24) DOPPLEREFFEKTEN
Abstrakt : Dopplereffekten är ett fysikaliskt fenomen som yttrar sig i frekvens och
våglängdsförändringar hos ljud när en ljudkälla är i rörelse eller om den person som
hör ljudet är i rörelse i förhållande till källan. Effekten har felaktigt överförts att gälla
för ljus, ett helt annat fysikaliskt fenomen med vågegenskaper, dock med en helt
annan fysikalisk bakgrund. I litteraturen är det vanligt att förändringar i färg och
våglängd hos ljus tolkas som en dopplereffekt. Detta är emellertid djupt felaktigt och
orsaken härtill ges i nedanstående text.
Dopplereffekten har fått sitt namn efter upptäckaren C. Doppler och är i vardagliga
sammanhang ett relativt välkänt fenomen. Då en ambulans eller brandbil med
påslagna sirener närmar sig hörs en stigande ton, om fordonen fjärmar sig hörs en
fallande ton. Om fordonen är stillastående hörs signalen oförändrad i tonhöjd.
Även i det fall fordonen är i vila ,men den person som hör signalen är i rörelse,
upplever denna person en stigande eller fallande ton , beroende på rörelseriktning
och hastighet relativt ljudkällan.
Om både ljudkällan och den som lyssnar är i samtidig rörelse, uppstår då givetvis en
sammanlagd effekt.
En dopplereffekt kan endast uppstå om det finns ett materiellt medium mellan källa
och mottagare. I de vanligaste fallen är det fråga om luftens atmosfär, men även
vatten och andra vätskor liksom fasta material kan fungera som transportlänk för
vågenergin mellan källa och mottagare.
I avsaknad av ett medium kan således ingen dopplereffekt uppkomma, eftersom ej
heller någon energitransport då ej är möjlig. Att tala eller sprida ut ljud i ett lufttomt
rum är således inte möjligt. Astrounaterna på månen eller i tomma rymden måste
använda sig av radiolänk för att kunna kommunicera med varandra.
Men vad är då orsaken till dopplereffekten? Då ett ljud alstras genom tal, sång,
musik eller på annat sätt, utsättes den omgivande luften av tryckvariationer som
fortplantar sig som en våg i ljudets rörelseriktning . En mera visuell bild av detta
förlopp kan man studera då man kastar en sten i vatten. Vågorna sprider sig som
koncentriska ringar ut från stenen. Observeras bör att luftmolekylerna respektive
vattenmolekylerna inte nämnvärt förflyttar sig i vågens rörelseriktning, utan förmedlas
till största delen genom transversella (vinkelräta mot rörelseriktningen ) rörelser.
Kännetecknande för ljudtransport genom media är en bestämd hastighet bestämt av
mediets fysikaliska tillstånd och beskaffenhet. Framför allt är det mediets täthet som
är avgörande för vågtransportens hastighet. I luft är våghastigtheten ca 342 meter
per sekund, i vatten och metaller högre hastighet, eftersom tätheten är större.
Dopplereffekten är sålunda en fysikalisk effekt som uppstår vid rörelse hos en
ljudkälla eller mottagare, då ett materiellt medium förekommer mellan källa och
mottagare. De fysikaliska effekterna består av förändring i ljudets frekvens (tonhöjd)
samt i ljudets våglängd (avståndet mellan två trycknoder)i vågens rörelseriktning.
Vågens rörelsehastighet är konstant och påverkas inte av källans rörelse, endast av
mottagarens relativa rörelse i förhållande till den framrusande vågen.
Eftersom det är mediet som bestämmer vågens rörelsehastighet, kan inte energi
mellan ljudkälla och mottagare överföras snabbare, även om ljudkällan är i rörelse.
Effekten blir istället att ljudets våglängd pressas ihop och dess frekvens (tonhöjd)
stiger. Då ljudkällans hastighet uppnår ljudets egenhastighet i mediet, uppstår en
speciell effekt, man säger att man går igenom ljudvallen, hos snabba flygplan
kännetecknad av en kraftig smäll, dvs en kraftig ljudeffekt.
Sålunda, vid källpunkten går våglängden mot noll och tonhöjden mot oändligheten .
Men så förhåller det sig inte vid mottagaren. Här förändras tonhöjden endast i
proportion till mottagarens rörelse och går inte upp till ett obegränsat värde.
Eftersom våglängdens magnitud redan är bestämd av källan och det mellanliggande
mediet, kan våglängden inte förändras utan förblir konstant. Den uppmätta
våghastigheten mellan två vågtoppar kommer dock att stå i direkt relation till
mottagarens rörelser.
Vi finner sålunda att dopplereffekten inte har exakt samma fysikaliska orsak vid
källan och vid mottagaren. Effekten representeras av två helt olika matematiska
funktioner, som ger helt olika resultat av våglängd, frekvens och våghastighet som
funktion av rörelser hos källa och mottagare. Dessa fakta kanske är kända men inte
tillräckligt väl uppmärksammade, då man ofta på ett synnerligen slarvigt sätt
använder sig av dopplereffekten för att beskriva diverse andra fysikaliska fenomen
som inte har med energitransport i media att göra.
24.01 LJUS OCH ENERGIVÅGOR
I flera århundraden var den rådande uppfattningen att ljus utgjordes av vågor i ett
bärande medium, den så kallade ljusetern. Anledningen till detta var givetvis att ljus
uppvisade liknande egenskaper som andra kända vågfenomen i form av
fortplantningshastighet, energi, våglängd och frekvens. Några avgörande experiment
utförda i slutet av 1800-talet av paret Michelson and Morley, kunde emellertid avvisa
denna uppfattning, definitivt och en gång för alla. Och detta är också idag den
etablerade uppfattningen, där även Einstein på sin tid sällade sig till denna
uppfattning.
Vid studier av fysiklitteratur, böcker och artiklar, ofta skrivna av välrenommerade
författare verksamma inom den etablerade vetenskapen, tolkas ofta ljusets
vågegenskaper som ett resultat av en dopplereffekt. Med bakgrund av det här nu
sagda framgår emellertid klart att en sådan tolkning är djupt felaktig. I avsaknad av
en aktiv ljuseter är det ju fullt klart att en sådan analogi är omöjlig.
Nu är det dock så att även ljus uppvisar vågegenskaper och detta måste ju kunna
förklaras på något sätt, dock ej med hjälp av någon dopplereffekt.
Det finns en nöjaktig förklaring till detta, den är att ljuset utgöres av en ström av
neutrala partiklar som stötes ut från en ljuskälla med den konstanta hastigheten c,
ljusets hastighet i vakuum 300.000 kilo meter per sekund.
Partiklarna stöts ut i takt med flukturationer hos källan, som ger ljuset dess frekvens.
Våglängden bestäms av avståndet mellan två successiva vågfluktuationer.
Då nu en ljuskälla förflyttar sig i relation till en observatör, kommer den utgående
vågens hastighet att adderas till källans rörelse. Vågländen hos ljuset blir därvid
oförändrad, men frekvensen (ljusets färg ) förändras samt ljusets hastighet blir
summan av ljusets standardhastighet och källans egenrörelse.
I observationspunkten uppstår en frekvensförändring i takt med observatörens
rörelse, liksom även en additiv effekt mellan ljusets normalhastighet och
observatörens rörelse. Ingen förändring av den uppmätta våglängden förekomer.
Vi finner sålunda, att i denna modell en slags ekvivalent dopplereffekt förekommer,
som dock ur exakt fysikalisk mening inte är en sådan.
Vi finner även att exakt symmetri förekommer mellan effekten vid källan och hos
observatören, vilket ju inte var fallet vid den sanna dopplereffekten.
Denna tolkning av ljusets skenbara dopplereffekt är den ur fysikalisk mening den
enda möjliga förklaringsmodellen.
För att ge en fullständig beskrivning skall också nämnas att en fasförskjutning
(tidsförskjutning) kan erhållas mellan angränsande noder även om vi försummar
hastighetskomponentens inverkan. Detta motsvarar uppmätning av en tidsdifferens
mellan två statiska tillstånd i mottagarens rumsliga läge i relation till källan. Denna
effekt där man sålunda mäter en tidsdifferens mellan två successiva tillstånd kan
användas i radarliknande sammanhang, dock ger metoden ej upphov till
färgförändringar hos ljuset såsom är fallet hos en verklig doppler-effekt. Härmed
menas, att om hastighetskomponenten tas vort ovh endast faseffekten kvarstår,
ingen färgförändring hos rörliga ljuskällor kan motiveras).
Varför man undviker denna tolkning är ett mysterium.
Naturvetenskapen berömmer sig av att vara grundad på den vetenskapliga metoden,
dvs på objektiv och saklig analys. Men här finns ett problem, en seglivad teori och
myt som varit förhärskande inom fysiken de senaste 100 åren, det är Einsteins
relativitetsteori som grundar sig på hypotesen om ljusets absoluta natur, dvs att
ljusets rörelsehastighet ej påverkas av varken källans eller mottagarens rörelse, och
därmed kan vår synbarligen enkla och naturliga tolkning av ljusets beteende
tillbakavisas inga avgörande bevis på att Einsteins övernaturliga tolkning av ljusets
natur är riktig, men i vågskålen ligger legitimiteten hos hela relativitetsteorin samt
därmed även trovärdigheten av stora delar av den moderna fysikens tolkningar.
Delvis har man insett detta problem, men för att slippa ta avgörande ställning har
man inom kosmologin postulerat ett expanderande universum, som utan att rubba
Einsteins hypoteser, skulle kunna förklara rödförskjutningen av ljus från avlägsna
galaxer.
Men problemet kvarstår, mera närbelägna kosmiska objekt, där denna effekt av ett
expanderande universum ej kan påräknas, både röd och blåförskjutning av
ljusspektra förekommer. Många författare av fysiklitteratur försöker i detta läge att
återigen lura sina läsare att det i dessa fall är fråga om en dopplereffekt, vilket det
naturligtvis inte är.
En atom som mottager en signal med en viss frekvens, avger en signal med samma
frekvens eftersom det primärt är ljusets färg som atomen reagerar på. Men den
utgående signalens hastighet är alltid lika med ljusets hastighet relativt ljuskällan,
vilket innebär att om det infallande ljusets hastighet avviker från standardhastigheten,
denna hastighet normaliseras i reaktion med atomen. Konkret innebär detta att om
den infallande hastigheten är större än normalhastigheten hos ljuset, detta
konverteras till en kortare våglängd i den mottagande punkten. På motsatt sätt
förhåller det sig om den infallande strålen har lägre hastighet, vilket då resulterar i en
längre våglängd i den mottagande punkten. Denna tolkning samstämmer med Ritz
emissionsteori från 1907, vilket sålunda förklarar att långsamt inkommande ljus från
universum inte mäts upp som ett sådant utan registreras som ett ljus vars spektrum
är förskjutet mot det röda området i ljusspektrat.
Nu har vi knutit ihop påsen och fått en koncistent och motsägelsefri teori för ljusets
egenskaper vad beträffar dess parametrar av hastighet, våglängd och frekvens, men
på offeraltaret ligger Einsteins ljuspostulat och därmed även hans speciella
relativitetsteori.
Och Einstein själv uttryckte saken som så, att om ljusets hastighet det allra minsta
avviker från standardhastigheten c, är både den speciella och den allmänna
relativitetsteorin felaktiga.
I valet mellan två teorier och tolkningar av naturliga fenomen väljer vi självklart den
beskrivning som bäst samstämmer med verkliga erfarenheter och inte den som
enbart vilar på lösa antaganden om hur naturen är. Relativitetsteorin är en sådan
teori som vilar på ett antal ad.hoc hypoteser vars giltighet aldrig experimentellt
bekräftats.
Därför bör vi vilja den förklaringsmodell för dopplereffekten som bäst
överensstämmer med objektiv analys och vad vi känner till från praktisk erfarenhet.
Ove Tedenstig 2009
24.02 FORMELSAMLING FÖR BERÄKNING AV DOPPLEREFFEKTEN FÖR LJUD OCH FÖR EN
DOPPLERLIKNANDE EFFEKT FÖR LJUS
Av Ove Tedenstig 2009
Några allmänna villkor och definitioner för beräkningen:
1.Ljudkällan förutsättes vara i vila eller i rörelse i ett elastiskt medium, som kan vara luft
2.Mottagaren är en ljudtekniker utrustad med mätanordningar för frekvens, våglängd, hastighet och
tidsfas.
3.Mediet förutsättes befinna sig i vila relativt en gemensam referenspunkt, som också är referens för
ljudkällans och mottagarens läge och rörelse.
4. Rörelsekällan befinner sig till vänster om mottagaren befinner sig till höger om denna på ett visst
avstånd med mediet mellan dem.
5.Positiva rörelser hos källa, mottagare samt energitransport är från vänster till höger.
6.Positiv rörelseriktning betecknas med tecken + och negativ rörelseriktning med ett – tecken.
7.Energitransporten i mediat förutsättes vara konstant vid konstant lufttryck, temperatur, fuktighet
mm, parametrar som marginellt kan påverka mätresultatet.
8.Vad övrigt är, definieras i anslutning till texten nedan
24.03 MATEMATISKA DEFINITIONER
Vk0
ljudkällans hastighet i vila
Vk
källans hastighet i rörelse
+
tecken betecknar rörelser hos källa, mottagare eller energitransport
Från vänster till höger i koordinatsystemet
-
Sammaledes för negativa rörerelser från
1. Höger till vänster i koordinatsystemet
vr0
mottagarens hastighet i vila relativt det gemensamma koordinatsystemet
vr
mottagarens hastighet i det gemensamma koordinatsystemet
C
-
(stora C) energitransportens hastighet i mediat reller i fri rymd
Refererat till en yttre gemensam referenspunkt
C
(lilla c) energitransportens hastighet mellan källa och mottagare
då källa och mottagare är i vila
Fk0 den frekvens som källan har då den befinner sig i vila, mätt med källan som referens
Fk
den frekvens som källan har då den befinner sig i rörelste, mätt med källan som
referenspunkt. Källans frekvens är konstant och påverkas inte av källans rörelse, dvs fk=fk0
-
-
Kk
Fr0
den frekvens som mottagaren mottager från källan då mottagaren befinner sig i vila
Fr
den frekvens som registreras i mottagaren då den befinner sig i rörelse
F0
den frekvens som kan uppmätas i mediet då källan befinner sig i vila. Denna frekvens
är densamma som den frekvens om kan uppmätas i mottagtaren då bådre källa och
mottagare befinner sig i vila
F
den frekvens som kan uppmätas i mediet då källan befinner sig i rörelse. Denna
frekvens är densamma som vid mottagaren om mottagaren befinner sig i vila
W0 den våglängd som kan uppmätas i mediat utanför källan då källan befinner sig i vila
W
den våglängd som kan uppmätas i mediet utanför källan då källan befinner sig i rörelse
är en teoriberoende faktor för källans rörelse och är
Lika med 1 om signalens hastighet är källberoende och lika
med 0 om källans rörelse ej påverkar signalens hastighet
Kr
samma sak som ovan men gällande för mottagarens
PÅVERKAN AV DEN UPPMÄTTA HASTIGHETEN
Kr en konstant för mottagarens rörelse, vanligtvid lika med 1
I den matematiska analysen nedan användes endast konstanterna kk och kr i det fall ett medium för
energitransporten saknas.
24.04 UPPSTÄLLNING AV MATEMATISKA SAMBAND:
1)Utgående våglängd utanför källan i mediat då källan befinner sig i rörelse med hastigheten vk :
1a)
w = w0.(1 – vk/C)
Där vi ser att våglängden i mediet minskar vid ökad hastighet hos källan. Då källans
hastighet är lika stor som våghastigheten C i mediet, blir våglängden 0 ,för att därefter återigen växa
md med omvänt tecken, vilket betyder att vågen därefter utbredes efter källan i rummet.
2)Eftersom våghastigheten i mediat är en konstant C, blir produkten av våglängd och frekvens i
mediat en konstant, vilktet sålunda kan skrivas:
2a)
w.f = C
2b)
w = C/f
3. Vi insätter detta värde på våglängden i mediat w i formel 1a och erhåller sålunda:
3a)
C/f = w0.(1 – vk/C)
Men w0 kan omskrivas till:
3b)
w0 = C/f0
Vi insätter detta värde i formel 3a och erhåller:
3c)
C/f = (C/f0).(1 – vk/C)
Genom att invertera båda leden kan vi lösa ut frekvensen f i mediat som funktion av grundfrekvensen
hos källan få samt källans hastighet vk och energins transporthastighet i mediat C till:
3d)
f = f0.(1/(1 – vk/C))
Där vi sålunda ser att frekvensen i mediat utanför källan går mot ett obegränsat värde då källans
hastighet närmar sig energitransortens hastighet i i mediat C.
Genom att multiplicera täljare och nämnare med den konjugerande kvantiteten (1 + vk/C) erhålles
även:
3e)
f = f0.(1 + vk/C)/(1 – (vk/C)2)
4)Nu skall vi studera hur mottagarens rörelser påverkar den dopplerfrekvens som kan registreras ii
mottagaren som funktion av rörelse hos både källa och mottagare. Den inkommande frekvensen til
mottagaren är frekvensen f beräknad enligt formel 3e ovan. Frekvensen vid mottagaren förändras i
direkt proportion till mottagarens rörelse, vilket getr:
4a)
fr = f.(1 – vr/C)
Där – tecknet byter polaritet då mottagaren närmar sig ljudkällan. Vi sammanställer nu resultaten
från ekvationerna 3e och 4a, som ger:
4b)
fr = f0.(1 + vk/C).(1 – vr/C)/(1 – (vk/C)2)
Där vi ser att den registrerade frekvensen fr vid mottagaren består av två linjära funktioner av källans
respektive mottagarens rörelse, samt en olinjär kvadratisk funktion av källans rörelse.
Några noteringar:
1. Om både källa och mottagare är i vila blir den mottagna frekvensen lika med källans frekvens
2. Om endast mottagaren rör sig förändras den registrerade frekvensen i direkt relation till
mottagarens rörelse. Om den inkommande frekvensen har ett begränsatvärde kan i detta
kan ett obegränsat registrerat värde endast erhållas om mottagaren rör sig med obregränsad
hastighet
3. För relativt låga hastigheter hos källan förändras frekvensen proportionellt med källans
rörelse på samma sätt som för mottagaren. Men då källans rörelse börjar närma sig energins
transmissionshastighet i mediat, stiger frekvensen mot ett obegränsat värde genom dren
olinjära termen.
4. Dopplereffekten är inte symmetrisk i ralation till källa och mottagare
5. Till sist skall vi även notera hur våglängden förhåller sig vid mottagaren. Där konstaterar vi att
våglängden vid mottagaren inte kan förändras av mottagarens rörelse utan är ett fast
tillstånd i mediet skapat av ljudkällan och det mellanliggandre mediet, sålunda:
5a)
2r = w
5b)wr = (C/f0).(1 – vk/C)
24.05 Den skenbara dopplereffekten hos ljus
Som vi tidigare konstaterat uppvisar ljusets utbredning vågegenskaper på samma sätt som ljud i luft i
form av en energiöverföring, frekvens, våglängd och rörelsehastighet. Men eftersom ett bärande
medium för denna energitransport saknhas för ljuset, kan denna process ej beskrivas på samma sätt
som en vanlig dopplereffekt. Vi skall därför här även analysera denna process för ljuset med
utgångspunkt från de fysikaliska lagar som är allmänt kända och giltiga.
Om mottagaren befinner sig i vila och källan rör sig med hastigheten vk, kan vi registrera frekvensen f
vid mottagaren:
5a)
f = f0.(1 + vk.kk/c)
Där c är vågens utgångshastighet relativt källan och vk är källans hastighet i det definierade
koordinatsystemet.
F är den frekvens som inkommer till mottagarenoch den inkommande våghastigheten till mottagaren
är c + vk.kk, varför den registrerade frekvensen i mottagaren fr blir:
5b)
fr = f.(1 – vr.kr/(c + vk.kk))
Genom att sätta in värdet på f från ekvation 5a erhåller vi:
5c)
fr = f0.(1 + (vk.kk-vr.kr)/c)
Några sammanfattande synpunkter:
1. Om effekten är beroende av både källans och mottagarens rörelse, är kk=1 och kr=1 vilket
ger att den skenbara dopplereffekten kan skrivas fr=f0.VR/c, där VR är den relativa
hastigheten mellan källa och mottagare. Detta resultat samstämmer med Ritz emisionsteori
emedan symmetri mellan källa och mottagare erhålles. Detta är sant även för Einsteins teori
men i det fallet är kk=0 varför detta villkor för symmetri ej kan uppfyllas.
2. Om vi utgår från relativitetsteorins ursprungliga förslag från 1905 där ljusets hastighet ut från
en ljuskälla är oberoende av källans rörelsee, blit kk=0 och kr=1. Således blir dopplereffekten
i detta fall endast beroende av mottagarens rörelser occh inter källans rörelser. Detta
resultat stämmer inte med vad som utsäges gälla för relativitetsteorin.
3. Som ett resultat av den kritik som riktades mot Einsteins ursprungliga ljuspostulat ändrades
detta för att gälla även för ett oberoende av mottagarens rörelser, dvs kr=0. Vi finner då aatt
ingen dopplereffekt är möjlig med utgångspunkt från trelativitetsteorins utgångspunkter
4. Deb återstående kombinationen är då att kk=1 och kr=0, dvs vi har ett källberoende men
inte något beroende av mottagarens rörelse. Detta alternativ saknar känd process och är av
denna anledning här utan intresse.
5.
Sammanfattningsvis finner vi sålunda att Einsteins ljuspostulat ej fungerar emedan ingen
dopplereffekt kan erhållas med utgångspunkt från relativitetsteorins ingångspostulat. Historiskt vad
som skett är en sammanblandning aav andra teorier som definitionsmässigt avviker från dessa
postulat. En sådan teori är sålunda Walter Ritz teori från 1907, som ger en full dopplereffekt för både
källans och mottagarens rörelser, ger fullständig rörelsesymmetri samt uppfyller
relativitetsprincipen. Därmed faller förutsättningen för Einsteins relativitetsteori att gälla och denna
teori måste därför i sin helhet tillbakabisas.
24.06 SAMMANFATTNING AV FORMLER
λ = (C/f0).(1 – vk/C)
Stopp
F = f0.(1-vr/C).(1 + vk/C).(1 – (vk/C)2))
λ.f = C
λr = λ
λr0 = λ
fr0 = f
λk0 = C/f0
Några slutsatser och iakttagelser:
1) Om mottagarens hastighet vr är lika med 0 är det bara bidraget från
källans rörelse som ger dopplereffekten
2) Om endast mottagaren är i rörelse är det endast bidraget från
mottagarens rörelse som ger dopplereffekten
3) Bidraget från källa och mottagare är i stort sett linjärt med
hastigheten hos källan vid låga hastigheter men avviker från det
linjära förloppet då källan börjar närma sig mediets
transporthastighet C
4) Den uppmätta våglängden vid mottagaren är konstant.
Mottagarens rörelse kan inte påverka våglängden i mediet, endast
källan
5) Bidraget till dopplereffekten är inte symmetrisk för källa och
mottagare, endast en approximativ symmetri gäller vid lågra
hastigheter hos källan
6) Då källans hastighet uppnår mediets transporthastighet går
våglängden λ mot 0 och frekvensen mot ett obegränsat värde för
att därefter avtaga och gå mot 0
7) För ett givet ingångsvärde på frekvensen f till mottagaren ändras
den uppmätta frekvensen då mottagaren sätts i rörelse endast
proportionellt med mottagarens rörelse.
24.07 EN DOPPLERLIKNANDE EFFEKT HOS LJUS
Som framgått av vår tidigare diskussion förekommer även en dopplerliknande effekt hos ljus
eftersom ljus uppvisar vågkaraktär. Tyvärr har på grund av detta färgförändring av ljus vid rörelse
felaktigt tolkats som ren sann dopplereffekt trots att orsaken till drenna färgförändring hos ljus har
en helt annan fysikalisk orsak än den som orsakar dopplereffekten i media. Detta av orsak att ljus
saknar media för sin energitransport och sålunda är av en helt annan ftsikalisk orsak som,
Detta faktum kan tyckas vara ett trivialt konstaterande, men problemet kopplat till vissa etablerade
teorier, framför allt Einsteins ljuspostulat, gör det intressant att vidare utforska.
Eftersom ett aktivt medium saknas för energitransporten för ljuset, måste fenomenet ljus betraktas
som en våg av materia, partiklar. För att förstå begreppet materievåg kan vi föreställa oss en person
som kastar bollar i en jämn ström. Materievågens frekvens svarar då mot antalet bollar som kastad
pertidsenhet, våglämgden är avståndet mellan två successiva bollar och överförd energi är relatierad
till produkten av bollarnas massa och dess hastighet.
Vi antar att källan emitterar ljuspartiklarna med en konstant hastighet, som vi på samma sätt som för
vår etermodell ovan, betecknar med bokstaven C. Om därtill källan är i rörelse samtidigt som
ljuspartiklarna emitteras, erhålles en tilläggsfaktor för ljuspartiklarnas hastighet som vi betecknar
med produkten vk.kk, där vk är källans hastighet i ett fördefinietrat koordinatsystem och kk är en
faktor som bestämmes av vilken teori som anses vara riktig för ljusets emission, Om Einsteins teori
för ljuset anses gälla är kk=0, för Ritz emissionsteori är k=1. Om emissonshastighetenSålunda för de
emitterade ljuspartiklarna från källan kan vi skriva hastigheten:
)(Ck = c + vk.k
x)
Den hastighet varmed mottagaren av ljuset då möter den framrusande materievågen
kan då skrivas:
Cr
C – vr
Cr = c + vk.k – vr
V
F0 är källans grundfrekvens. Då källan rör sig i det definierade referenssystemet, erhålles en annan
frekvens f utanför källan mellan källan och mottagaren. Denna frekvens kan uppmätas vid
mottagaren om mottagaren är i vila. Vi beräknar denna frekvens till:
x)
f = f0.(1 + vk.k/c
Vi vet av allmän definition att våglängd är lika med relationen mellan våghastighet och frekvens.
Frekvensen f är nu beräknad och hastigheten på vågen utanför källan har vi tidigare beräknat till
c+vk.k
Sålunda för våglängden utanför källan :
x)
λ = (1 + vk.k)/(f0.(1 + vk.k/c))
λ = c/f0
Vi finner således att våglängden i partikelströmmen beskrives av relationen c/f0, som sålunda är en
konstant.
Våglängden förändras således inte av källans rörelse, ej heller av mottagarens rörelse. Mottagaren
möter en våg med hastigheten berääknad ovan till c + vk.k – vr, och eftersom nu våglängden som
mottagaren möter har beräknats till c/f0, erhåller vi för den frekvens fr som mottagaren registrerar
lika med:
x)
fr = (c + vk.k –vr)/(c/f0)
fr = f0.(1 + vk.k/c – vr/c)
fr är sålunda den frekvens som mottagaren mäter som funktion av källans grundfrekvens f0 damt av
källans och mottagarens rörelse i relation till ljusets grundhastighet
Studerar vi detta resultat finner vi en intressant iaktagelse, Om vi sätter k=1 motsvarar relationen
vk.k/c - vr/c lika med (1/c)-(vk .k – vr ) = f0.vr/c om k=1. Vr är här den relativa hastigheten mellan källa
och mottagare, dvs den sammansatta rörelsen av källans och mottagaren rörelser.
Att detta villkor är uppfyllt är en förutsättning för att Einsteins relativitetsteori skall gälla, men i
denna teori måste k vara lika med 0 för att hans ljuspostulat skall gälla, vilket säger att ljusets
hastighet i fri rymd ej kan påverkas varken av källans eller mottagarens rörelser Den emitterande
hastigheten kan vara konstant relativt den emitterandre källan men om den emitterande hastigheten
skall vara konstant relativt ett omgivande referenssystem, måste något utanför källan tvinga ljuset till
en konstant rörelste. Detta något kan vara en ljuseter, men då har vi återfört den skenbara
dopplereffekten för ljus till en äkta dopplereffekt. Konsekvensen av detta blir att assymmetri mellan
effekten orsakad av källans rörelse och mottagarens rörelse. Därmed upåphävs relativitetsprincipen,
dvs symmetri mellan källans och mottagarens rörelste samt även gör det möjligt att fastställa absolut
rörelste vilket strider mot relativitetsteorins grundläggande principer.
Så, hur man än vänder och vrider på problemet till relativitetsteorins försvar, uppstår problem som
direkt motbevisar dess legitimitet.
Därmed har vi slagit spiken i kistan för Einsteins relativitetsteori som grundar sig på det absoluta
villkoret och principen för relativitet samt för ljusets absoluta hastighet.
Genom denna analys på matematisk/fysikalisk grund har vi stoppat möjligheten att föra vidare
spekulationer om relativitetsteorins gilitighet.
