
_
E =
2
r1
2
2 _
q.Kt.Kav. --2-- .N1 . c.re /r1 . n =
r
_
2
_ 3
E = q.Kt.Kav.re.c. r/r .N1
===========================
==== Relation between electric field strenth from common ===== 3.25B
==== theory and our theory ===================================
E/E'=
2
q.2.Kt.Ka.sqrt(Pi/Kv).re.c.N _ 3
------------------------------.r/r
4.Pi
--------------------------------------2
_ 3
q.Kt.(Ka/Kv).re.c. r/r .N1
E/E' = 1/2. sqrt(Kv/Pi)
If Kv = 4.Pi as assumed in 2.20C E/E' = 1
-------------------------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.25
--------------------------------------------------------------------BERŽKNING AV DEN LAGRADE
-----------------------ENERGIN I EN PLAN ELEKTRISK
--------------------------KONDENSATOR
CALCULATING THE STORED ENERGY
----------------------------IN A PLANE ELECTRICAL CAPACITOR
-------------------------------
______________________
!
!
area A !
! ========!========
---- +
volume = A.D
-------========!========
!
!
!
!____________________!
För att praktiskt demonstrera
vår teori, tillämpar vi den på
ett praktisk fall, utgörande
en plan elektrisk kondensator.
För enkelhets skull väljer vi
en plan, parallell kondensator
bestående av två metallplattor
med arean, A , på inbördes avstånd, D. Vi känner till att
ett sådant arrangemang har en
förmåga att lagra
elektrisk
energi, och denna energi lagras upp i vakummfältet med densiteten, q ,såsom tidigare härletts i 3.16A :
For demonstration we will here
apply our ideas of electromagnetism on an electric plane
capacitor. For simplicity, we
choose a capacitor with plane
parallel metal
platens with
each area, A , on distance, D ,
from each other. We know that
this arrangement is capable of
storing electric energy in the
space between the two platens,
and that the energy stored is
in the common field of density,
q , as derived by our theory in
formula 3.16A .
För att göra det möjligt att
förklara energilagringen i kondensatorn, förmodar vi att det
allmänna vakuum-fältet med tätheten, q, som befinner sig mellan plattorna, sätts i rörelse
av utflödet från de fria elektronerna i metallplattorna.
For making it possible to explain the energy storing of that
capacitor, we assume that the
common field with denstiy, q,
between the two platens
is
actuated by the free electrons
situated on the two platens.
Den volym som inneslutes mellann platorna är :
The volume enclosed
platens is :
by the two
==== The volume enclosed by the capacitor platens ============ 3.26A
V = A.D
===========
sålunda, den inom denna volym
inneslutna massan med tätheten,
q , kan beräknas till :
hence, the enclosed mass with
density, q, within this volume is calculated by :
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.26
--------------------------------------------------------------------==== The total field mass enclosed between the two plane ===== 3.27A
==== parallel platens in a capacitor =========================
Mq = q.A.D
==============
Vi antar att denna massa transporteras med hastigheten, vf,
pådriven av utflödet från de
fria
laddade partiklarna i
metallplattorna, fungerande som
små generatorer.Den mängd massa
som då transporteras over kondensatorns yta, A, under konverteringstiden för de laddade
partiklarna, blir :
We assume that this mass is
transported with a velocity,
vf, activated by the free electrons acting as small generators holding the flow active.
The transport of mass over the
capcaitor area, A , during the
converting
time, te , of the
free electron then is:
==== The inflow of mass to the capacitor during ============= 3.27B
==== the convering time, te, of electrons on the platens =====
min = (me.N) = q.A.te.vf
===========================
Denna mängd matera är densamma
som den materia som omsättes av
de fria elektronerna under samsamma tidsrymd, dvs är lika med
antalet elektroner multiplicerat med elektronens massa.Från
denna ekvivalens kan vi sedan
lösa ut hastigheten hos fältet
mellan kondensatorplattorna :
This amount of mass is the same
as that mass converted by the
free
electrons on the same
time, hence being eual to the
electron mass times the number
of free electrons. From that
equality,we solve out the field
velocity between the two platens to :
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.27
---------------------------------------------------------------------
==== The interposed velocity of the, q, field ================ 3.28A
==== enclosed in a capacitor
vf = me.N/(q.A.t)
Eftersom
Newtons förenklade
energiformel gäller så länge
som massan hålls konstant, kan
energin
beräknas ur formel
1.26A till :
Beqause
Newton's
simplified
energy formula is valid as long
as the mass involved is held
constant, the energy can be
calculated by formula 1.26A :
==== The energy stored in the capacitor ====================== 3.28B
2
W' = 1/2.Mq.vf =
2 2 2 2 2
1/2.(q.A.D).me.N/(q.A.te)
=
2 2
2
1/2.me.N.D/(q.A.te ) =
2 2
2 2
3 2
me.N.D.Ka.Kt.re.c
1/2.-------------------------2 2
me.A.Kt.re.Kv
2
2
2
W' = 1/2.Ka/Kv.me.c.re.N.(D/A)
==================================
Vi konverterar detta uttryck
till en mera konventionell form
för att kunna verifiera resultatet med konventionell teori,
genom att använda tidigare erhållna resultat.
2
2
2
W'= 1/2.Ka/Kv.me.c.re.N.(D/A)
In purpose to make it possible
to compare this result by comventional theory, we make a
convertion, using earlier got
results :
=
2
2
3
2
2
2
2
Ka .Kt .re
= 1/2.Ka/Kv.me.c .re.c. N .(D/A). (1/Eo). -----------me.Kv
4
2
2
4 2
= 1/2. Ka .Kt /Kv .re .N .(D/A).(1/Eo)
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.28
---------------------------------------------------------------------
2
2
1/2.(D/A).(1/Eo).(Ka.Kt.re.c/sqrt(1/Kv)).(Ka.Kt.re.c.sqrt(1/Kv))
2
= ----------------------------------------------------------------.Ka
Kv
2
2
1/2.(D/A).(1/Eo).(2.Ka.Kt.re.c.sqrt(pi/Kv).(2.Ka.Kt.re.c.sqrt(pi/Kv))
2
= --------------------------------------------------------------------.Ka
4.Pi.Kv
================================================================= 3.29A
'
W =
1/2.(D/A).(1/Eo).Q1.Q2
2
----------------------.Ka
4.Pi.Kv
======================================
Från etablerad
elektromagnetisk teori kan energin i en sådan kondensator beräknas från:
From common
electromagnetic
theory, the energy in such a
capacitor is calculated by :
Q1.Q2
W = 1/2. -------. (D/A)
Eo
sålunda, relationen mellan det
etablerade uttrycket och vårt
resultat blir :
hence, the relationship between
that and our result will be:
==== The relationship between energy in a capacitor as ======= 3.29B
==== as calculated from common theory and our theory =========
2
Ka
W'/W = -------4.Pi.Kv
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.29
--------------------------------------------------------------------this relation is = 1 if Ka = 4.Pi and Kv = 4.Pi
which is the same result as in 3.2.20C above.
===============================================
DEFINITION AV ELEKTRISK
----------------------SPŽNNING
----------
DEFINITION OF ELECTRIC
---------------------VOLTAGE
-------
Elektrisk spänning är i allmän
teori definierad som längdintegralen av den elektriska fältstyrkan, sålunda :
Electric voltage is by common
theory defined as the length
integral of the electric field
strength, hence :
==== ELectric voltage as defined by common theory ============ 3.30A
s _
_
U = I E.ds.n
in integrale form
U = dU/ds = grad(U)
in differential form
utförande en del
manipulationer på
matematiska
detta ger:
performing some
mathematical
manipulations on it give :
div(E) = div grad(U) =
2
2
2
d U
d U
d U
K.(---2- + ---2-- + ---2--)
dx
dy
dz
==== Relation between electric field strength and electric === 3.30B
==== voltage in vector form ========================================
_
__2
div(E) = !/ U
(OBS "d" är här symbolen
den partiella derivatan) :
för
(OBS "d" is here the partial
derivative symbole) :
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.30
---------------------------------------------------------------------
DEN ELEKTRISKA SPŽNNINGEN ÖVER
------------------------------EN PLAN ELEKTRISK KONDENSATOR
-------------------------------
THE ELECTRIC VOLTAGE OVER A
---------------------------PLANE CAPACITOR
---------------
I enlighet men nu gjorda definitioner och erhållna resultat
vill vi nu beräkna den elektriska spänningen över en plan,
parallell elektrisk kondensator. Vi använder oss då
av
definitionen för den elektriska
the definition of electric volfältstyrkan från formel 3.25A
och 3.30A .
In accordance with done definition and results we will now
calculate
the voltage over a
plane, parallel electric capacitor. We make use the definitions of the electric field
strength from formula 3.25A and
_ '
E = qr.c
' s
U = I
from 3.30A :
2
_ 3
= q.Kt.Kav.re.c. r/r .N
_
E.ds
s
2
2 _
= I q.Kt.Ka/Kv.re.c.N /r . n
2
2
_
q.Kt.Ka/Kv.re .c .N /r .D . n
Från 3.21A :
=
=
From 3.21A :
2
eo= 2.Kt.Ka.sqrt(Pi/Kv).re .c
elementary charge of an
electron particle
.............. Q ................
2
1
4.Pi.D
. Kt. Ka. c. re. N . 2 . sqrt(Pi/Kv) ---.-------2- ------------------------------------ .n
Eo
4.Pi.r .
Kv
.
2 . sqrt(Pi/Kv)
=
Q.D
4.Pi
_
-----. ------------------ .n
Eo.A 2. SQRT(Kv.Pi) .Kv
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.31
---------------------------------------------------------------------
==== The electric voltage over a kapacitor in accord with ==== 3.32A
==== with our theory ===============================================
'
Q.D
= ------- / (2.SQRT(Pi/Kv). (4Pi/Kv)
Eo.A
==========================================
U
Detta resultat jämfört med resultat från vanlig elektromagnetisk teori :
That result
compared
with
result from common electromagnetic theory :
Q .D
U = ------Eo.A
from common theory
2.sqrt(pi/Kv) . (4.Pi/Kv)
as before .
must be = 1. That is got if Kv = 4.pi
--------------------
ELEKTRISK STRÖM
---------------
ELECTRIC CURRENT
----------------
Elektrisk ström är vanligtvis
definierad
som
den mängd
"elektrisk laddning" som passerar genom tvärsnittet av en
ledare per tidsenhet.
Electric current usually is
defined
as the amount
of
"charge" passing a cross area
of a conductor per time unit .
Ett annat sätt att definera
elektrisk ström är helt enkelt
genom att ange det antal elektriska
enhetsladdningar
som
passerar en yta per tidsenhet,
sålunda att inte alls använda
laddningsbegreppet.
Another way to define electric
current would simply be by the
number of unit charges passing
the same area per time unit,
hence not using the charge concept at all.
Därför kan finnas två olika sätt
att definiera elektrisk ström,
sålunda enligt följande :
Then, there may be two ways of
defining current in accord with
these two principles, namely :
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.32
---------------------------------------------------------------------
==== Electric current as defined by common theory ============ 3.33A
i = Q/t
==== Electric current as defined by our theory ============== 3.33B
In = N/t
==============
Relationen
mellan dessa två
sätt att definiera ström kan
därför uttryckas enligt följande :
The relationship between these
two ways of defining electric
current then will be :
==== The relation between the two ways to define ============= 3.33C
==== electric current ========================================
In = N.i/Q
i = Q.In/N
=============
1 ampere är definierad som den
elektriska ström som samlar upp
0.00111800 gram rent silver ur
en silver nitrat lösning, ekvivalent med N=6E18 elektroner
1 ampere is defined as this
current which deposit 0.0011180
grams of pure silver from a
silver nitrate solution each
second, equivalent to N=6E18
per sekund som passerar
snittet av en ledare.
tvär-
En annan metod som användes för
att bestämma 1 ampere är att
mäta kraften mellan två raka,
parallella strömförande ledare.
1 ampere är då den ström som
producerar en kraft av 2E7N per
meter av denna ledare. Denna
metod är till största delen
baserad på rent teoretisk grund
genom relationer mellan
det
elektriska och det magnetiska
fältet såsom
härlett
från
Maxwells teorier.
electrons per second,
the same cross area.
passing
Another method used to determine 1 ampere is to measure the
force
effect
between
two
straight parallel conductors.
1 ampere is that current which
produces a force of 2E-7N per
meter on these conductors. That
method mostly is founded on
pure theoretical basis, on the
relations between magnetic and
electric field theory as derived by Maxwell and others.
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.33
---------------------------------------------------------------------
-------------DEFINITION AV ELEKTRISK RESI----------------------------STANS OCH IMPEDANS
-----------------
DEFINITION OF ELECTRIC RESISTAN------------------------------CE AND IMPEDANCE
----------------
I allmän teori definieras resistans i en elektrisk ledare som
kvoten
mellan den
drivande
spänningen och den resulterande elektriska strömmen i ledaren, sålunda :
In common theory, resistance of
a current flow in a conductor
is defined as the quotient between the driving voltage and
the
resulting current flow,
hence :
==== Electric impedance and recistance as defined by ======== 3.34A
==== common theory ===========================================
Z = U/i ; R= U/i
===================
Vi använder oss här av definitionen för vakuums noll impedance. Grundiden för beräkning
av denna fysikaliska storhet
We uses this definition to calculate
the vacuum zero impedance. The idea of calculating
this
physical entity is to
är att studera det gränsfall av
en elektrisk kondensator där
två enskilda elektroner befinner sig på ett inbördes avstånd
av 2 radier sålunda utgörande
ett gränsfall för en elektrisk
kondensator.
study
this case
where the
limit value of a plane capacitor are two naked electrons
and where the distance between
these electrons is two times
the electron radius,giving the
relation :
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.34
--------------------------------------------------------------------==== Vacuum zero impedance =================================== 3.34B
Z'= U'/i'
U
'
Q.D
= ------- / (2.SQRT(Pi/Kv). (4Pi/Kv)
Eo.A
U
'
eo.(2.re)
= ---------2-- / (2.SQRT(Pi/Kv). (4Pi/Kv)
Eo.Ka.re
eo
eo.c
i' = ----- = -------te
Kt.re
'
eo.(2.re) . (4.Pi)
.
Kt.re
Zo = ---------2---------------------------Eo.Ka.re .(2.sqrt(pi/Kv) .Kv .eo.c
=
4.Pi . Kt
----------------------------Eo. c . Ka. Kv .sqrt(pi/Kv)
Zo for established theory is
1
--------Eo. c
'
==== The relation Zo/Zo ===================================== 3.35A
'
Ka. sqrt(pi.Kv)
Zo/Zo = -------------------4.Pi.Kt
which is =1 for Kv = 4.Pi
Ka = 4.Pi
Kt = 2.Pi
(as assumed before, see 2.20C)
=========================================================
----------
BEGREPPET KAPACITANS HOS EN
--------------------------ELEKTRISK KONDENSATOR
---------------------
THE CAPACITANCE CONCEPT OF AN
----------------------------ELECTRIC CAPACITOR
------------------
Det finns ett behov av ett
sätt att kunna beskriva förmågan hos en elektrisk kondensator att lagra energi i relation
There is a need of describing a
capacitor's ability of storing
electric energy in terms of the
capacitor's
geometrical
and
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.35
--------------------------------------------------------------------till dess geometriska, rumsliga
utsträckning och utförande. Vi
vill uttrycka denna förmåga som
en
funktion , f(x) , där den
lagrade energin , W , och den
lagrade spännningen , U , är de
två andra parametrarna.
spatial extension and perfomance. We wish to express this
ability as a function where the
stored energy , W , and the
stored voltage , U , are the
two other parameters.
2
W' = 1/2.f(x).(U')
2
2
1/2.(D/A).(1/Eo).Q
2
! Q.D
4.Pi/Kv
!
----------------------.Ka = 1/2.f(x) .! --------------------- !
4.Pi.Kv
! Eo.A .(2.sqrt(Pi/Kv) !
.......... W ............
2
2
2 2 2
(1/2).D. Q .Ka .Eo .A .2 .Pi
.......... U ...........
2
.Kv
f(x) = ----------------------------2--2--2---2-------4.Pi.Kv. A.Eo .(1/2) .Kv .Q .D .4 .Pi
==== The capacitance of an electric capacitor ================ 3.36A
A .Eo
f(x) = -------.
D
2
Ka
-----216.Pi
if Ka = 4.Pi (as assumed before)
the result will be the same
as in established theory
(see 2.20C)
==========================
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.36
--------------------------------------------------------------------DET MAGNETISKA FŽLTET OCH DESS
-----------------------------FYSIKALISKA KONSEKVENSER
-------------------------
THE MAGNETIC FIELD AND ITS
-------------------------PHYSICAL CONSEQUENCES
---------------------
o dm= q.dV
The moving charge
. .
in the conductor create
.
.
a torsional effect in a
. b .
space element outside
c = outflow .
. C = inflow
a conductor by reason
.
.
of a time phase shift
.
.
between in and out streaming
.
.
field
. a
.
----!------------------!-------!
--------> v
!
conductor
----!------------------!--------!
ds=v.dt
!
!<---------------->!
När en elektriskt laddad partikel förflyttar sig, påverkas
den omgivande rymden på ett
mycket
speciellt
sätt.
De
fysiska fenomen och egenskaper
som sammanhänger med detta benämnes allmänt för "magnetism".
When an charged particle move,
the environment void will be
effected in a very special manner. The phhysical phenomena
and properties of the space
associated to it has been given
the name of " magnetism ".
Det elektriska fältet, liksom
det magnetiska fältet och därtill associerade fenomen är väl
The electric field, as well as
the magnetic field with associated physical fenomen are well
beskrivna av existerande elektromagnetiskt teori, baserat på
arbeten av de stora forskarna
såsom Ampere, Faraday, Maxwell
och många andra, alla stora pionjärer och bidragsgivare till
kunskaper inom den grundläggande fysiken.
described by existing electromagnetical theory, resting on
works by the great investigators of Ampere, Faraday,Maxwell
and many others, all
great
pioneers
and contributors of
the fundamental physics.
Speciellt har Maxwells arbeten
varit av stor betydelse emedan
han förstod att visa på ett
nära släktskap mellan de elektriska och de magnetiska fenomenen genom att sammanföra dem
i en gemensam teori. Maxwell
klargjorde att de elektriska
och de magnetiska
fenomenen
hade en gemensam källa och var
olika sidor av samma sak.
In particular Maxwell's work
has been of significant importance since he suggested to demonstrate close relationships
between the electric and the
magnetic phenomena by arranging
them in a common theory.Maxwell
made clear that electric and
magnetic phenomena had a common
source, being only different
sides of the same thing.
Ett enkelt sätt att klargöra
skillnaden
mellan elektriska
och magnetiska fenomen är att
säga, att elektriska fenomen är
A simple way to distinguish
between electric and magnetic
phenomena is to say that electric phenomena are result of
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.37
--------------------------------------------------------------------en fråga om elektriska laddningar i vila, medan magnetiska
fenomen är elektriska laddningar i rörelse.
charges in rest and magnetic
phenomena are associated with
charged particles when moving.
Maxwells teori var grundad på
en mekanisk föreställning om en
eter i vakuum där all vanlig
ma teria tagits bort. Men idag
återstår tyvärr bara en matematisk formalism av dessa ide'er.
Maxwell's theory was founded on
existence of a mechanical aether where alla matter was taken
away.Today only a barren mathematical formalism remains as result of his thinking.
Vi
skall dock här försökra
reparera denna skada genom att
tilldela
elektromagnetismen
substansiella
egenskaper hos
rymd och materia. Vi kommer att
göra detta genom att tillämpa
samma ide'er som de vi tilllämpat tidigare i våra försök
att tolka det elektriska fältet
med dess tillhörande fenomen.
We shall here make an attempt
to repair this damage and allot
electromagnetism
substantial
properties of space and matter.
We will do that by applying the
same basic ideas as we have
used before when treating the
electric field with its associated phenomena.
Vi startar från en utgångspunkt
utgörande ett enkelt arrangemang bestående av en rak ledare
genomfluten
av en elektrisk
ström. Denna ström består av
fria elektriska laddningar, utgörande bärare av den elektriska strömmen, framdrivna av en
elektrisk spänningskälla ansluten till ändarna av ledaren.
We start from the most simple
arrangement, a straight metallic wire in which an electric
current
flows. This electric
current consists of free charges carrying the
electric
current,
put forwarded by an
external voltage
source
to
the end point of the wire loop.
I syfte att grafisk något demonstrera detta
arrangemang,
använder vi oss av figuren
ovan. Tråden är utplacerad i
ett x,y,z koordinatsystem. De
strömbärande partiklarna - här
förmodade varande elektroner antas vara jämnt fördelade utmed ledarens hela längd. I en
liten sektion, ds ,antar vi att
det befinner sig, N ,
stycken
fria sådana laddade partiklar
och med vardera en enhetsladdning. Då finner vi att relationen N/s , är konstant, vilket
ger :
In aim to demonstatrate this
arrangement, we make use of the
adjoining figure . The wire is
placed out in a x,y,z coordinate system. The current carrying
particles- here the electrons are supposed to be smoothly
distributed over the whole wire
length. In a small section, ds,
we suppose there are, N , free
charging
carrying
particles
with unit charge, then we find
that the relation, N/s, will be
a constant entity, giving our
first formula :
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.38
---------------------------------------------------------------------
==== The number of free unit charged particles are constant == 3.39A
==== distributed over the conductor length =========================
K = Ns/s
; N = ds.K
========================
De
fria laddningsbärande partiklarna (här elektroner)
i
detta segment
genererar ett
statiskt elektriskt fält,vilket
i en punkt utanför ledarens kan
uppmätas till (se formel 3.16B):
The free charge bearing particles
(the electrons) in this
segment
generates
a static
electric
field,
which in a
point outside the conductor is
determined by (see 3.16B ) :
==== The electric field mass density in a point outside ===== 3.39B
==== the conductor segment =========================================
2
re
qr = q.Kt.Ka/Kv.--2--.N
r
===========================
och sedan är den elektriska
fältstyrkan i denna punkt lika
med :
and
then the
corresponding
electric
field strenght
in
this point then is equal to :
==== The electric field strength in a point outside a ======== 3.39C
==== a conductor from a segment of it ========================
_
_
E = qr.c ; qr = E/c
=======================
Nu, i syfte att uppnå en grundläggande förståelse av magnetismens natur studerar vi figuren ovan. I den valda punkten
utanför ledaren strömmar fältmassan
in- och ut till de
elektroner som är inneslutna i
det givna segmentet av ledaren.
Now, in aim to get an understanding of the nature of the magnetic field, we will study the
figure above. In the
chosen
point
outside the
conductor,
field mass is streaming in and
out from the electrons in the
chosen segment of the conduc-
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.39
--------------------------------------------------------------------Den massa som strömmar in rör
sig snabbare än den massa som
strömmar ut (see 2.12C), vilket
är detsamma som ljusets hastighet, c.Effekten av detta blir,
att då elektronerna rör sig,
uppstår en
torsionseffekt i
rummet i den punkt vi betraktar,skapande två separata fältvektorer med en inbördes vinkelvridning med vinkeln, a. I
enlighet
med
matematikens
sinusteorem erhålles då :
tor. The mass streaming in is
faster (see 2.12C)
than
the
corresponding
mass
streaming
out, having only the velocity
of light, c. The effect of that
when the electrons move, will
be a torsional effect in this
space point, creating two separate field
vectors
with an
angle , a , between
them.
In
accord with the "sinusial theoreme" then the following relation is valid :
==== The sinusial theoreme applied on the two field vecotrs == 3.40A
sin(a)
sin(b)
------ = ------- ;
c.dt
v.dt
sin(b)= (v/c).sin(a)
================================================
Vi definerar
den magnetiska
fältstyrkan, B', som producten
av den elektriska fältmassans
densitet i denna punkt och fasvridningsfaktorn , sin(b), vilket ger :
We define the magnetic field
strenght, B' , as the product
of the
electric field mass
strength in this point and the
sin(b) factor, giving
the
following relations :
==== Our definition of magnetic flux density
================ 3.40B
_'
B = qr.sin(b)
=================
Användning av definitionen ovan
for sin(b) enligt 3.40A faktor,
ger:
Using the definition above of
the sin(b) factor in 3.40A,
gives:
============================================================== 3.40C
_'
_
B = qr.(v/c).sin(a)
=======================
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.40
--------------------------------------------------------------------Vi använder oss nu av en allmän
matematisk funktion för vectorer enligt följande :
We now make use of a common
vector mathematical function in
accord with the following :
==== Definition of a vectorial cross product as done in ====== 3.41A
==== common vector mathematical theory =============================
_
_ ! !
! !
A x B =!A! . !B! .sin(a)
! !
! !
============================
_ ,
==== The E field expressed in vector notation form ========== 3.41B
_ ,
_
E = qr. c
_ _
; qr= E'/c
! , !
= ! E/c !
!
!
=====================================
och av detta kan B-fältet enligt ekvation 3.40C uttryckas :
and in accord with that the
B-field
from 3.40C can be
expressed :
==== Combining 3.40C and 3.41B for the magnetic field ======= 3.41C
==== strength ======================================================
_
!
! !
!
_
_
2
B' = ! E'/c ! .! v/c !.sin(a) =
E x v /c
!
! !
!
==============================================
Sålunda, förhållandet
mellan
det elektriska fältet, det magnetiska fältet och strömstyrkan
i ledaren är :
Hence, the relation between the
electric field, the
magnetic
field and the current strenght
in the conductor is defined by :
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.41
--------------------------------------------------------------------==== The relation between the electric field strength, ======= 3.41D
==== the magnetic field strength and the current ===================
==== strength in a conductor =======================================
_
_
_
2
B' = E' x v /c
=====================
HŽRLEDNING AV BIOT-SAVARTS
-------------------------LAG FÖR DET MAGNETISKA FŽLTET
----------------------------Biot-Savarts lag för den magnetiska fältstyrkan utanför en
DERIVING BIOT-SAVART'S LAW OF
----------------------------THE MAGNETIC FIELD STRENGTH
--------------------------Biot-Savart's law of the magnetic field strenght outside a
elektrisk ledare, är en lag av
samma betydelse som Coulombs
lag för det elektriska fältet.
Vårt syfte är här att härleda
denna lag med start från våra
här erhållna resultat. Vi börjar med att repetera definitionen för
den
elektriska
strömmen enligt
3.33B
och
3.33C :
a conductor is a law of similar importance as Coulomb's law
of the electric field. Our aim
is here to derive this law with
start from now achieved results.
We start by repeating the definition
of electric
current,
using results from 3.33B and
3.33C :
==== Definition of the current vector as result of a ======= 3.42A
==== moving chgarge ===============================================
_
_
i = Q/dt.n
the current of a moving charge
_
_
v = (ds/Q).i
_
_
_ _
ds = v.dt ; dt =ds/v
velocity vector of the current
the length and time derivative
=========================
Insättning av dessa parametrar
i ekvatione 3.41C för den magnetiska fältstyrkan, tillsammans
med tidigare
erhållna
resultat, ger :
Inserting these parameters in
the equation 3.41C for the magnetical field strength, together with earlier achieved result,
gives :
============================================================== 3.42B
_
_
ds
_
dB' = E' x ---2-. i
Q.c
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.42
--------------------------------------------------------------------_
_
ds
_
dB' = qr.c x ----2--.i
Q.c
=
2
_
re
_
ds .i
2
q.Kt.(Ka/Kv). ---2--.N. c x ----------------------2----.(1/c )=
r
2.Kt.Ka.sqrt(Pi/Kv).re.c.N
_
q
r
_
4.Pi.Kt.Ka/Kv
------2- . --3- x i.ds . ---------------------4.Pi.c
r
2.Kt.Ka.sqrt(Pi/Kv)
=
_
1
r
_
---------2 . --3- x i.ds . 2.pi/sqrt(pi.Kv)
4.Pi.Eo.c
r
Genom att integrera i avseende
på sträckna, ds, erhålles så
Biot Savarts lag för den magnetiska fältstyrkan :
By integrating in respect to,
ds , the Biot-Savart's law for
the magnetic field strenght is
achieved :
==== The Biod Savart' s law of the magnetic field strenght === 3.43A
==== outside a conductor ===========================================
_
_
1
s r
_
B' = --------- 2 . I --3- x i .ds .2.pi/sqrt(pi.Kv)
4.Pi.Eo.c
r
................
is equal to = 1
if Kv = 4.Pi as
assumed before
======================================================
1
----2- är vanligtvis
Eo.c
ersatt av symbolen, uo, lika
med den s.k. permeabilitetskonstanten för vakuum, sålunda :
Faktorn
1
-----2usually
Eo.c
is replaced by the symbole, uo,
equivalent with the permeability constant of vacumm, hence :
The factor
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.43
---------------------------------------------------------------------
==== Relationship between elektrical and magnetical ======== 3.44A
==== constants ====================================================
1
uo = -----2-Eo.c
=================
----------
HUR EN ELEKTROMOTORISK KRAFT
---------------------------UPPSTÅR GENOM INDUKTION I ETT
----------------------------ELEKTROMAGNETISKT FŽLT
-----------------------------
HOW AN ELECTROMOTORIC FORCE IS
-----------------------------GENERATED BY INDUCTION IN A
--------------------------IN A MAGNETIC FIELD
-------------------
När en metallisk ledare rör sig
i ett magnetisk fält genereras
en elektromotorisk kraft,representerad av en elektrisk ström
över ledaren eller en elektrisk
spänning över densamma.
When a metallic conductor move
in a magnetic field,an electromotoric force is generated,represented by a flowing current
in the conductor or an electric
votage over it.
Effekten ifråga vill uppstå i
huvudsak av två orsaker 1) om
den magnetiska fältstyrkan ändras som funktion av tiden 2) om
ledaren accelererar eller retarderar i B-fältet.
The effect will arise mainly by
two reasons 1) if the magnetic
field density is changed in
accord with time or 2) if the
conductor accelerate or retard
in the B-field.
Det finns flera olika orsaker
till en ändring i B fältet,till
exempel strömmen i ledaren förändras eller att en trådslinga
rör sig i ett konstant magnetfält och den omslutna
arean
förändras.Källan för den elektromotoriska kraften härstammar
i huvudsak från de två termerna
There are several reasons to
change of the B field, for instance the current in the conductor is changed or a wire
loop is moved in a homogeneous
B field. The source for the
electromotoric force generated,
mainly emannates from the two
terms in Newton's second law.
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.44
--------------------------------------------------------------------i Newtons andra lag. Grundat på
tidigare
erhållnade resultat
beräknar vi så den elektriska
spänningen som erhålles då magnetfältet förändras :
Based on earlier achieved resusults
the voltage generated
changing when the B field will
be :
==== Newton's second law of force ============================ 3.45A
F = dm/dt.v + m.dv/dt
===========================
Om vi inte har någon rörelse
hos ledaren, då är termen dv/dt
lika med noll. Då har vi bara
en förändring av masstätheten
som funktion av tiden, sålunda:
If we have no change in movemeof the conductor,the term dv/dt
is zero. Then we only have a
change in the mass density in
accord with time, hence ;
F= dm/dt. v
Vi dividerar båda leden av denna ekvation med ett volymelement, dV :
(dm/dV)
F/dV = ------.v
dt
Mellan den laddade
och en punkt utanför
uppstår en spänning i
massatäthet på grund
sen. Denna differens
tätheten bestämmes av
=
We divide both sides of this
equation with a small
volume
element, dV :
d/dt(q).V
partikeln
ledaren,
E-fältets
av röreli massa:
Between the charged particle
and a point outside the conductor, a stretch is generated in
the E-field mass density, caused by the movemeng of the particle. This differense is determined by :
delta(qe) = qe.(v/c). cos(a)
Emedan a= 180-90-B = 90-B är då
cos(a) = sin(b) , dvs
Because a= 180-90-B = 90-B,then
cos(a) = sin(b), hence :
delta(qe) = qe.(v/c).sin(a),varvid vi finner att detta är detsamma som B i formel 3.40C ovan :
delta(qe) = qe.(v/c).sin(a) and
vi find that equivalent with
the B value from formula 3.40C:
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.45
---------------------------------------------------------------------
Sålunda kan uttrycket ovan skri-
Hence,our expression can be re-
vas :
written to :
F/dV = d/dt(B) .v
sedan multiplicerar vi båda leden med ett litet tidsintervall, dt, samt ett litet längdintervall i ledarens riktning,
ds , sålunda :
then we multiply both sides
with a small time interwall, dt,
and a small length interwall in
the direction of the leader, ds,
hence :
F.dt.ds
------- = (dB/dt).v.dt.ds
dV
Impulsen sker med hastigheten
i den elektriska fältstyrkans
riktning v=c under det tidsintervall som impulser tar för
att passerare ett kubiskt flödeselement med sidan, dr, dt=
dr/c, vilket ger :
F.(dr/c).ds
----------dV
............
Voltage
The mass impulse propagates in
the E-field direction with the
velocity v=c during this time
interwall it takes for the impulse to pass a cubical volume
element in space with side, dr,
dt = dr/c, which gives :
= (dB/dt).c. dr/c.ds
Produkten dr.ds är en yta vinkelrät mot ledaren. Sålunda:
The product dr.ds is a surface
transvese towards the conductor,
hence :
==== The voltage induced when a B field change as accord ======== 3.46A
==== with time ========================================================
U = dB/dt . dr.ds
= dB/dt . dA
===================================
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.46
--------------------------------------------------------------------Den andra termen i Newtons and-
For the other term in Newton's
ra lag ger följande :
law give the result:
F = m.dv/dt
F/dV = (m/dV).dv/dt = B.dv/dt
F.dt.ds
------- = B.(dv/dt).dt.ds
dV
For F.dr.ds/dV = U, dt = dr/c gives :
==== The induced voltage in a conductor when accelereted ===== 3.47A
==== in in a constant magnetic field ===============================
U = B/c.(dv/dt).dr.ds = B/c.(dv/dt).dA
==========================================
och om dessa två effekter
närvarande samtidigt :
är
and if these two effects are
present at the same time :
==== The induced voltage in a conductor if the B filed ======= 3.47B
==== is changen and the acceleration of the conductor =======
==== is changed ==============================================
!
!
U = ! dB/dt + (B/c).dv/dt !.dA
!
!
====================================
I allmän teori förekommer inte
den andra termen i uttrycket
ovan.
Anledningen till detta
är att effekten blir liten och
kan i praktiska fall ignoreras.
Sålunda, en elektrisk spänning
genereras då, B fältet ändras i
tiden eller om fältet är konstant, om ledaren accelereras
i fältet. Om ledaren rör sig
med konstant hastighet i ett
konstant magnetisk fält, kommer
erhålles en emk endast om den
omslutande ytan, A , ändrar sig.
In common theory only the first
term is present. The reason for
that may be that the second
term
will be relative small.
Hence, a voltage is generated
if the, B , field is changed in
accord with time , or, if the ,
B , field is constant, the velocity of a conductor in this constant field is accelerated. If
the conductor
move with constant velcocity in a constant,
magnetical field, an emk is generated only in case the enclosed area, A, is changed.
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.47
--------------------------------------------------------------------det inte att genereras
elektromotorisk kraft.
någon
B field, there will be no electromotoric force generated.
-----------------------MAGNETISK FLÖDE OCH INDUK------------------------TANS BEGREPPET
--------------
MAGNETIC FLUX AND THE INDUC--------------------------TANCE CONCEPT
-------------
Magnetiskt flöde defineras som
produkten av, B - fältet och
den yta som fältet omsluter.
Enligt denna
definition kan
magnetiskt flöde skrivas :
Magnetic flux is defined as the
product of the, B- field and
this area which the field encloses. Then the definition of
flux is :
==== Definition of magnetic flux ============================= 3.48A
fi
= B.dA
==============
vilket ger att formel 3.47B kan
skrivas om till :
giving that the formula 3.47B,
can be rewritten to :
==== Induced voltage defined by the magnetic flux =========== 3.48C
==== parameter instead of the magnetic flux density ==========
==== B parameter =============================================
In the first term an
!
!
electric voltage is
U = ! d(fi)/dt + (fi/c).dv/dt !
induced when the magnetic
!
!
flux change with time,
in the second case the flux
is constant but the conductor's
velocity is changed in accord
with time (accelerated or
retardated)
-----------
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.48
--------------------------------------------------------------------INDUKTANS BEGREPPET
--------------------
THE INDUCTANCE CONCEPT
----------------------
På samma sätt som för den elektriska kondensatorn, finns det
ett behov av att beskriva förmågan hos en elektriska ledare
att kunna lagra upp energi i
det magnetiska fältet, i termer
av ledarens geometriska egenskaper.
In the same way as for the
electric capacitor, there is a
need of describing the ability
of a conductor of storing magnetic energy in it, in terms of
the conductors
geometrical
properties.
För fullständighets skull utför
vi en beräkning av induktansen
för en enkel strömslinga :
For completeness, we perform a
calcualtion of the inducatance
factor for a simple case of a
single wire loop :
U = dB/dt.dA
_
uo
s
_ 3
_
B = --- . I ( r/r) x i.ds
4.Pi
uo s _ 3 _
= ----.I(r/r)xi.D.da
4.Pi
_
r = D.cosa.i + D.sin(a).j + z.k
;
2 2
r = SQRT(D +z )
_
i = -i.sin(a).i + i.cosa.j =
i.(-sin(a).i + cosa.j)
_
_
r x n = -z-cosa.i + z.sin(a).j + D.k
_
uo a,z,A -z-cosa.i + z.sin(a).j + D.k
B =(di/dt).----. I
--------2---2-3/2------------.D.da.dA
4.Pi
(D + z )
By performing integration of this expression gives:
a= 0 --> 2.Pi, z= -z ---> +z,
A= 0 -->A
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.49
--------------------------------------------------------------------==== The induced voltage in a single loop conductor ========== 3.49A
2
uo.A.N
U = (di/dt).-------2--2-sqrt(D +z )
där, A, är arean hos den omslutande strömslingan, N , är andtalet varv i spolen och , z, är
spolens längd. Sålunda definierar vi spolens induktansfaktor
till :
where, A, is the area of the
enclosed wire loop , N is the
total number of turns in the
coil and, z, is the length of
the coil. Hence, the inductance factor is :
==== The inductance factor of the coil ======================= 3.50A
uo.A
2
L = ------2--2-.N
sqrt(D +z)
If the coil is winded arount
a material, the permeability
uo is replaced by u.uo, where
u is a relative factor >=1.
=========================
--------------------------
KRAFTVERKAN PÅ EN ELEKTRISK
--------------------------LEDARE BELŽGEN I ETT KONSTANT
-----------------------------MAGNETISK FŽLT
---------------
THE FORCE EFFECT ON A CONDUCTOR
------------------------------SITUATED IN A CONSTANT MAGNETI------------------------------CAL FIELD
---------
B- fältet representeras av ett
massa flöde med tätheten, B.
Detta massafält ger upphov till
ett inflöde av materia i den
laddade partikeln (en elektron
i en metall som exempel) och
denna materia absorberas och
kastas ut av partikeln i ett
senare skede genom partikelns
rotation. Detta ger upphov till
en motkraft.
The B- field represents a mass
field with density, B.This mass
field give rise to an inflow of
matter to a charged particle
(the electron in a metal for
instance) and this matter is
absorbed and thrown out
by
effect of the particle's spin
or rotation, creating a counter
reaction force.
Genom att använda sig av ide'n
av hur en kraft utvecklas på en
elektrisk ledare i ett magnetfält, erhålles :
Using this idea on how a force
is generated on a conductor
moving in a B field gives:
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.50
---------------------------------------------------------------------
Min = q.A.t.v
Min = B.Ao.ds.N
q, is here substituted by the
magnetic flux density, B , and
v, the mean velocity of the
current flow, substituted by
v= ds/dt
2
2
min.c
B.(Ao.N.to.c).c.ds.t
dF = ------ = ------------------------- =
re
re.t
t= Kt.re/c :
2
2
B.(Ka.re.c.N.Kt.re/c).c.ds .Kt.re/c
----------------------------------- =
re.t
2
B.(2.Kt.Ka.sqrt(Pi/Kv).re.c.N).ds
------------------------------------- =
t.2.sqrt(pi/Kv)
B.(Q/t).ds. Kt/sqrt(Pi/Kv) =
B.i.ds . Kt/(2*sqrt(pi/Kv) )
==== The force developed on a conductor or charged particle == 3.51A
==== when moving in a constant magnetic field ================
s
F = I B.i.ds
==========================
If Kv = 4.Pi and Kt = 2.Pi
as before assumed
------------------------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.51
--------------------------------------------------------------------ENERGIN LAGRAD I ETT MAGNE---------------------------TISK FŽLT
---------
THE ENERGY STORED IN A MAGNETIC
------------------------------FIELD
-----
Vi har nu beräknat den magnetiska fältstyrkan, B , i ett
magnetiskt
fält
utanför en
elektrisk ledare. Uppenbarligen
representerar detta B-fält en
upplagrad energi på samma sätt
som den elektriska energin i en
elektrisk kondensator.
We have now calculated the magnetic field strength, B , in a
magnetic field outside a conductor. Obviously,this B-field
represents an energy stored in
the same way as for the elecelectric field in a capacitor.
Den magnetiska energin som lagras i form av mekanisk energi
lagras på samma sätt som för
den elektriska energin. Massan
rör sig relativt långsamt i
fältet i förhållande till ljushastigheten , c, och basen för
vår beräkning av den lagrade
energin
kan
ske med hjälp
av Newtons vanliga energiformel.
The magnetic energy stored is
a form of mechanical energy in
the same way as for energy in
the electric field. The movement of mass in the field,
moving slowly in relation to
the limit velocity of matter,c,
then is the base for calculation of this energy
stored.
Newton's ordinary nergy formula.
============================================================== 3.52A
2
W = (1/2).m.v
======================
Massan, m ,representeras här av
massainnehållet i ett litet volymelement i space med densiteten, q, såsom tidigare beräknad
i 3.20A ovan. Hastigheten, v,
är här den momentana hastigheten hos denna massa, sålunda
inte densamma som hastigheten
hos den utströmmande
massan
från partikeln. Som beräknats
tidigare är den magnetiska flödestätheten lika med (3.40B) :
B.qr.sin(a),
och kvantiteten B.c represente-
The mass, m , is here represented by the mass in a small
volume element in the common
space field of denisty, q, as
calculated before in 3.30A. The
velocity, v , is the momentary
velocity of this mass, hence
not equivalent with the flow
veleocity in the conductor. As
calculated before, in the formula 3.40B of the magnetic flux
density, equal to :
B=qr.sin(a),
and
B.c represents a
mass
rar en massaimpuls i det utvalda volymselementet,dV, på samma
sätt som vi behandlat principen
för hur elektrisk ström kan
induceras genom
rörelser
i
elektriska laddningar.
impulse density in the volume
element, dV , in the way it has
been generated of the movement
of the electric current and the
associated electric field.
När denna impuls växelverkar
med det universella massafältet
som har tätheten, q, omtrans-
When this impulse hit the universal mass field in space with
density, q, this impulse is re-
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.52
--------------------------------------------------------------------formeras denna impuls till, qfältet som då påverkas med en
hastighet, vf.Detta kan beskrivas av följande samband :
transformed to the, q- field
which get the velocity of, vf.
From that the following equality is achieved :
==== The B field impulse of velocity, c, is transformed ======= 3.53A
==== to the , q, field with velocity, vf. =====================
_
__
B.c = q.vf
__
_
vf = (B/q).c
======================
Vi beräknar även den fältmassa
som är innesluten i volymelementet,
dV, i den utvalda
punkten i rummet till:
We also calculate the field
mass enclosed into the volume
element, dV, in the space point
to :
==== The field mass enclosed in the space point of =========== 3.53B
==== volume, dV , and density , q ============================
m = dV.q
============
Insättning av dessa delresultat
i vår energiformel, 3.52A ,ger:
2 2 2
W'= (1/2).(dV.q).B.c/q
2 2
Inserting these partial results
sults in our energy formula,
3.52A, gives :
W'/dV = (1/2).B.c /q
2
W' = (1/2).B/uo
in a magnetic field
per volume unit.
==== Energy per volume unit stored in a magnetical field ===== 3.53C
2
W' = (1/2).B/uo
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.53
---------------------------------------------------------------------
BESTŽMNING AV EN PARTIKELS
-------------------------PARAMETRAR Ka,Kv och Kt
------------------------
DETERMINING PARTICLE PARA-------------------------METERS Ka,Kv,Kt
---------------
==== Figures from measurement ================================ 3.54A
eo = 1.60217733E-19;
Unit charge, measured
re = 2.8179409238E-15;
Classic electron radius, calculated
Eo = 8.854187817E-12;
Vacuum constant, measured
me = 9.109389754E-31;
Electron rest mass, measured
c = 2.99792458E8;
Light velocity, measured
================================================
2
==== Calculating the eo/Eo quotient ========================== 3.54B
2
eo/Eo = 2.899161E-27
===========================
2
==== Calculating the 4.Pi.re.me.c factor ===================== 4.54C
2
4.Pi.re.me.c = 2.899161E-27;
=================================
==== Comparision between our theory and common theory ======== 3.54D
Ka
Kv
Kt
E/E' = 1/2. sqrt(Kv/Pi)
---- for equivalence ----------------
x
4.pi
x
------
2
Ka
W'/W = -------4.Pi.Kv
---- for equivalence ----------------
4.pi
4.pi
x
------
x
x
------
'
U/U = 1 / (2.SQRT(Pi/Kv). (4Pi/Kv)
---- for equivalence ---------------- 4.pi
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.54
---------------------------------------------------------------------
'
Ka. sqrt(pi.Kv)
Zo/Zo = -------------------4.Pi.Kt
---- for equivalence ----------------
4.pi
4.pi
2.pi -----
2
Ka
-----16.Pi
---- for equivalence ----------------
4.pi
x
x
-----
B'/B = 2.pi/sqrt(pi.Kv)
---- for equivalence ----------------
x
4.pi
x
-----
2
2.Kt.Ka.sqrt(pi/Kv) = eo/(re.c)
---- for equivalence ----------------
4.pi
4.pi
5.35566 --
2 2 3
Ka.Kt.re
-------- = Eo
me.Kv
---- for equivalence ----------------
4.pi
4.pi
5.35566 --
'
f(x)/f(x) =
eo, Eo och Zo är de enda enheterna som innehåller
tidskonstanten, Kt. De 2 första enheterna är mera noggrannt fastställda än den förra, så , Kt,
bär av denna anledning avgöras
av, eo , och, Eo.
eo,Eo and Zo are the only units
which contain the time constant,
Kt, eo, and, Eo, are more exact experimentally established,
so, Kt, has to be determined
by, eo, and Eo.
På detta sätt finner vi
att
följande konstanter syns gälla
In this way we find that the
following constants ought to be
generellt för hela elektrofysiken :
applicable for the whole
tro physics :
elec-
==== Particle constants satisfying the electromagnetic ======= 3.55A
==== properties of matter ====================================
Ka = 4.pi
Kv = 4.Pi
Kav =1
Kva =1
Kt = 5.35556
=====================
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.55
---------------------------------------------------------------------
MAXWELLS EKVATIONER FÖR DET
--------------------------ELEKTROMAGNETISKA FŽLTET
------------------------
MAXWELL'S EQUATIONS OF THE
-------------------------ELECTROMAGNETIC FIELD
---------------------
James Clerk Maxwell publicerade sin elektromagnetiska fältteori år 1873 "Treatise
on
Electricity and Magnetism", en
av de mest storslagna verk utfört av en enskild vetenskapsman, någonsin. Ett viktigt resultat av hans teori var att
han fann samband mellan det
elektriska fältet och det magnetiska fältet, vilket visade
sig vara två sidor av samma sak
och från samma källa. En annan
tolkning
av teorin var att
elektromagnetisk
energi fortplantade sig i fritt vacuum med
begränsad och konstant hastighet , c, lika med ljusets hastighet.
James Clerk Maxwell published
his electromagnetic field theory in 1873 "Treatise on Electricity and Magnetism", one of
the most gigantic scientific
work of a single scientist ever.
An important
result of his
theory was that he found a
close realtionship between the
electric field and the magnetic
field, two sides of the same
thing and from the same source.
Another interpretation of the
theory was that electromagnetic
energy was propagating in free
space with finite speed, c ,
equivalent with the light velocity in free space.
Kärnan i denna teori var en
matematisk tolkning av de elektromagnetiska fenomenen summerade i ett set av formler som
går under namnet "MaxWells ekvationer" för det elektromagne-
The nucleus of this theory was
a mathematical interpretation
of the electromagnetic phenomena summarized in a couple of
formulae named "Maxwell's equations of the electric and mag-
tiska fältet så som det fortplantas i det fria rummet.
netic field as
free space .
propagating
in
Maxwells teori var uppbyggd på
antagandet att det skulle finnas en mekanisk eter, bärare
för ljus och elektromagnetiska
fält. Denna hypotes om förekomsten av en aktiv eter plockades
så småning bort och idag återstår
endast den matematiska
formalismen.
Maxwell's theory was built on
the assumption of existence of a
mechanical aether carrying light
and "electromagnetic waves".This
assumption was later on faded
out and today only a shell of
a mathematical formalism remains
of his theories.
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.56
--------------------------------------------------------------------Trots denna framgång har teorin inte undgått kritik.
In spite of great successes,the
theory has not
escaped from
criticism.
En punkt kan anföras, även om
teorin förmodas ge en korrekt
beskrivning av elektromagnetismen, är att den inte förklarar
någonting
egentligen, endast
beskriver
elektromagnetismen.
Annan kritik anför att hans
ekvationer inte är symmetriska
i relation till Lorenz transform eller relativitetsteori,
vilket
naturligtvis är
ett
mindre bekymmer eftersom dessa
teorier i sig själva kan ifrågasättas.
One point is,although the theory is assumed to give a correct
description
of electromagnetism, it does not explain anything about electromangnetism,
only describe it. Other criticism is that the equations not
are symmetric in respect to
Lorentz
transform
and
the
theory of relativity basic concept, a statement we not have
to worry so much about,because
both these theories can be put
into question.
Men den mest allvarliga anmärkningen är att elektromagnetisk energi alltid formodas röra sig som vågor eller störningar i en eter, denna eter
som dock aldrig har kunnat detekteras i experiment. Maxwell
kom till denna slutsats genom
att jämföra den allmänna, eller
generella vågekvationen med resultat från hans elektromagnetiska teori, i huvudsak motiverat av matematiska symmetriskäl.
But the most serious remark is
the idea that electromagnetic
energy is assumed to propagate
like waves or disturbances in
an aether sea,this aether which
never was detected experimentally. Maxwell come to this conclusion
by
comparing
the
common, or general, wave equation
with results from his
electromagnetic theory because
of symmetry
reason in these
equations, mainly.
Inspirerad av Maxwells teori,
utförde Michelson och Morely
1887 ett experiment vars avsikt
Inspired by Maxwell's theory,
Michelson and Morley 1887 performed an experiment amimed to
var att mäta jordens hastighet
i denna eter.Försöket var emellertid misslyckat, sålunda i
princip motbevisande existensen
av den eter Maxwell hade som
grund för sin teori.
measure the earth velocity in
that assumed aether.The attempt
was failed, hence denying the
Maxwellian aether wave hypothesis.
Detta resultat gav upphov till
en exhalterad debatt om ljusets
natur under den senare delen av
1800-talet, en debatt som avklingade först vid tillkomsten
av relativitetsteorin 1905. Men
de problem som
diskuterades
kvarstår fortfarande som olös-
That gave rise to an exhalted
debate of the nature of light
during the subsequent part of
the nineteenth century, a debate
which declined by the birth of
the theory of relativity 1905.
But the problems still remain
unsolved and
the
questions
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.57
--------------------------------------------------------------------ta och frågorna
de.
står obesvara-
remain unanswered.
Vår ambition är här är inte att
diskutera eller penetrera varje
aspekt av Maxwells arbete, inte
heller att gräva
oss genom
alla de formler som teorin omfattar. Vårt huvudintresse är
endast att ytligt undersöka hur
vi kan komma fram till liknande
resultat med start från vår
egen teori och på så sätt förstå hur han tänkte.
Our ambition here are not to
discuss and penetrate everything
in Maxwell's work, not either to
dig our way through all these
formuale contained in this work.
Our main interest is only to investigate if similarely results
can be achieved with start from
our own theory and try to understand his way of thinking.
Vi börjar med att göra en kort
översikt av några av hans mest
kända ekavationer vilket hans
teroi omfattar, och som vanligen går under namnet "Maxwells
ekvationer för det elektromagnetiska fältet.
We begin by making a brief list
over some of the most common
used equations which is enclosed
in his theory, with name of
"Maxwell's
equation
of
the
electromagnetic field" :
==== A set of the Maxwellian equation of the ================ 3.58A
==== electromagnetic field ===================================
_
_
D = Eo.E
A _
(a)
_
_
D is defined as a velocity
vector of the electric field
Qf = I D.dA
(b)
__ _
!/ D = qf
(c)
qf is the charge density in
case of a non polarized field
!/ E = 0
(d)
Valid at free radiation from a
point electric source
__ _
!/ B = 0
(e)
Valid at free radiation from a
point electric source
(f)
Relationships between the
electric and the magnetic
field (o = the partial derivative)
__
_
_
!/ x E = -oB/dt
Qf is the total amount of
"charge" enclosed within
the closed area A.
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.58
---------------------------------------------------------------------
__
_
2
_
!/ x B =(1/c ).oE/dt
(g)
Relationships between the
electric and the magnetic
field (o= the partial derivative)
__ _
!/ E = qf/Eo
(h)
Valid at poliarization
point magnetic source
--------------
HŽRLEDNING AV EKAVTION 3.58A/a
------------------------------
DERIVING THE EQUATION 3.58A/a
-----------------------------
Vi vill nu härleda Maxwells ekvationer med start från vår
egen teori for elektromagnetismen. Vi starar med ekvation
3.58A/a, där vi definierar en
vektorkvantitet, D, som är en
hastighet hos det elektriska
fältet.
We will now derive these Maxwellian
equations with start
from our own electromagnetic
theory. We start with the equation 3.58A/a, where we define
a vectorial quantity, D , which
is a velocity of the elektric
field.
Från ekvation
From equation 3.25A,
_
3.20A :
2
2 _
E = q.Kt.Ka/Kv.re.c.(1/r).n
Från ekvation 3.20A/c
From equation 3.20A/c
Eo = 1/q
Combinging :
Kombinering :
==== Equation 3.58A/a derived ===============================
3.59C
_
_
2
2 _
2 2
_
D = E.Eo = Kt.Ka/Kv.re.c.(1/r).n
= (Kt.Kav.re /r ). c
=============================================================
sålunda, är en hastighet.
hence, is a velocity.
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.59
--------------------------------------------------------------------HŽRLEDNING AV EKAVTION 3.59A/b
-----------------------------_
Vi integrerar D över en flödes2
vektor area da= 4.Pi.r :
DERIVING THE EQUATION 3.58A/b
----------------------------_
We intergrate the D flow over
2
a vector area dA = 4.Pi.r :
0 _ __
2
2 2
2
X = I D.da = Kt.Ka/Kv.re.c . 4.Pi.r /r = Kt. Ka/Kv.re .c . 4.Pi
I enlighet med 3.20A/a,den elektriska laddningen är :
2
Q = 2.Kt.Ka.sqrt(Pi/Kv).re .c
According to 3.20A/a, the charge
is equal to :
Kv = 4.Pi (se resultat 2.20C) :
2
= Kt.Ka. re .c
Kv= 4.Pi (see result 2.20C) :
2
2
Q = 2.Kt.Ka.sqrt(Pi/(4.Pi)).re. c = Kt.Ka.re .c
Ka = 4.Pi (se resultat 2.20C):
Ka = 4.Pi (see result 2.20C) :
2
2
X = Kt. (4.Pi/(4.Pi).re .c. Ka = Kt.Ka.re .c
Således är X=Q dvs :
Hence, X = Q and :
==== Equation 3.58A/b derived ================================ 3.60A
a _ __
Q = I D.dA
Kv = 4.Pi
Ka = 4.Pi
===============================
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.60
--------------------------------------------------------------------HŽRLEDNING AV 3.58A/c
----------------------
DERIVING EQUATION 3.58A/c
-------------------------
Vi börjar med att definiera ett
_
_
_
vektorfält D, där D = Eo.E (se
3.59C/b ovan).Vi selekterar ett
litet volymelement inom vektor_
fältet D med sidorna /!x, /!y,
_
/!z, (se figuren nedan). D är
då en fältvektor där varje term
Dx, Dy, Dz innehåller en viss
kvantitet laddning som funktion
av rumsvariablerna x,y och z.
We
Sålunda definierar vi var fältvektor på följande sätt :
start defining the vector
_
_
_
field D, where D = Eo.E (see
3.59C).We select a small volume
element
within this
vector
_
field D with sides /!x./!y./!z
_
(see figure below). D constitutes a field vector where each
term Dx, Dy, Dz contain a quantity of charge expressed in
varibles
of, x, y and,
z.
Hence we define our field vector D in the following way :
==== The D vector expressed as a field vector by ============ 3.61A
==== componenets, Dx, Dy, Dz ==================================
_
D = Dx.i + Dy.j + Dz.k
============================
Dy
y
!
Dz
!
!
/
!
__ _
/
!
/___/!
!
/
!
!! ---> Dx
! /
!____!/
x---------------!--------------------/ !
/
!
z
!
!
I tillägg härtill, med start
från vår ekvation 3.20A/a definierar vi den partiella laddningsmängden som strömmar ut
genom
ytorna definierade av
kantlängderna, /!x, /!y , /!z :
In addition,with start from the
equation 3.20A/a, we denote the
partial charge streaming out
from one of the unit surfaces
limited by the edges /!!x,/!y,
/!z by :
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.61
--------------------------------------------------------------------dQ1 = (dDx/dx)./!x.(/!y./!dz)
dQ2 = (dDy/dy)./!y.(/!x./!z)
dQ3 = (dDz/dz)./!z.(/!x./!y)
dQ = dQ1 + dQ2 + dQ3
dQ = dV.(dDx/dx) + dV.(dDy/dy) + dV.(dDz/dz)
__ _
dQ/dV = !/ D
or
_
==== The D field divergence is equal to the charge of ======== 3.62A
==== density in a field point ================================
__ _
!/ D = qf
===============
Och som vi kommer att se även
i
fortsättningen, finner vi
att Maxwells ekvationer inte
As we will see, and as a remark
to Maxwell's equations, is to
say that it contains not much
säger
speciellt mycket
om
elektromangetismens
egentliga
natur, utan verkar till störmanipulations of already known
sta delen utgöras av matematisska manipulationer av
redan
kända fakta.
of information of the
real
source and nature of electromagnetism. And as we even will
see in the preceding investigations, most of it is mathemathical
manipulations of facts
basically already known.
--------------
Härledning av ekvation 3.58A/d
_
_ 3
E = K. r/r
Deriving equation 3.58A/d
2
where K = q.Kt.Kav.N1.re.c
_
_ 3
Div(E) =K . Div( r/r )
xi + yj +zk
Div ---------------2 2 2 3/2
( x +y +z )
2 2 2
where r= sqrt(x +y +z )
=
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.62
--------------------------------------------------------------------2 2 2 1/2
2
2 2 2 3/2
3/2.(x +y +z ) . 2.x - (x +y +z )
+
2 2 2 1/2
2
2 2 2 3/2
3/2.(x +y +z ) . 2.y - (x +y +z )
+
2 2 2 1/2
2
2 2 2 3/2
3/2.(x +y +z ) . 2.z - (x +y +z )
-------------------------------------------2 2 2 3
(x +y +z )
= 0
==== Div(E) for the electrical field from a point source ===== 3.63A
_
div(E) = 0
================
----------------Härledning av ekvation 3.58A/e
------------------------------
Deriving equation 3.58A/e
-------------------------
Från ekvation 3.25A har vi för
det elektriska fältet :
From the equation 3.25A,for the
electrical field, we have :
_
2
_ 3
E = q.Kt.Kav.re.c. r/r .N1
and from 3.41C :
_
B
and from 3.41C :
_
_ 2
= E x v/c
Kobinering
ger :
Combining gives :
_
2 _ 3 _ 2
B = q.Kt.Kav.re.c.r/r x v/c
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.63
---------------------------------------------------------------------
_
_ 3 _
Div(B) = Div(( r/r x v ) * K
2 2 2
where r= sqrt(x +y +z )
2
K= q.Kt.Kav.re/c
_
_
r x v
=
!
!
!
!
!
i
j
k
x
y
z
v1
v2
v3
!
!
!
!
!
=
(y.v3 - z.v2)i + (z.v1 - x.v3)j + (x.v2 - y.v1)k
Div
(y.v3 - z.v2)i + (z.v1 - x.v3)j + (x.v2 - y.v1)k
-------------------------------------------------
=
2
2
2
3/2
(x + y + z )
2
2
2 1/2
3/2.( x + y + z )
.2x.(y.v3 - z.v2) +
2
2
2 1/2
3/2( x + y + z )
.2y.(z.v1 - x.v3) +
2
2
2 1/2
3/2( x + y + z )
.2z.(x.v2 - y.v1)
---------------------------------------------2
2
2
x + y
+ z
=
2.x.y.v3 -2x.z.v2 +2.y.z.v1 - 2.y.x.v3 + 2.z.x.v2 - 2.z.y.v1
-------------------------------------------------------------- =
2
2
2 1/2
2/3 . (x + y +z )
0
==== Equation 3.58A/e derived ================================ 3.64A
_
Div(B) = 0
=============
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.64
---------------------------------------------------------------------------------------
HŽRLEDNING AV EKVATION 3.58A/f
------------------------------
DERIVING THE EQUATION 3.58A/f
------------------------------
Ekvationen
3.58A/f
erhålles
genom att man ändrar B-fältet
som
funktion av tiden. Det
finns flera orsaker till en
sådan förändring. En orsak kan
vara
ändring i
strömflödet
The equation 3.58A/f is achieved when changing the, B, field
as function of time. There is
many reasons for change of the,
B, field. One reason may
be
change in the current flow in
genom en ledare eller rörelse
i ett ohomogent magnetiskt fält.
Vi begränsar här undersökningen
till det första fallet.
the conductor or when the conductor moves in an inhomogeneous magnetic field. We limit our
investigations for the first
mentioned case.
Vi börjar med vår ekvation
3.41C :
We begin with out equation
3.41C :
B
_
_
E x v
= ---2-c
Derivering av båda sidorna
avseende på tid, ger :
i
Deriving both sides
to time, gives :
in respect
_
_
_
E x v
dB/dt = d/dt ( ----2-- ) =
c
__ _
d/dt = !/.v
__ _ 2 _
_
!/ v/c.(E x v ) =
_ _ 2 _
__
2 2 __
_
(v.v/c.(E x !/) = - v/c.(!/ x E )
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.65
---------------------------------------------------------------------
==== Equation 3.58A/f derived ================================ 3.66A
_
2 2 __
_
dB/dt = -v/c.(!/ x E )
===================================
Således, endast i det fall en
fri våg har hastigheten v=c,
gäller Maxwells
ursprungliga
formel. Vi gissar,att han gjorde detta
antagande for att
Hence, only in case of a free
wave where, v=c, the
result
correspond with Maxwell's result. We may guess that Maxwell
did this assumption to achieve
erhålla ekvation 3.58A/f.
the result of equation 3.58A/f.
----------------
HŽRLEDNING AV EKVATION 3.58A/g
------------------------------
DERIVING THE EQUATION 3.58A/g
-----------------------------
Ekvationen vi skall härleda:
__
_
2
_
!/ x B =(1/c ).oE/dt
(3.58A/g)
Vi
börjar
med
ekvationen
3.41C för sambandet mellan det
magnetiska och det elektriska
fältet :
We begin with the
equation
3.41C
for the
relationship
between the magnetic and the
electric field :
_
_ 2
B = E x v/c
Vi deriverar vänster sida :
We derive the left side :
__
_
LEFT SIDE = !/ x B
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.66
--------------------------------------------------------------------Vi deriverar höger sida :
We derive the right side :
__
_
_ 2
RIGT SIDE = !/ x (E x v/c )
Vi utför en del vektor analytiska
manipulationer
för den
högra sidan, vilket ger :
Performing some vector analytic manipulations of the right
side, gives the result :
__
(v.!/)E
__
__
__
- v.(!/.E) - (E.!/).v + E.(!/.v)
!--1--/
!--2---/
!--3---/
!--4---/
Vi analyserar varje del av högra ledet enligt följande :
We analyses each part of this
relation and study the physical
content in it, giving :
Höger sida, del 1 :
-----------------
Right side parth 1 :
--------------------
_ __ _
(v.!/)E
=
(v1.d/dx +v2.d/dy + v3.d/dz).(E1.i+E2.j+E3.k) =
v1.dE1/dx.i + v2.dE2/dy.j + v3.dE3/dz.k =
dE1/(dx/dv1).i + dE2/(dy/dv2).j + oE3/(dz/dv3).k = dE/dt
Höger sida, del 2 och 4
----------------------__
- v.(!/.E) -
__
+ E.(!/.v)
Right side , part 2 and 4 :
--------------------------_
_
= -v.( !/.E ) + v.( !/E) = 0
Höger sida, del 3 :
-------------------
Right side, part 3 :
--------------------
_ _
-(E.!/).v =
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.67
---------------------------------------------------------------------(E1.d/dx + E2.d/dy + E3.d/dz).(v1.i+v2+j+v3.k) =
-(E1.v1.dv1/dt.i -E2.v2.dv2/dt.j - E3.v3.dv3/dt.k = 0
då ingen acceleration av fältet
förekommer. Sålunda, vid noll
acceleration gäller :
at no acceleration of the source. Hence, at no acceleration
of the source we get the results:
==== Equation 3.58A/g derived at zero acceleration =========== 3.68A
__
_
_
!/ x B = dE/dt
==================
DEN ALLMŽNNA VÅGEKVATIONEN
--------------------------
THE GENERAL WAVE EQUATION
--------------------------
Den allmänna
vågekvationen
beskriver hur energi i ett fält
förflyttar sig som funktion av
tiden. Ekvationen var även känd
på Maxwells tid då han formulerade sin elektromagnetiska teori. Eftersom ekvationen i huvudsak användes för att beskriva hur vågor fortplantar sig i
medier var det naturligt för
Maxwell att jämföra den med hur
elektriska och magnetiska vågor
förflyttade sig i den hypotetiska etern. Enligt denna uppfattning var då även ljus vågor, elektromagagnetiska vågor.
Vid en jämförelse mellan de
matematiska uttryck som
den
elektromagnetiska
teorin gav
med den allmänna vågutbredningsekvationen fann Maxwell direkt
överensstämmelse. Därmed ansågs
vara bevisat, dels att ljus var
elektromagnetiska vågor, dels
att dessa vågor förflyttade sig
The general wave equation describes how matter and energy in
a field is transported as function of time. The equation has
since long time been known, so
even on Maxwell's time when he
formulated his electromagnetic
theory. Because the equation
mainly is used for describing
how waves are transported in
mediums, it was natural for
Maxwell to do a comparison between how electric and magnetic
waves moved through that hypothetic light aether. According
to this idea, even light was
such waves, electro magnetic
waves. In this comparison the
mathematical
expression
got
from the electromagnetic theory was in agree with the common
wave equation. By that Maxwell
considered it proved that light
was electromagnetic waves and
that these waves were transpor-
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.68
--------------------------------------------------------------------i en eter på samma
ljud i luft.
sätt
som
Senare exeperiment kunde emellertid ej bekräfta eterhypotesen. Orsaken till detta är att
finna i en feltolkning av den
allmänna
vågekvationen.
Den
gäller även för det fall att
ted in an aether in the
way as sound in air.
same
However, experiments later performed could not confirm the
aether hypothesis. The reason
to that is to find in a missinterpretation of the common wave
equation. This equation is va-
ljuskällan är en partikelkälla,
dvs i det fall att
energi
transporteras genom
flödande
materia ut från källpunkten.
För att demonstrera detta görs
här en härledning av den allmänna
vågekvationen
med utgångspunkt både från vågfallet
och partikelfallet.
lid even for this case when the
source is a particle source,
which means this case where
energy is transported by flowing matter from the source
point. To demonstrate this fact
we here investigate the background of this equation and how
to derive it.
Den allmänna vågekvationen
-------------------------Steg 1
------
The general wave equation
-------------------------Step 1
------
Vi börjar med att betrakta ett
litet volym element i rummmet
utanför
källpunkten. Vi låter
sidorna på detta element utgöras av en kub dx,dy,dz och dessa sidor ligger parallellt med
axlarna i ett rätvinkligt koordinatsystem x,y and z.
In this purpose we begin with
studying a small volume element
in the room outside the emitting source point. We let the
edges
of the cube
element
dx,dy,dz be parallel with the
axis of the
used
coordinate
system with axis x,y and z.
Några definitioner:
Some definitions:
---- om/ot -------------------------------------------------------tidsderivatan av den totalt utströmmande materien
the time derivative of the
total matter streaming out
---- om/otx ------------------------------------------------------tidsderivatan av utströmmande
the time derivative of matter
materia i
x-axelns riktning
streaming out in the x-axis
direction
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.69
------------------------------------------------------------------------ om/oty -------------------------------------------------------tidsderivatan av utströmmande
the time derivative of matter
materia i y-axelns rikting
steaming
out in the y-axis
direction
---- om/otz ------------------------------------------------------tidsderivatan av utströmmande
the time derivative of matter
materia i z-axelns riktning
streaming out
direction
in
the
z-axis
---- v = vx.i+vy.j+vz.k -------------------------------------------en
hastighetsvektor för den
is the velocity of the streaströmmande materian
ming matter
---- q ------------------------------------------------------------densiteten
hos massan
inom
the density of the mass within
volymelementet (antas vara denthe volume element (is supposed
densamma i alla riktningar.
being the same in all direction.
---- dV -----------------------------------------------------------elementets volym
the volume of the element
om/ot= om/otx + om/oty + om/otz =
om/(ox/vx) + om/(oy/vy) + om/(oz/vz) =
om/ox.vx + om/oy.vy + om/oz.vz =
(om/ox.i + om/oy.j + om/oz.k).(vx.i + vy.j + vz.k) =
V(m).v =
V(m/dV).dV.v =
V(q).v.dV =
V(q.v).dV
om/dt= o/ot(m/dV).dV =
oq/ot.dV
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.70
--------------------------------------------------------------------============================================================ 3.70A
oq/ot= V(q.v)
==================
Detta gäller generellt för vågfallet om q=massa/volym eller
för partikelfallet q=N/volym,
där N= antalet entiteter per
volymsenhet.
This result is general valid
for
the
wave
case
where
q=mass/volume or if particles
q=N/volume, where N= the number
of emitted particles per volume
unit.
Den allmänna vågekvationen
-------------------------Steg 2
------
The general wave equation
-------------------------Step 2
------
Den propagerande vågen eller
materiaförflyttningen genererar
ett tryck i den riktning som
förflyttningen sker. Den kraft
som verkar på elementet i respektive rörelseriktning är:
The propagating
wave or the
transport of matter generate a
pressure in the direction of
movement. The force acting on
the element in
each single
direction is:
dFx= dAx.p
dFy= dAy.p
dFz= dAz.p
dF = dFx + dFy + dFz = p.(dAx.i + dAy.j + dAz.k ) =
p.dA.n
V.dF= V.(p.dA.n)
============================================================== 3.71A
V(dF)= V(p).dA
===================
dFx= d/tx(mx.vx) =
d/dtx(vx.mx/dV).dV =
d/dtx(vx.qx).dAx.dx =
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.71
--------------------------------------------------------------------d(Fx)/dx = d/dtx(vx.qx).dAx
d(Fx)/dx + d(Fy)/dy + d(Fz)/dz = V(dF)
============================================================== 3.72A
V(dF)= o/ot(v.q)
=======================
Sammanställning av 3.70A
3.72A ger:
samt
Placing
together 3.70A
3.72A together gives:
and
============================================================== 3.72B
V(p)= o/ot(v.q)
====================
vilket gäller under förutsättning att fältets täthet, q, är
detsamma i alla riktningar vilket kan antas vara sannt med
god approximation.
which is valid presupposed the
field density, q, is the same
in all directions,which we here
can assume being true with good
approximation.
Den allmänna vågekvationen
-------------------------Steg 3
------
The general wave equation
-------------------------Step 3
------
Detta steg omfattar en studie
av relationen mellan tryck och
täthet (om i ett medium) eller
hur antalet partiklar i fältet
förhåller sig till volym (i det
fall fältet är ett partikelfält).
This step encloses a study of
the relationship between pressure and density (if a medium)
or the number of particles in a
particle field related to volume
(in case of a
particle
field).
OM FŽLTET ŽR ETT MEDIUM
-----------------------
IF THE FIELD IS A MEDIUM
-------------------------
I det fall utbredningen sker i
ett medium kan vi använda oss
av Boyles lag som utsäger att
produkten
mellan tryck
och
täthet är konstant.
In the case of energy transport
in a medium we make use of
Boyle's law which says that the
product of pressure and density
is a constant entity.
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.72
---------------------------------------------------------------------
p= po.q/qo
;
q= p.qo/po
q=m/v
;
qo= mo/Vo
dq= q-qo = p.qo/po - qo =
qo.(p/po - 1 )= qo/po.(p-po) =
qo/po.dp
============================================================
3.73A
dq= qo/po.dp
=================
dq= m/v - mo/Vo =
(mo/Vo).(V-Vo)/V =
qo.dV/V
============================================================== 3.73B
dq= qo.dV/V
=================
Vi
kombinerar
ekvationerna
3.73A samt 3.73B , vilket ger:
We combine the equations 3.73A
and 3.73B, giving:
qo/po.dp = qo.dV/V
po= dp.V/dV
============================================================== 3.73D
Em= po= dp.V/dV : E/dp = V/dV
====================================
'Em'
betecknar här
mediets
'elasticitetsmodul',ett begrepp
'Em' here denotes the 'elasticity module' of the medium, a con-
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.73
--------------------------------------------------------------------som är en karaktäristiskt egenskap hos mediet och som påverkar hastighet varmed energin i
mediet transporteras.
cept constituting a characteristic property of the medium,
determining
the velocity by
which it is transported.
OM KŽLLAN ŽR EN PARTIKELKŽLLA
-----------------------------
IF THE SOURCE IS A PARTICLE
------------------------------SOURCE
------
Om källan är en partikelkälla
erhålles trycket
över en yta
per ytenhet från vår formel
1.41B till :
If the source is a particle
source, the pressure over a
surface per unit area is got
from formula 1.41B to:
2
po= qo.vo
2
;
p= q.v
och partikeltätheten inom en
given volymsenhet, V, lika med :
q= m/V
;
Ur dessa samband
följande:
p/po= q/qo
and the particle density in a
given volume unit, V ,is equal
to :
qo= mo/Vo
erhåller
;
po + dp
qo + dq
------- = --------po
qo
vi
p= po + dp
;
From these
achieved;
relationships
is
q= qo + dq
dp
dq
1 + --- = 1 + ---po
qo
============================================================== 3.74A
qo
dV
Ep= po= dp. ---- = dp.---dq
Vo
=================================
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.74
---------------------------------------------------------------------
vilket sålunda är "elasticitetsmodulen" för
ett medium
bestående av en longitudiell
transport av partiklar.
hence being the elasticity module for a medium constituting
a longotudinal energy transport
by moving particles.
Den allmänna vågekvationen
-------------------------Steg 4
------
The general wave equation
-------------------------Step 4
------
I syfte att få fram en vektorformel som beskriver energiransporten
från
källpunkten
använder vi oss av en del av
erhållna resultat ovan.
In aim of constructing a vector
formula for the energy transport from the source point we
make use of some of received
results above.
En fluktuation i den propagerande
energitransporten
kan
tecknas:
A fluctuation in the propagating energy transport can be
expressed:
dq= q-qo = m/V - mo/Vo =
(mo/Vo).(m/V.Vo/mo-1) =
qo.(Vo/V-1) = qo.((Vo-V)/V)=
qo.dV/V
=============================================================
dq= qo.dV/V
; dV/V = dq/qo
3.75A
: V/dV = qo/dq
===================================================
Genom att
utnyttja
resultat
från ekvationen 3.73D erhåller
vi:
By using results from the equations 3.73D we get:
dq/qo = dp/E
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.75
--------------------------------------------------------------------dq=(qo/E).dp
d/ds(q)= (qo/E).(d/ds)dp
d/ds(q)= (qo/E).(d/ds)p
V(q)= (qo/E).V(p)
============================================================== 3.76A
V(p)= (E/qo).V(q)
======================
Vi kombinerar detta
med
resultat från
3.72B vilket ger:
resultat
ekvation
We combine this result with
result from the equation 3.72B
which gives:
o/ot(q.v) = (E/qo).V(q)
v= ds/dt
o/ot(q.ds/dt)= (E/qo).V(q)
d/ds(o/ot.q.ds/dt)
=
d/ds(E/qo.V(q))
2
2
2
o /ot(q) = (E/qo).V (q)
============================================================
3.76C
2
2
2
(qo/E).(o q/ot ) - V (q)= 0
=================================
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.76
--------------------------------------------------------------------ELASTRICITETSMODULEN I VÅG---------------------------FALLET
-------
THE ELASTICITY MODULE IN THE
------------------------------WAVE CASE
---------
dF.dt= m.v
dF.dt= (m/dV).dV.v
dF.dt= qo.dV.v
dF.dt/V = qo.(dV/V).v
dF.dt/(A.ds) = qo.(dV/V).v
2
dF/A = qo.(dV/V).v
2
dp= qo.(dV/V).v
2
dp.V/dV = qo.v
Av resultat från ekvation 3.73D
erhåller vi nu:
From results from 3.73D
achieve:
we now
============================================================== 3.77A
2
E= qo.v
2
;
qo = E/v
===============================
ELASTICITETSMODULEN I PARTIKEL-----------------------------FALLET
------
THE ELASTICITY MODULE IN THE
------------------------------PARTICLE CASE
-------------
Från ekvation 1.41B erhåller vi
för partikelfallet E=po. sålunda:
From the equation 1.41B we get
in the particle case when E=po,
hence:
=============================================================
2
E= q.v
3.77B
o
==================
varvid vi sålunda finner, att
elasticitetsmodulen
även har
sin motsvarighet för partikelkällor.
where we find that the E-module
even has its equivalence for
particle sources.
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.77
--------------------------------------------------------------------E-moludel är representerad av
samma
matematiska uttryck i
båda fallen.
is represented by the
same
mathematical expression in both
cases.
SAMMANFATTNING
-------------Genom att
kombinera resultat
från 3.76C, 3.77A håller vi nu
ett slutresultat som utgör den
sökta ekvationen:
CONCLUSION
---------By
combining results
from
3.76C, 3.77A we achieve an end
result which is the searched
equation:
=============================================================
3.78A
2
2
2
2
V (q) = (1/v ).(o t/ot ) q
=============================
Vi sammanställer denna ekvation
med resultat från vår elektromagnetiska teori sålunda:
We put together this equation
with result from our electromagnetic theory, giving:
============================================================== 3.78B
2
2
2
2
V Y = 1/v .( o t/ot )Y
2
2
2
2
V E = 1/c .( o t/ot )E
2
2
2
2
Den allmänna vågekvationen
The general wave equation
Utbredning av elektriska fält
Distribition of electric fields
V B = 1/c .( o t/ot )B
Utbredning av magnetiska fält
Distribution of magnetic fields
===============================
Det finns en symmetri i dessa
ekvationer och som ledde Maxwell till den föreställningen
att ljuset var en elektromagnetisk etervåg. Men eftersom en
partikelkälla ger samma matematiska spridningsekvationer, var
detta ett vilseledande resultat.
There are symmetry properties
in these equations, which lead
Maxwell to the idea that light
was an electromagnetical aether
wave. But because a particle
source give rise to the same
spreading equations, that was
an erroneous result.
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.78
---------------------------------------------------------------------
------------
LJUS OCH ELEKTROMAGNETISKA
-------------------------VÅGOR
-----
LIGHT AND ELECTRO MAGNETIC
-------------------------WAVES
------
Vi har nu härlett några
av
Maxwells mest kända ekvationer
genom att tillämpa vektoroperationer på några av de grundläggande samband som vi erhållit
från vår egen teori. Matematiska manipulationer kan förtydliga samband, dock inte i sig
tillföra något som inte redan
fanns med i de grundkomponenter
som ingår i teorin. Det är annars en vanlig felföreställning
att matematik kan tillföra nya
element som inte redan fanns
med i grundkoncepten.Så är dock
inte
fallet. Matematiken är
enbart ett mera koncentrerat
sätt
att beskriva en tanke
eller en ide' och tillför inget
som ej redan från början var
närvarande.
We have now derived some of
Maxwell's most famous equations
by applying vector operations
on some of the results achieved
from our own physical theory.
Mathematical
operations
can
make relationships more clear
and obvious but do not in itself supply anything which not
was present from the beginning.
It is a common miss-conception
that mathematics supply information which not was present in
the basic concepts. But so is
not the case. Mathematics only
is a more comfortable and concentrated way of expressing and
describing
complicated
relations which would be nearly impossible to express clearly by
worlds.
En annan del av Maxwells teorier omfattar ide'er om hur
elektriska och magnetiska fält
fortplantar sig
i fri rymd.
Genom att manipulera ekvationerna 3.25A samt 3.41C som beskriver de grundläggande samban den mellan elektriska och
magnetiska fält, kunde han visa att dessa fält sprider sig
i omgivningen på samma sätt som
vågor i medier, exempelvis ljud
i luft. Hans slutsats var också
den, att dessa vågor, elektro-
An important part of Maxwell's
theory include ideas of how
electric and magnetic fields
propagate in free space. By manipulating the equations 3.25A
and 3.41C, which describe basic
relations between electric and
magnetic
fields, he showed,
that these fields were spread
in the the same way as waves in
a medium, for instance sound in
air. However, his conclusions
was, that these "electro magnetic waves", were fluctuations
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.79
--------------------------------------------------------------------magnetiska vågor, var fluktuationer i en mekanisk eter, ett
hypotetiskt medium
varigenom
energin i dessa vågor förmedlades.
Detta kom han fram till
genom att jämföra de manipulerade
resultaten från
hans
elektromagnetiska teori med den
allmänna
vågekvationen
för
medier.
in a mechanic aether, a hypothetic medium through
which
these waves were transmitted.He
arrived to these insights by
manipulating results from his
electromagnetic theory and by
comparing the result with the
common wave equation, describing how waves in common medium
are spread and propagating.
Vi skall här i korthet visa
förfaringssättet vid dessa matematiska manipulationer. Utgångsformlerna är 3.58A/f samt
3.58A/g vilka vi härlett från
vår egen teori, sålunda:
We shall here briefly show the
way how to by
mathematical
manipulations get these results.
Our formulae are 3.58A/f and
3.58A/g, which we earlier have
derived from or own theory,
hence ;
!/ x E = dB/dt
__
_
2
_
!/ x B = 1/c .d/dt.E
__ __
_
__ 2_
__ __ _
__2_
!/x(!/ x E ) = - !/ E + !/(!/.E) = -!/ E
__ _
( !/ E is equal to zero for a non accelerated point source,
see equation 3.58A/d ).
__
__
_
__
_
__
_
!/ x (!/ x E ) = !/(dB/dt) = d/dt (!/ x B) =
2
2 2 2 _
d/dt(1/c .d/dt.E) = 1/c .d/dt .E
__2_
2 2 2_
-!/ E = 1/c .d/dt E
==========================
Vi utför en liknande manipulation med start från det magnetiska fältet, B :
We perform
tion with
field :
a similar manipulastart from the, B,
__
_
_
!/ x E = dB/dt
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.80
---------------------------------------------------------------------
__
_
2
_
!/ x B = 1/c .d/dt.E
__
__
_
__2_
__ __ _
__2 _
!/ x (!/ x B ) = - !/ B + !/(!/ B) = - !/ .B
__
(!/B är lika med noll för en
icke accelererande punkt källa
på samma sätt som för det elektriska fältet, E (se ekvation
3.58A/e).
__ _
(!/ B is equal to zero for a
non accelerated point formed
source in the same way as for
the electrical field, E , se ekvation 3.58A/e).
__ __
_
__
2
_
!/x(!/ x B ) = !/(1/c .d/dt E ) =
2
__
_
2 2
2 _
1/c .d/dt(!/ x E ) = 1/c .d /dt .B
---------------------------__ 2_
2 2
2 _
-!/ B = 1/c .d /dt .B
---------------------------Dessa resultat var jämförda med
resultat från den allmänna vågekvationen såsom härledd ovan
och som beskriver hur fält ut-
These
results were compared
with the general wave equation,
describing the way by which
fields are propagated into the
breder sig i rymd eller i media.
free space och media.
__2_
2 2
2 _
!/ Y = 1/v .d /dt .Y
och där vi med lätthet kan se
att denna matematiska strukturen är densamma.
where we easily can see that
the mathematical structure is
the same.
Det dessa ekvationer beskriver
är hur fältet fördelas omkring
en källpunkt som funktion av
tiden, och ger inte mycket information om elektromagnetismens verkliga natur. Och därutöver, viktigt att påpeka, gäller ekvationerna lika bra för
What these equations describes
is how the field is distributed
round a source point, giving no
much
information of nature
of electromagnetism. The equations are true both for a wave
source
and particle source,
hence do not support light or
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.81
--------------------------------------------------------------------en partikelkälla
vågkälla.
som
för
en
Eftersom ljus alstras av svängande laddade partiklar i materien postulerade Maxwell att
även ljus var ett elektromagnetiskt fenomen,
sålunda vågor
fortplantade genom en mekanisk
eter. Vid tolkning av matematiska resultat måste man emellertid vara
mycket försiktig
vad gäller kopplingen till den
verkliga fysikaliska världen.
Senare experiment visade också
på att Maxwell hade fel på denna punkt. Varför och var detta
fel finns skall vi undersöka
senare.
electromagnetism as a
phenomenon specificely.
aether
Because light is generated by
oscillating charged particles
in matter, Maxwell postulated
that even light was an electromagnetic phenomenon, hence waves propagating in a mechanical
aether. However, when interpreting mathematical results one
must be very careful regarding
the coupling to the real physical world. Subsequent experiments have shown that Maxwell
was wrong on this point.
Why
and where he was wrong we shall
be investigate later.
SOME DEFINITION OF USED SYMBOLES
-------------------------------q
mass density of a a quasi material vacuum space
qp
mass density of electron or proton
qr
electric mass field density on distance, r, from a
source point
c
the velocity of matter inside a point particle, equal
to the standard velocity of light as leaving a source
pint in rest relative an observer in rest.
C
the effective velocity of the vacuum matter
(even used as symbole form electric capacitance)
me
the electron rest mass
Mp
the proton rest mass or the mass of any point like
elementary charged particle
Vp
volume of a point particle (electron or proton)
Ap
effective interacting area of a point particle in
relation to space
Rp
radius of a point particle
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.82
---------------------------------------------------------------------
re
radius of the electron in rest (the classical radius)
tp
mass converting time of a point particle
Ka,v,av, se definitions above
Q
electric charge of an arbitrary particle
of particles
eo
electron unit charge of an electron
N
_
n
the number of unit charges in a charged point of charge Q
_
a unit vector entity = r/r for a point source
W
energy stored in an electric or magnetic field in accord
with common theory
W'
energy stored in an electric or magnetic field in accord
with our theory
_
B
_
B'
or a collection
magnetic field strenght in accord with common theory
magnetic field strenght in accord with our theory
L
the inductance factor of a conductor
L'
the same for our theory
C
the capacitance factor for a capacitor in accord with common
theory
C'
the same for our theory
i
electric current in accord with common definition
I
electric current as defined as the number of unit charges
passing a cross area per time unit
uo
the permittivity of vacuum constant
uo' the same for our theory
Eo
the permeability of vacuum constant
Eo' the same for our theory
_
E
electric field density in common theory
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.83
--------------------------------------------------------------------_
E'
the same in our theory
U
electric voltage
U'
electric voltage in accord with our theory
Z
electric impedance in common theory
Z'
the same as in our theory
Zo
zero impedance of vacuum space
Zo' the same in our theory
DEN MAGNETISKA KRAFTEN MELLAN
----------------------------TVÅ STRÖMFÖRANDE LEDARE
--------------------------
THE MAGNETIC FORCE BETWEEN
----------------------------TWO CONDUCTORS
--------------
Om
If we have two parallel conduc-
man
har
två
parallella,
strömförande ledare som genomflytes av vardera strömmen, I1,
och, I2 , uppstår en ömsesidig
kraft mellan dem.
tors, through which flow a current I1 , and I2 respectively,
a mutual force between them
arises.
Kraften står i
ladarnas längd.
till
The force stands in relation to
the length of conductors.
Om man har två sådana ledare
med vardera längden 1 meter,
placerade på det gemensamma avståndet 1 meter kan en kraft av
2.1E-7 N/meter uppmätas. Detta
mått användes numera som en enhet för strömstyrkan 1 ampere,
som tidigare definerades som
den
ström vilken fällde ut
0.00111800 gram silver per sekund ur en silvernitratlösning.
If you have these two conductors with length 1 metre and
place them on distance 1 metre
from each other, a force 2.1E-7
N/metre will be measured. This
measurement is now used in aim
to
determine
the
current
strength of 1 ampere, earlier
defined
as
this
current
which extracted 0.00111800 gram
of silver from a silver nitrate
solution.
Ett annat sätt att definiera
ström är det antal enhetsladdningar som passerar en tvärsnittsarea av en ledare per sekund, som för en ampere är 6E18.
Another way of defining current
is the method of defining the
number electrical unit charges
passing a cross area each second, which for 1 ampere is
6E18.
relation
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.84
---------------------------------------------------------------------
Om ström flyter genom en rak
ledare kan B-fältets styrka i
en punkt utanför ledaren beräknas med formeln :
If current flow
through
a
straight conductor, the B-field
strenght outside the conductor
is calculated by the formula :
============================================================== 3.85A
L1
/ _
uo
I
r
_
B= ----. I ----- x i.ds
4.Pi I
3
/
r
L2
=============================
(Biot-Savarts lag för B-fältet)
(The Biot Savart's law for the
magnetic field).
In this formula :
============================================================== 3.85B
_
I denna formel är : r = x.i + y.j + z.k
(z= 0)
2 2 2
r= SQRT(x +y +z )
(z=0)
_
i = I1.i
ds = dx
===============================================================
Krossprodukten av de två vektorerna bakom integraltecknet
kan då beräknas till:
The cross product of the two
vectors behind the intergral
sign can be calulated to :
i
j
k
x
I
y
0
0
0
= I.y.k
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.85
--------------------------------------------------------------------vilket ger :
which gives :
============================================================== 3.86A
/
uo.I1.y I
dx
uo.I1.y I
x
I
B = ---------- I ----------= --------. I -------------- I
4.Pi
I
2 2 3/2
4.Pi
I 2
2 2 1/2 I
/ (x +y )
y (x +y )
==============================================================
Man tänker sig nu två oändligt
långa ledare och väljer ut en
mittpunkt från en av ledarna.
Man integrerar sedan från denna
mittpunkt mot oändligheten i
The two conductors are infininity in length. A medium point
is selected, then the B-field
is integrated from this point
to infinity in both directions
båda riktningarna utmed x-axeln
som i detta fallet är den rikning vari ledaren utsträcker
sig. Insättning av x =0 ger 0.
Insättning av x=oo ger 1/y(2).
Och eftersom integrationen sker
i vardera riktningen om nollpunkten måste uttrycket vidare
multipliceras med 2. Detta ger
för , B , i en punkt utanför
ledaren :
in line with the x-axis, in
this case in the directions of
the conductors. Inserting x=0
give zero, inserting x=oo give
1/y(2). And because the integration is performed on both
sides of the medium point, the
received expression shall be
multiplied with, 2. That gives
for , B ,in an arbitrary point
outside the conductor :
============================================================== 3.86B
2.uo.I1
B= ---------4.Pi .y
==================
Allmänt vet vi, att kraften på
en ledare med längden L och som
genomflytes av strömmstyrkan I2
är den kraft som påverkar ledaren lika med :
In common we know, that the
force
on a conductor
with
length , L ,and with the current
flow of , I2 ,is actuated by the
force on the conductor :
============================================================== 3.86C
F= B.I2.L
==============
Vi insätter vårt värde på B och
erhåller sålunda :
We insert our value of, B , and
get :
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.86
---------------------------------------------------------------------
============================================================== 3.87A
2.uo.I1.I2.L
F= -------------och kraften per meter :
4.Pi.y
and the force per neter :
======================
============================================================== 3.87B
2.uo.I1.I2.L
2. I1.I2.L
F = -------------- = ---------------4.Pi.y
2
4.Pi.y.Eo.c
=========================================
Vi vet att uo= 4.Pi.1E-7. Om vi
sätter I1= 1 ampere och I2= 1
ampere samt avståndet mellan
ledarna y=1 meter,
erhålles
kraften :
We know that uo= 4.PiE-7. If
we insert I1= 1 ampere and I2=
1 ampere, and the distance between the conductor y=1 meter,
we get the force :
F/L = 2.1E-7 N/m vilket är det
det referensmått man numera använder som mått på elektrisk
strömstyrka genom en ledare.
F/L = 2.1E-7 N/m, which is this
reference which today is used
as a measurement refence on on
a current flow in a conductor.
En del vill hävda, att elektrisk
strömstyrka är en godtyckligt
vald fysikalisk enhet, liksom
även definitionen för elektrisk
laddning.Men detta är inte sannt.
Someone assert that electric
current flow is an arbitrary
chosed physical unit,as well as
the definition of the electric
charge magnitude. But that is
not true.
------------------
DEN KRAFT SOM UTVECKLAS I ETT
----------------------------MAGNETISKT FŽLT
----------------
THE FORCE DEVELOPED IN A MAGNE------------------------------TIC FIELD
---------
Vi antar att ett magnetiskt
ankare rör sig i luftgapet av
2 magnetiska poler. Vi studerar den magnetiska energitätheten i två fall där ankaret
har läget, S1, respektive, S2.
We suppose a magnetical armamove in an air gap of 2 magnetical polses. We make a study
of the magnetical energy density in 2 cases where the armature is situated in position, S1,
and, S2, respectively.
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.87
---------------------------------------------------------------------
I läge 1 är den magnetiska flödestätheten, B1 , i läge 2, B2.
In the position 1, the magnetica field density is, B1, and in
the position 2, b2.
För läge 1 skriver vi följande
samband för energidensiteten :
In position 1,the energy densisity is written ;
============================================================== 3.89A
E1
2
---- = 1/2 . B1 /uo
V1
===========================================
och i det andra läget :
and in the atoher psotion :
============================================================== 3.89B
E2
2
---- = 1/2 .B2 /uo
V2
========================================
Den energi som tillföres det
magnetiska ankaret under rörelsen blir :
The energy supplied the magnetical armature then is calculated to :
============================================================== 3.89C
1
2
2
dE = E1-E2 = ----- (B1 . V1 - B2 .V2 )
2.uo
====================================================
Vi antar att den
magnetiska
flödesstyrkan är ungefär konstant under rörelsen:
We asume the magnetical field
strength is approximately the
same in case 1 and 2 :
============================================================== 3.89D
1
2
dE = ----- .B .dV
2.uo
==================================
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.88
---------------------------------------------------------------------
============================================================== 3.90A
dV = A .ds ; dE = F.ds
========================================
vilket ger:
which gives :
1
2
F.ds = -----.B .A.ds
2.uo
=============================================================
2
B .A
the magnetic force on an
F = -------armature in a magnetical
2.uo
air gap
3.90B
===============================================================
--------------------------------------------------------------------MATTER UNIFIED, 1008, ISBN 91-973340-0-6, O.Tedenstig/Sweden
3.89
---------------------------------------------------------------------