Geometri
Kapitel 8 Geometri
I detta kapitel möter eleverna vinkelbegreppet och får öva på att avgöra om en vinkel
är rät, spetsig eller trubbig. De får också öva på att namnge olika månghörningar och
be­skriva olika geometriska figurer. I kapitlet presenteras också skala och eleverna lär sig
förstå och använda begreppen förstoring och förminskning.
En del uppgifter innehåller praktiska moment där eleverna behöver tillgång till linjal.
K8
Borggården
Diagnos
Rustkammaren
Tornet
Sammanfattning
Utmaningen
sidan 66
sidan 79
sidan 80
sidan 84
sidan 89
sidan 90
Arbetsblad
Läxboken
8:1 Vinklar i figurer
Läxa 7
efter sidan 71
8:2 Månghörningar
8:3 Mer om vinklar och månghörningar
8:4 Förstoring – förminskning
8:5 Förstora
8:6 Förminska
8:7 Skala
8:8 Pussla ihop mönster
8:9 Min utvärdering
54
Geometri
Läxa 8
efter sidan 73
Läxa 9
efter sidan 78
Sid. 66–67
Mål
Matteord
När du har arbetat med det
här kapitlet ska du kunna
rät vinkel
spetsig vinkel
trubbig vinkel
störst vinkel
minst vinkel
månghörning
sida
hörn
naturlig storlek
förstoring
förminskning
skala
> avgöra om en vinkel är
rät, spetsig eller trubbig
> namnen på olika månghörningar
> förstå vad som menas
med förstoring och förminskning
> förstå och använda skala
B Här kan eleverna först gissa och sedan prova om
vinklarna är mindre än hörnet på ett pappersark.
C Låt
eleverna göra på samma sätt här för att avgöra
om vinklarna är större än hörnet på ett pappersark.
D Låt eleverna jämföra riddaren med pelaren och ställ
frågan: ” Hur hög kan pelaren vara i verkligheten?”
Be eleverna motivera sina svar. Det finns inga exakta
svar men svaren bör vara rimliga.
E Be gärna någon elev visa på tavlan hur mönstret
skulle se ut utan fel.
Förslag till fler pratuppgifter:
>> Hur många flaggor med spetsiga vinklar ser ni på
bilden?
Ingressbilden visar festsalen inne i borgen. Eftersom
­bilden är ritad i perspektiv så kan inte alla former ses
rakt framifrån. Alla sorters vinklar finns dock med.
>> Hur många flaggor med räta vinklar ser ni på bilden?
A Kapitlet inleds med att begreppet vinkel förklaras,
>> Ungefär hur bred är tygbonaden på väggen i verklig­
heten?
men redan här behöver eleverna ha en viss förståelse
av vinklar för att kunna svara på frågorna. Därför
är det bra att låta eleverna jämföra hörnet på ett
pappers­ark med olika vinklar på bilden. Uppmana
eleverna att se sig om i klassrummet och leta efter
räta vinklar.
>> Ungefär hur hög är skölden som hänger ovanför
­spisen i verkligheten?
K8
Geometri
Mål
När du har arbetat med det här
kapitlet ska du kunna
> avgöra om en vinkel är rät,
spetsig eller trubbig
> namnen på olika månghörningar
> förstå vad som menas med
förstoring och förminskning
> förstå och använda skala
Matteord
rät vinkel
spetsig vinkel
trubbig vinkel
störst vinkel
minst vinkel
månghörning
sida
hörn
naturlig storlek
förstoring
förminskning
skala
A
B
Var på bilden ser du en rät vinkel?
C
Var finns det en vinkel som är större än
en rät vinkel?
D
Bilden av riddarsalen är förminskad. Hur
hög tror du att en pelare är i verkligheten?
E
Det har blivit ett fel i mönstret på tygbonaden på väggen. Kan du upptäcka
felet?
Var ser du en vinkel som är mindre än
en rät vinkel?
Geometri
55
Sid. 68–69
Uppslaget handlar om att avgöra om vinklarna är räta,
spetsiga eller trubbiga.
Gemensam introduktion
Här behövs: Papper
Varje hörn på ett A4-papper är en rät vinkel.
Men lär eleverna att man kan vika en rät vinkel
av vilken pappersbit som helst. Riv pappers­
bitar och dela ut. Eleverna viker först papperet
”­dubbelt” så de får en vikt kant på sin pappersbit. Uppmana dem sen att hitta ungefär ­mitten
på den vikta kanten och vik en gång till (så
höger och vänster viks mot varandra). Upptäck
tillsammans att vinkeln som nu bildas är rät.
Eleverna kan använda sin räta vinkel som verktyg när de arbetar i elev­boken.
K8
Här förklaras begreppet vinkel. Ord som vinkelben
används inte än. Ändå är det viktigt att eleverna förstår
att vinkeln är det som bildas mellan två räta linjer som
utgår från samma punkt och att de inte tror att det är
vinkelbenen som är själva vinkeln.
I rutan på sidan 69 visas hur man markerar en rät
v­ inkel med en hake och en spetsig/trubbig med en båge.
Om det är svårt att hitta en spetsig/trubbig vinkel i upp­
gift 3 kan man öppna en dörr så att det bildas en lagom
stor vinkel. I uppgift 4 kan det vara bra att jämföra
­vinkeln med hörnet på ett papper för att veta om den är
rät, spetsig eller trubbig.
Eleverna bör använda linjal i uppgift 5 när de ritar egna
vinklar. Här ska de även kunna markera vinkeln på rätt
sätt.
Hur man mäter vinklar tas inte upp i kapitlet, det får
eleverna arbeta med senare.
Sid. 70–71
Uppslaget handlar om att jämföra olika vinklar och att
avgöra vilken vinkel som är störst eller minst. Eleverna
får också avgöra om vinklar i olika figurer är räta, spet­
siga eller trubbiga.
Gemensam introduktion
Här behövs: T.ex. sax, demonstrationsklocka,
snöre
Diskutera med eleverna hur man jämför vinklar
och hur man gör en vinkel större eller mindre.
Ta hjälp av något konkret som en sax, visarna
på en klocka eller en dörr för att visa.
Låt tre elever visa en vinkel med hjälp av ett
snöre. Två elever håller i snörets ändpunkter
och den tredje håller snöret på mitten och
­ställer sig så det bildas en vinkel.
Diskutera gemensamt hur vinkeln kan göras
större eller mindre.
56
Geometri
I uppgifterna 7–9 får eleverna jämföra vinklar och
av­göra vilken vinkel som är störst eller minst. Förklara
att man ofta namnger vinklar med någon bokstav.
I upp­gifterna 10–12 kan eleverna använda sig av hörnet
på ett papper för att avgöra om vinklarna är räta, spet­
siga eller trubbiga. De kan sedan jämföra med en kom­
pis. ­Utbytet av tankar ger eleverna möjlighet att lära av
varandra.
>>Arbetsblad 8:1
>>Läxa 7
Vinklar
När två raka linjer utgår från samma punkt bildas en vinkel
mellan linjerna.
Spetsig vinkel
vinkel
Rät vinkel
Trubbig vinkel
Vinkeln blir större ju mer du öppnar locket.
En spetsig vinkel är mindre än en rät vinkel.
rät vinkel
En trubbig vinkel är större än en rät vinkel.
Se dig omkring i klassrummet. Ge minst två exempel på
a) en spetsig vinkel
b) en trubbig vinkel
Vilka av de markerade vinklarna är
a) spetsiga
b) räta
Se dig omkring i klassrummet.
Ge minst tre exempel på var du ser en rät vinkel.
c) trubbiga
Vilka av de här vinklarna är räta?
C
A
C
A
B
B
D
E
G
G
E
Om du är
osäker kan du
jämföra med hörnet
på ett papper.
F
D
F
a) tre olika stora spetsiga vinklar
H
b) tre räta vinklar vända åt olika håll
c) tre olika stora trubbiga vinklar
Geome tr i
Geom e tr i
K8
Vilken vinkel är störst, A eller B?
Vilken av vinklarna i figuren är störst?
a)
b)
P
O
N
M
Q
T
R
S
B
A
Hur många räta vinklar finns det i figuren?
a)
b)
c)
d)
a) Vilken av vinklarna är störst, C eller D?
Hur många spetsiga vinklar finns det i figuren?
a)
C
D
b)
c)
d)
b) Vilken av vinklarna är störst, E eller F?
Hur många trubbiga vinklar finns det i figuren?
E
F
a)
b)
c)
d)
Vilken av vinklarna i triangeln är minst?
Svara med bokstaven.
a)
b)
G
H
Geome tr i
I
L
J
K
I en triangel
finns tre vinklar.
Geom e tr i
Geometri
57
Sid. 72–73
Uppslaget handlar om att namnge och beskriva olika
månghörningar.
Gemensam introduktion
Här behövs: Konkreta månghörningar
Rita ett rutnät på 3 gånger 3 rutor på tavlan och
sätt/rita olika månghörningar, en i varje ruta.
Välj en av dem som din hemliga figur. Beskriv
den för eleverna och låt dem gissa vilken det
är. Låt sedan eleverna välja en hemlig figur att
beskriva för dig eller en kompis.
Eleverna får här arbeta med månghörningar. Ofta är det
lättare att se på en figur vilken slags månghörning det
är än att själv rita en figur med ett visst antal hörn. När
eleverna i uppgift 17 själva ska rita månghörningar är
det lätt att det blir ett hörn extra. Be dem kontrollräkna
hörnen när de ritat klart.
På sidan 73 ska eleverna hitta rätt fönster efter en
beskrivning. De får även öva på att skriva en beskriv­
ning så noggrant att man hittar rätt fönster. Här kan
det vara bra att repetera rumsbegrepp som överst och
underst, uttryck som till vänster/höger om osv. samt
ordningstalen.
>>Arbetsblad 8:2 och 8:3
>>Läxa 8
K8
Sid. 74–75
Uppslaget handlar om förstoring av längder i olika ­skalor.
Gemensam introduktion
Här behövs: Papper, penna, linjal, tejp och garn/
snöre
Diskutera tillsammans med eleverna att ­bilder
av föremål ofta inte har samma storlek som
föremålen har i verkligheten. Små föremål, som
t.ex. insekter av olika slag vill man kanske visa i
förstoring.
Sätt upp en 2 dm lång garnbit på tavlan. Förklara
och visa hur du mäter och rita en bild av garn­
biten så den blir lika stor som i verkligheten, dvs.
i naturlig storlek. Skriv ”Skala 1:1” under bilden.
Förklara att skalan talar om förhållandet ­mellan
bilden och föremålet i verkligheten (1 cm på
­bilden är 1 cm i verkligheten).
Rita en ny bild där garnbiten är 4 dm lång. Förklara att du ritat en förstoring av garnbiten, där
den är dubbelt så lång som i verkligheten. Skriv
”Skala 2:1” under bilden.
Rita en tredje bild där garnbiten är 3 gånger så
lång som i verkligheten. Låt eleverna gissa vilken
skala förstoringen är ritad i och motivera sina
svar.
Låt sedan eleverna arbeta gruppvis. Ge varje
grupp en garnbit; 2 cm, 3 cm, 4 cm eller 5 cm lång.
Grupperna ritar förstoringar av garnbiten i olika
­skalor. Låt några elever redovisa och berätta hur
de löste uppgiften.
Uppmärksamma eleverna på att bilder av föremål inte
har samma storlek som de har i verkligheten. Ibland vill
man göra en förstorad bild när föremålet är litet som
exempelvis insekter. Samtala gemensamt om genom­
gångsrutan. Låt eleverna upptäcka att den förstorade
bilden av knappnålen är dubbelt så lång som den är i
verkligheten, den är ritad i skala 2:1. Uppmärksamma
begreppet ”naturlig storlek”. Förklara hur skalan talar
om förhållandet till verkligheten och att man säger:
”skala ett till ett” eller ”skala två till ett” osv.
På sidan 74 får eleverna mäta och räkna ut insekternas
längder i verkligheten med hjälp av skalan. I uppgift 31
och 32 får eleverna sedan prova på att rita förstoringar
av sträckor i bestämd skala.
>>Arbetsblad 8:5
58
Geometri
Månghörningar
Figurer med flera hörn kallas månghörningar.
De får namn efter antalet hörn.
hörn
En fyrhörning har fyra hörn och fyra sidor.
sida
fyrhörning
sexhörning
a) Hur många hörn har figuren?
b) Hur många sidor har den?
c) Vad kallas figuren?
a) Hur många hörn har figuren?
b) Hur många sidor har den?
c) Vad kallas figuren?
a) Hur många hörn har figuren?
b) Hur många sidor har den?
Vilken färg har fönstret på den mellersta våningen i det mittersta tornet?
c) Vad kallas figuren?
Alla fönster har formen av månghörningar.
Vilken form har det nedersta fönstret i det andra tornet från vänster?
Vilken av figurerna är en
a) fyrhörning
D
b) sjuhörning
E
Vilken färg och vilken form har fönstret på översta våningen
på tornet längst till höger?
c) sexhörning
F
Beskriv fönstret som sitter högst upp i det andra tornet från höger.
G
Vilka två torn har en femhörning på mellersta våningen?
Rita en
a) femhörning
b) fyrhörning
I vilket torn och på vilken våning finns det ett fönster som är en
c) sexhörning
a) röd femhörning
b) blå åttahörning
c) orange sexhörning
Skriv en egen fråga om tornen. Skriv också svar på frågan.
Geome tr i
Geom e tr i
K8
Förstoring
Insekterna på bilderna är förstorade.
Skala
cm
cm
Knappnålen är lika lång som
i verkligheten, 3 cm.
På bilden är knappnålen 6 cm.
I verkligheten är den 3 cm.
Det kallas naturlig
storlek och
skrivs skala 1:1.
Bilden av knappnålen är en förstoring
i skala 2:1.
Man säger
skala 1 till 1.
2 cm på bilden är
1 cm i verkligheten
Skala
a) Hur lång är larven på bilden?
c) Hur lång är skalbaggen
på bilden?
b) Hur lång är larven i verkligheten?
d) Hur lång är den
i verkligheten?
Mät insekternas längd på bilden. Hur lång är i verkligheten
a) gräshoppan
b) larven
c) myran
Bilderna är förstorade i skala 2:1.
a) Hur lång är larven på bilden?
b) Hur lång är larven i verkligheten?
a) Hur lång är ödlan på bilden?
b) Hur lång är ödlan i verkligheten?
Skala
Skala
Skala
Skala
3 cm på bilden är
1 cm i verkligheten.
Bilderna är förstorade i skala 3:1.
a) Hur lång är skalbaggen på bilden?
a)
b) Hur lång är den i verkligheten?
a) Hur lång är masken på bilden?
b) Hur lång är den i verkligheten?
Skala
Du ska rita en förstoring av de här sträckorna i skala 2:1.
Mät först sträckans längd. Rita sedan sträckan 2 gånger så lång.
Skriv skalan under din sträcka.
b)
Skala
Rita sträckan
3 gånger så lång.
Mät först sträckans längd. Rita sedan en förstoring av
sträckan i skala 3:1. Skriv skalan under din sträcka.
a)
b)
Skala
Geome tr i
Geom e tr i
Geometri
59
Sid. 76–77
Uppslaget handlar om förminskning av längder i olika
­skalor.
Gemensam introduktion
Här behövs: Papper, penna, linjal, tejp och garn
Sätt upp en 12 dm lång garnbit på tavlan och
mät den tillsammans. Fråga hur lång en bild av
garnet ska vara i naturlig storlek. Rita bilden
och skriv skalan.
Förklara att du nu ska rita en förminskad bild
av garnbiten och göra den hälften så lång, dvs.
6 dm. Rita och skriv ”Skala 1:2” under bilden.
Förklara skalan. Gör på liknande sätt med bilder
i skala 1:3 och/eller skala 1:4.
Låt sedan eleverna arbeta gruppvis. Ge varje
grupp en garnbit av en viss längd. Grupperna
ritar förminskningar av garnbiten i olika skalor.
Låt några elever redovisa och berätta hur de
löste uppgiften.
K8
Diskutera med eleverna när man behöver förminska en
bild av något (kartor, ritningar av hus/rum osv.).
Förklara hur skalan till en förminskad bild talar om för­
hållandet till verkligheten och att man t.ex. säger: ”skala
ett till två”. Prata om skillnaderna mellan en förstoring
och en förminskning, dels vad som händer med bildens
längd och bredd, dels hur man skriver skalan.
På sidan 76 får eleverna mäta längden av förminskade
bilder och med hjälp av skalan räkna ut hur långa före­
målen är i verkligheten. Eleverna får även rita förminsk­
ningar av sträckor.
Inför sidan 77 kan ni gemensamt resonera om att skala
1:10 betyder att 1 cm på ­bilden är 10 cm i verklighe­
ten. Låt eleverna upptäcka att eftersom 100 cm är 1 m
­betyder skala 1:100 att 1 cm på bilden är 1 m i verk­
ligheten. I uppgift 39 och 40 finns längder med halva
centi­meter på ritningen.
>>Arbetsblad 8:4, 8:6 och 8:7
Sid. 78–79
I Arbeta tillsammans uppgiften ska eleverna hitta de
delar som inte passar in i bilden av borgen.
Sant eller falskt kan eleverna göra enskilt, i par eller
Facit till diagnos 8
1 a) A och E b)B och D c) C och F
(41–42)
under lärarens ledning i helklass.
2 a) ritad trubbig vinkel
>>Arbetsblad 8:8
>>Läxa 9
c) ritad rät vinkel
b)ritad spetsig vinkel
(41–42)
3 a) C
b)A
(43)
4 a) M
b)J
(46–47)
5 femhörning
(46–47)
6 a) 4 cm
(51–53)
b)12 cm
7 En ritad sträcka som är 10 cm.
(48–50)
Om diagnosen gått bra fortsätter eleven arbeta i Tornet
(sid. 84). Elever som behöver träna mer går till Rust­
kammaren på nästa sida. Parenteserna i facit visar vilka
uppgifter i Rustkammaren som eleven kan öva respek­
tive moment.
60
Geometri
Förminskning
cm
1 cm på bilden är
2 cm i verkligheten.
cm
Skala
Synålen är lika lång som
i verkligheten, 4 cm.
På bilden är synålen 2 cm.
I verkligheten är den 4 cm.
Naturlig storlek, skala 1:1.
Bilden av synålen är en
förminskning i skala 1:2.
Mät sakerna på bilden. Hur lång är i verkligheten
a) kniven
b) fisken
c) brödspaden
Bilderna är förminskade i skala 1:2.
a) Hur lång är skeden på bilden?
c) Hur lång är penna på bilden?
b) Hur lång är skeden i verkligheten?
d) Hur lång är pennan
i verkligheten?
Skala
Bilden av dragkampen är ritad i skala 1:100.
Det betyder att 1 cm på bilden är 100 cm
i verkligheten.
1 cm på bilden är
4 cm i verkligheten.
Bilderna är förminskade i skala 1:4.
100 cm = 1 m
a) Hur många centimeter är repet på bilden?
b) Hur många meter är repet i verkligheten?
a) Hur lång är knappnålen på bilden?
c) Hur lång är spiken på bilden?
b) Hur lång är knappnålen i verkligheten?
d) Hur lång är spiken
i verkligheten?
Här är en ritning av riddare Stolts rum
i skala 1:100.
a) Hur långt är rummet på bilden?
b) Hur långt är rummet i verkligheten?
Hur lång/långt är i verkligheten
a) Hur lång är den blå sträckan?
c) Hur lång är den gröna sträckan?
a) sängen
b) Rita en förminskning av den blå
sträckan i skala 1:2.
d) Rita en förminskning av den
gröna sträckan i skala 1:3.
Hur bred/brett är i verkligheten
b) mattan
a) rummet
c) bordet
Skala
b) bordet
c) hyllan
Geome tr i
Geom e tr i
Arbeta tillsammans
K8
Diagnos
Vilka vinklar är
a) räta
b) spetsiga
D
B
A
A
c) trubbiga
C
F
E
B
Rita en vinkel som är
a) trubbig
C
b) spetsig
c) rät
Vilken av vinklarna i triangeln är
a) störst
D
E
C
b) minst
B
A
Vilken av figurerna är en
a) sexhörning
J
b) fyrhörning
K
L
M
Sant eller falskt?
En spetsig vinkel är större än en rät vinkel.
I en kvadrat är alla vinklar lika stora.
Vad kallas den här figuren?
En rektangel har fyra räta vinklar.
Alla trianglar har tre spetsiga vinklar.
En figur med åtta hörn kallas åttahörning.
Bilden av masken är ritad i skala 1:3.
När man ritar en spik i skala
ritar man spiken tre
gånger så lång som i verkligheten.
b) Hur lång är masken i verkligheten?
En femhörning har fem räta vinklar.
En värja är ritad i skala
lång. I verkligheten är den
Geome tr i
På bilden är värjan
dm lång.
cm
a) Hur lång är masken på bilden?
Rita en förstoring av sträckan i skala 2:1.
Geom e tr i
Geometri
61
Rustkammaren
Sid. 80–81
På sidan 80 arbetar eleven vidare med vinklar och
begreppen rät, spetsig och trubbig. Uppgifterna är enk­
lare än i grundkursen eftersom de här är markerade
med hakar och bågar.
Sidan 81 handlar om månghörningar. Försäkra dig om
att eleven förstår begreppen ”hörn” och ”sida” i två­
dimen­sionella figurer.
Sid. 82–83
Uppslaget handlar om förstoring och förminskning. För
att underlätta för eleverna är de bilder som är avbildade
i naturlig storlek foton, medan de förstorade och för­
minskade bilderna är gjorda som skisser.
K8
62
Geometri
Eleven tränar här mer på att benämna månghörningar
och beskriva deras egen­skaper.
Uppgift 45, där eleven själv ska göra en beskrivning
av figuren, kan vara svår. Tipsa eleven om att titta på
beskrivningarna i uppgift 44.
Tornet
Sid. 84–85
Här får eleverna arbeta mer med vinklar i trianglar och
vinklar i månghörningar samt avgöra vilken beskrivning
som passar de olika figurerna. I uppgift 57 och 60 ska
eleverna själva rita figurer.
I uppgift 58 och 62 ska eleverna göra egna beskrivningar
av figurer. Låt gärna eleverna arbeta i par och upptäcka
att det finns olika sätt att lösa uppgifterna på.
Sid. 86–87
Här får eleverna arbeta mer med begreppen förstoring
och förminskning. Till uppgift 64, 65 och 70 underlättar
det i fall eleverna har räknehäften med kvadratiska rutor
när de själva ska rita förstorade/förminskade figurer.
I uppgift 67 behandlas skala 1:1 000. Uppmärksamma
eleverna på mätstickan under ritningen. Här kan de se
att 1 cm på bilden är 10 m i verkligheten.
Sid. 88–89
I uppgift 71 ska eleverna para ihop en beskrivning med
rätt bild. I uppgift 72 ska eleverna själva beskriva bilder.
Uppmana eleverna att byta beskrivning med en kompis
för att se om kompisen förstår vilken bild den tillhör.
På sidan 89 finns en Sammanfattning som kan
användas tillsammans med Arbetsblad 8:9 som utvär­
dering av arbetet med kapitlet.
>>Arbetsblad 8:9
Utmaningen
Sid. 90–91
I uppgift 1 kan eleverna behöva hjälp att komma igång.
Tipsa dem om att på bilden i a-uppgiften finns 5 spet­
siga vinklar i nedre vänstra hörnet. (Det finns 7 spetsiga
vinklar totalt.)
Tipsa eleverna om att pröva sig fram för att hitta lös­
ningarna till uppgift 2 och 4.
Uppgift 3 passar bra att lösa i par eller grupp. Sista upp­
giften har många ­trianglar. Ett tips till eleverna kan vara
att man räknar trianglar av en storlek i taget.
Uppgift 1a sidan 90 med samtliga 7 spetsiga vinklar
­markerade.
Geometri
63
K8
Gemensamma aktiviteter
Målaren
Hur långt är det till skatten?
Eleverna väljer en bild ur en tidning (t.ex. en seriefigur)
som ska förstoras till skala 2:1. Bilden klipps så den får
lämpliga mått och går att dela in i kvadratiska rutor.
Rutornas sidor ritas dubbelt så långa på ett vitt papper
(man kan lägga rutat papper bakom) där sedan försto­
ringen ritas utifrån bildens rutor. I uppgiften har bil­
dens sidor förstorats i skala 2:1, längdskalan är 2:1. Men
egentligen är själva bilden förstorad fyra gånger, vilket
gör att areaskalan är 4:1.
Här behövs: Centimeterrutat papper eller annat papper
med ett kvadratiskt rutmönster
Mitt drömrum
Eleverna ritar sina drömrum i någon förutbestämd
skala (t.ex. 1:100). De kan hämta idéer och ungefärliga
mått ur möbelkataloger.
Månghörningar
Här behövs: Konkreta trianglar, rektanglar, kvadrater
och månghörningar
Eleverna håller händerna bakom ryggen. Ge eleverna
varsin geometrisk figur. Eleven får känna på vinklarna
och benämna dem och de övriga gissar vilken geome­
trisk figur det kan vara.
K8
Hemlig figur
Här behövs: Olika månghörningar av olika färg och
form
Läraren sätter upp en mängd olika månghörningar
på tavlan. En av figurerna är ”den hemliga figuren”.
Läraren beskriver figuren t.ex, den har två räta vinklar,
sidorna är inte lika långa, den är grön osv. och eleverna
gissar vilken figur det är. Den som gissat rätt fortsätter
nästa omgång genom att välja sin hemliga figur och
beskriva den för klassen.
64
Geometri
Eleverna ritar egna skattkartor, ungefär som uppgift 70
på sidan 87 i elevbok 4B. De markerar start och skatt på
kartan. Där emellan har de ritat en väg i rutmönstret.
Eleverna bestämmer själva vilken skala kartan är ritad
i 1:2 eller 1:3. En kompis mäter de olika sträckorna på
den ritade skattkartan, omvandlar längderna till de
verkliga längderna och adderar dem. Hur långt är det
till skatten? Fråga skattkartans ägare om det stämmer.
Twist
ute
Här behövs: Twist/resårband
Eleverna bildar grupper om tre. Be eleverna att ställa
sig så bandet bildar en triangel. Låt eleverna bilda olika
trianglar. De kan t.ex. bilda en triangel med tre spetsiga
vinklar, en med en trubbig vinkel och en triangel med
en rät vinkel.
Vidareutveckla leken genom att låta fyra elever bilda
olika fyrhörningar.
arbetsblad 8:1
Namn:
Vinklar i figurer
Alla trianglar som har en rät vinkel målar du röda.
>>
Alla trianglar som har tre spetsiga vinklar målar du gula.
Alla trianglar som har en trubbig vinkel målar du blå.
De figurer som har fyra räta vinklar målar du röda.
>>
De figurer som har två spetsiga och två trubbiga vinklar målar du gula.
De figurer som bara har trubbiga vinklar målar du blå.
K8
Markera den minsta vinkeln i varje figur med en båge.
>>
kopiering tillåten © sanoma Utbildning ab
Matte Direkt Borgen 4B
Geometri
65
arbetsblad 8:2
Namn:
Månghörningar
Måla alla trianglar lila.
>>
Måla alla fyrhörningar gula.
Måla alla femhörningar blå.
Måla alla sexhörningar gröna.
Måla alla åttahörningar röda.
K8
Rita en sexhörning i mellersta rutan på nedersta raden.
>>
Rita en kvadrat i första rutan i mittenraden.
Rita en fyrhörning i översta raden längst till vänster.
Rita en femhörning i andra rutan på andra raden.
Rita en åttahörning i sista rutan på första raden.
66
Geometri
kopiering tillåten © sanoma Utbildning ab
Matte Direkt Borgen 4B
arbetsblad 8:3
Namn:
Mer om vinklar och månghörningar
I varje figur är vinklarna lika stora.
>>
a) Måla den figur röd som har de minsta vinklarna.
b) Måla den figur gul som har de största vinklarna.
5
4
1
8
6
2
3
Vilken siffra finns bara i den stora åttahörningen?
>>
K8
Vilka två siffror finns både i den största fyrhörningen och den största femhörningen?
och
Vad kallas de tre figurer som siffran 2 finns i?
,
,
,
,
Vad kallas figuren som det finns fyra siffror i?
Vad kallas de fyra figurer som siffran 5 finns i?
,
En fyrhörning har två räta vinklar. Hur kan de två andra vinklarna se ut?
>>
Måla rätt svar.
båda är spetsiga
båda är trubbiga
en är trubbig och en spetsig
I en sexhörning är alla sidor lika långa. Hur ser vinklarna ut?
>>
Måla rätt svar.
både spetsiga och trubbiga
kopiering tillåten © sanoma Utbildning ab
Matte Direkt Borgen 4B
alla vinklar trubbiga
alla vinklar spetsiga
Geometri
67
arbetsblad 8:4
Namn:
Förstoring – förminskning
Här är en skalbagge i naturlig storlek. Den är 3 cm lång.
>>
Skala 1:1
Måla den skalbagge som är ritad i skala 1:3 grå.
Måla den skalbagge som är ritad i skala 2:1 blå.
Måla den skalbagge som är ritad i skala 1:2 grön.
Mät sakerna på bilderna. Hur långa är de i verkligheten?
>>
Längd på bilden
Skala 3:1
Längd i verkligheten
Längd på bilden
K8
Längd i verkligheten
Skala 1:3
Längd på bilden
Längd i verkligheten
Skala 1:4
Skala 4:1
Längd på bilden
Längd i verkligheten
Felix ska rita av en pekpinne i skala 1:5. Pekpinnen är i verkligheten 55 cm.
>>
Hur lång ska han rita den?
Ludo ska tillverka ett dockskåp till sin lilla dotter.
>>
Han gör först en ritning till nedre våningen i skala 1:10.
I verkligheten ska dockskåpet bli 70 cm långt och 30 cm brett.
1 cm på bilden
är 10 cm
i verkligheten.
a) Hur långt ska det vara på ritningen?
b) Hur brett ska det vara på ritningen?
Malin har ritat av en femhörning i skala 1:5.
>>
På ritningen är figurens alla sidor 4 cm.
Hur stor är femhörningen omkrets i verkligheten?
68
Geometri
Svar:
kopiering tillåten © sanoma Utbildning ab
Matte Direkt Borgen 4B
arbetsblad 8:5
Namn:
Förstora
Rita i ditt häfte.
Rita förstoringar av figurerna i skala 2:1.
>>
a) b)
c)
Skala 1:1
Skala 1:1
Skala 1:1
Rita förstoringar av figurerna i skala 3:1.
>>
a) b)
c)
K8
Skala 1:1
Skala 1:1
Skala 1:1
Rita förstoringar av figurerna i skala 4:1.
>>
a) b)
Skala 1:1
kopiering tillåten © sanoma Utbildning ab
Matte Direkt Borgen 4B
Skala 1:1
c)
Skala 1:1
Geometri
69
arbetsblad 8:6
Namn:
Förminska
Rita i ditt häfte.
Rita förminskningar av figurerna i skala 1:2.
>>
a) b)
Skala 1:1
c)
Skala 1:1
Skala 1:1
Rita figurerna i skala 1:3.
>>
a) b)
c)
K8
Skala 1:1
Skala 1:1
Skala 1:1
Rita figuren i skala 1:4.
>>
Skala 1:1
70
Geometri
kopiering tillåten © sanoma Utbildning ab
Matte Direkt Borgen 4B
arbetsblad 8:7
Namn:
Skala
Här är en ritning av ett rum. Rummet är ritat i skala 1:100.
>>
Det betyder att 1 cm på ritningen är 100 cm, dvs. 1 m i verkligheten.
Fyll i tabellen. Hur långa och breda
ska föremålen vara på ritningen?
Rita föremålen i rummet. Möblera som du vill.
Föremål
Längd
Längd på
i verkligheten ritningen
Bredd
Bredd på
i verkligheten ritningen
Soffa
3m
1m
cm
Litet bord 2 m
1m
Stort bord 3 m
1m
cm
K8
1
m
2
1
__
m
2
Bokhylla
4m
__
TV
1m
Kapten Sjöskum har gömt en skatt i en labyrint. Han har ritat en skattkarta
>>
i skala 1:1 000.
Det betyder att 1 cm på kartan är 10 m i verkligheten.
Hur långt måste kapten Sjöskum gå i labyrinten för att komma fram till skatten?
kopiering tillåten © sanoma Utbildning ab
Matte Direkt Borgen 4B
Geometri
71
arbetsblad 8:8
Namn:
Pussla ihop mönster
Till den här uppgiften behöver du sax och klister.
>>
Klipp ut figurerna.
Pussla ihop bitarna så att du får ett mönster som ser ut så här. Klistra in
>>
mönstret i ditt häfte.
K8
Klipp ut figurerna.
>>
Pussla ihop bitarna så att du får ett mönster som ser ut så här. Klistra in
>>
mönstret i ditt häfte.
72
Geometri
kopiering tillåten © sanoma Utbildning ab
Matte Direkt Borgen 4B
arbetsblad 8:9
Namn:
Min utvärdering
Kapitel 8: Geometri
Namn:
När jag ska:
MatteBorgen 4B
Datum:
känner jag mig:
Säker Ganska
säker Osäker
avgöra om en vinkel är rät, spetsig eller trubbig
säga vilken av två vinklar som är minst
säga vilken vinkel i en figur som är störst
tala om vad de här figurerna kallas
räkna ut hur långt ett föremål är i verkligheten
om det är avbildat i skala 1:10
K8
räkna ut hur långt ett föremål är i verkligheten
om det är avbildat i skala 1:100
rita en förminskning av en figur i skala 1:3
rita en förstoring av en figur i skala 4:1
Vad i kapitlet var roligast och varför?
kopiering tillåten © sanoma Utbildning ab
Matte Direkt Borgen 4B
Geometri
73
