Trigonometriska funktioner för godtyckliga vinklar

[Planering kap 1.3] 2011‐03‐28 Trigonometriska funktioner för godtyckliga vinklar
Studera sid 39 NOGA. Du ska veta vad som menas med period, som är en viktig egenska hos
de trigonometriska funktionerna.
Lär in reglerna sid 39. sin v och cos v har perioden 360°.
Genom att studera enhetscirkel, se sid 41, så får man fram några viktiga samband mellan sin
och cos. Studera. Lär in! Du behöver formlerna, men de finns i formelbladet, så det viktigaste
är att du vet att de finns.
tan v har perioden 180°.
Titta på det lösta exemplet 1301.
Räkna: 1302, 04, 07.
Trigonometriska ettan.
Denna viktiga formel bevisas för godtyckliga vinklar sid. 43. Du måste kunna denna formel!
Se lösta exempel sid 44.
Räkna: 1212, 13, 15, 16, 17, 19, 21, 24, 25
Se ex 1327. Studera detta noggrant. Observera det utmärkta tipset som ges i slutet av
exemplet.
Räkna: 1328, 31, 33, 35
Additions- och subtraktionsformlerna.
Först bevisar man subtraktionsformeln för cosinus.
cos( u-v) = cos u · cos v + sin u · sin v Med hjälp av tidigare samband mellan sin och cos,
får man de övriga formlerna.
Du behöver kunna dessa, alternativ veta var du hittar formeln, när du behöver den. Jag
föreslår att du lär dig formlerna för dubbla vinkeln. Du kommer dessutom att behöva dem mer
och du kan använda de formlerna för att komma ihåg de andra.
sin 2v = 2 sin v cos v
cos 2v = cos2 v – sin2 v
Se sid 50 !
Formlerna får man om man sätter u = v i additionsformlerna.
Per Edblom Sandstensvägen 1 187 34 Täby e‐mail: p.edblom@tele2.se tel: 08‐7681217, 0707‐30 30 92 Sida 1 [Planering kap 1.3] 2011‐03‐28 Räkna: 1341, 42, 43, 46, 53, 55, 56, 57, 60
Hoppa över sid 52!
Trigonometriska ekvationer
Studera sidorna 53 - 55 Noga. Du måste behärska den typen av ekvationer. Se speciellt
exemplen sid 55 - 56.
Räkna: 1405, 07, 08, 09, 12 , 15, 18, studera 1421 och 22,
Räkna: 1424, 27, 29, 31, 33, 35, 36
Räkna hemuppgifter 1
Läs och lär in sammanfattningen sid 66-67, innehåller allt du ska kunna av kap 1.
Räkna så många övningar du hinner med från blandade övningar 1A ( kommer på
prov)
Per Edblom Sandstensvägen 1 187 34 Täby e‐mail: p.edblom@tele2.se tel: 08‐7681217, 0707‐30 30 92 Sida 2